本科生数学思维创新能力的培养

张老师

本科生数学思维创新能力的培养

◎靖杨萍1 亓文涛2谢强军1

1.杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018；2.杭州电子科技大学国有资产与实验室管理处，浙江 杭州 310018)

【摘要】在高等院校，培养本科生数学创新思维能力是实施素质教育的需要.本文吸收了国内外高校本科生数学思维创新能力培养的成功经验，结合我国目前本科生人才培养的现状，提出了相应的对策和方案，对推动高等教育人才培养向高素质具有创新能力的人才发展，具有重要的指导意义.

【关键词】本科；数学思维；创新能力

培养本科生数学创新思维能力是实施素质教育的需要.在大学本科数学学习中，创新思维能力的训练非常重要，它渗透于课堂教学的每个过程.大学数学的创新思维能力主要包括：归纳与类比思维能力、直觉与猜想思维能力、发散与收敛思维能力和逆向与正向思维能力等.通过大学数学的教学，我们希望培养本科生数学创新思维能力，来塑造高素质的具有创新精神和创新能力的人才.如何在大学本科数学学习中培养数学思维能力呢？我认为，可以做好以下几点.

一、提高教师自身创新水平

教师是创新思维能力培养的主导者，能够通过课堂有效地培养学生的创新思维能力.如果教师具有较强的创新意识和创新水平，就会通过课堂教学设计，有效地开展培养学生创新思维能力的教学活动.就本科数学教学而言，教师要提高自身的学术水平，要坚持学习和科研，保持终生学习的习惯.教师只有不断学习，才能提高自身素质，量变而质变，理解能力和学习能力逐步提高，随之思维水平不断提高，看问题的角度会发生变化，站在更高的角度来理解和思考.有了较高的思维水平，教师在课堂上就可以通过教学过程来展示数学思维，潜移默化地影响学生，也可以通过言传身教来影响学生，使学生树立终生学习的理念.在大学数学教学过程中，要提供丰富的背景材料，恰当地设计教学情境，让学生学会面对问题情境，揭示出事物本质的内在联系.教师要善于引导学生从复杂的问题中寻找内在联系，引导学生开展各种归纳、类比、想象等丰富多彩的探索活动，鼓励他们提出数学猜想，积极探索，促进数学思维发展.

二、教师展示自己的数学思维过程

课堂讲授的数学知识，对教师而言，是已经很熟悉的讲过很多遍的内容，但学生作为学习的主体，第一次接触这样的知识，处于再发现的地位，给学生展示数学发现的思维过程，就是引导学生重走数学知识的发现之路，这实质上也是对学生创新思维的一种培养过程.大学数学教学过程中，数学的思维活动主要有数学家的思维活动、教师的思维活动和学生的思维活动.数学家的思维活动浓缩在数学教材中，如数学概念形成的背景、形成的过程、规律的揭示过程以及各种计算方法的演变等；学生的思维活动的开展很大程度上依靠教材与教师在教学过程中思维的展示.在教学过程中，教师根据学生思维发展特点和规律，从数学概念出发，分析概念的内涵和外延，把抽象的文字用生动的数学语言再现，把复杂的内容简单化，使学生有一目了然的感觉.此外，教师可以对教材内容进行深入的思维分析和思维层次的安排，探索挖掘丰富、自然的推理过程，架设连接学生数学思维活动和数学家思维活动的桥梁，使学生不仅学到数学知识和运算、推理能力，同时还能学会正确的思维方法，掌握观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及对事物的精确观察、深入思考、一丝不苟的科学精神和科学态度，使学生了解数学家的思维活动与学术精神.教师在讲课过程中，可以多做一些比较，学生可以充分体会这些知识点中蕴含的数学方法，感受数学思想的精妙.比如，高等数学第二册中，讲到多元函数的极限、偏导数、全微分时，都可以跟一元函数的极限、导数、微分做比较，分析两者的相同点和不同之处.再比如，讲到定积分、二重积分、两类曲线积分和两类曲面积分时，可以把它们的相同点抽出来，即“大化小，常代变，近似和，求极限”.在大学数学教学过程中，教师也可以展示一题多解、一题多变的解题方法，让学生从多个角度、多个方面来加深对教材的理解，达到培养学生思维的灵活性、敏捷性和创造性的目的.

三、多种形式教学，增强学生数学学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，只有充分调动学生的学习积极性和主观能动性，才能有效地培养学生创新思维能力.教师在每门课刚开始的时候，可以重点介绍一下大学数学课程，使学生了解大学数学的研究对象、工具、目的、方法以及主要内容，结合学生的专业特点与感兴趣的实际问题，使学生了解大学数学课程与后续课程之间的关系，学好大学数学课程的科学方法，为以后的认真学习做好充分的思想准备.在教学过程中可以通过多样的教学方法，例如，微课、翻转课堂等，也可以让学生提问题、到黑板上讲题目当小老师等，营造生动活泼的课堂气氛，使师生能够互动起来，让学生充分参与到课堂上来.大学数学中很多重要的概念、思想方法都是从解决实际问题中概括出来的，用数学语言、方法去近似地刻画实际问题，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型.教师在教学过程中可以引导学生尝试从实际问题出发，将实际问题抽象概括为一个数学问题，建立数学模型，然后利用数学手段解决该数学模型，让学生认识到数学知识的价值，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣.

综上所述，培养学生数学思维能力不是一朝一夕的事情，需要每个数学教师加强数学素养和学术水平，用心设计每一堂课，充分调动学生积极性，使学生喜欢数学，热爱数学，日积月累，培养出学生的数学思维创新能力，为祖国培养创新人才.

【参考文献】

[1]伍灵全.谈数学教学中思维能力的培养[J].数学学习与研究，2016(7)：47.

[2]徐爱华.大学数学教学与形象思维研究[J].教育与职业，2008(17)：63-64.

[3]旷雨阳.浅谈高校数学教师教学能力的培养研究[J].教育教学论坛.2017(41)：59-60.

【基金项目】杭州电子科技大学2018年度高教研究项目(YBJG201839和YBJG201880).