(1246)《概率论与数理统计》

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

课程名称【编号】：(1246)《概率论与数理统计》

一、单项选择题(本大题共7小题，每道题5.0分，共35.0分)

只能选择一个选项

1.设第一只盒子装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子装有2只蓝球，3只绿球，4只白球。独立地分别从两只盒子各取一只球。则至少有一只蓝球的概率为(       ).  

A.1/9

B.2/9

C.4/9

D.5/9

2.设A，B，C是三事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0,  P(AC)=1/8. 则A，B，C至少有一个发生的概率为（     ）.

A.1/8

B.1/4

C.3/8

D.5/8

3.在某工厂里有甲、乙、丙三台机器生产螺丝钉，它们的产量各占25%，35%，40%，并在各自的产品里，不合格品各占有5%，4%，2%。现在从产品中任取一只恰是不合格品，则此不合格品是机器甲生产的概率为（     ）.

A.16/69

B.25/69

C.28/69

D.41/69

4. 

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A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4)

5.把长为1的棒任意折成三段，则它们不能构成三角形的概率为(      ).　

A.1/4

B.1/2

C.3/4

D.5/6

6.设有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能打开保险箱上的锁，用它们去逐一试开锁，设每把钥匙被取到的可能性相等. 若每把钥匙试开一次后除去，则试开次数的数学期望X为(    ).

A.1

B.(n-1)/2

C.n/2

D.(n+1)/2

7.设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，400）分布。则寿命超过180小时的概率为(         ).

A.0.1587

B.0.2974

C.0.5949

D.0.8413

二、填空题(本大题共5小题，每道题3.0分，共15.0分)

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0.91

2.对同一目标进行三次独立射击，第一，二，三次射击的命中概率分别为0.4，0.5，0.7，至少有一次命中目标的概率为__________.

0.91

3.已知在五重贝努里试验中成功的次数X满足P{X=1}=P{X=2}，则概率P{X=4}=__________.

243分之10

4.在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26个英语字母中任取两个字母予以排列，能排成上述单词的概率是_______.

130分之11

5.设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.6,  P（AB）=0.2, 则P（B）=______.

3分之1

三、判断题(本大题共5小题，每道题1.0分，共5.0分)

1.无论总体分布是什么，只要样本容量n充分大，则样本均值总可近似看作正态分布。

对       

错    

2.对任一总体而言，样本均值是总体均值的无偏估计。 

对       

错    

3.t 分布的密度函数的图象是一个关于横轴对称的分布。

对       

错    

4.概率的下连续性能推出可列可加性。

对       

错    

5.求导（或偏导）是求极大似然估计唯一的方法。

对       

错    

四、计算题(本大题共4小题，每道题10.0分，共40.0分)

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2. 14.png

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4. 随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度(以厘米计)为2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11 设钉长服从正态分布。若已知σ=0.01 (厘米)，试求总体均值

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五、证明题(本大题共1小题，每道题5.0分，共5.0分)

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