重庆大学18年5月高等数学（II-1） ( 第3次 )

黄老师

第3次作业
一、填空题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分）
1.
设  则  ______

2.
函数 在 上连续是 在该区间上可积的 ______ 条件

3.
  = ____________

4.
为函数  ______ 间断点

5.
已知 ，则  ______

6.
函数 的一个原函数是 ______

7.
将函数 用分段形式表示为______

8.
若 在 上连续，且 ，则 ＝______

9.
若 则 = _______

10.
函数 的拐点是 ______


二、计算题（本大题共48分，共 8 小题，每小题 6 分）
1.
求极限

2.
求曲线 上点 处的切线方程与法线方程。

3.
讨论函数 在 处的可导性?

4.
求

5.
用第二类换元积分法求

6.
求定积分 的值

7.
计算

8.
对一个半径为 的圆作内接矩形，求使得矩形周长最长时的边长？


三、证明题（本大题共12分，共 2 小题，每小题 6 分）
1.
如果 ,证明

2.
证明函数 单调增加