最新北航17秋《计算机数学基础》在线作业123

100分

北航《计算机数学基础》在线作业一
一、【15道,总分:60分】
1.函数y=ln(x-1)在区间(    )内有界。          (满分:4)
    A.(2,+∞)    B.(1,+∞)
    C.(1,2)    D.(2,3)
2.函数y=sin2x+cos4x的周期为          (满分:4)
    A. π    B. 2π
    C. 3π    D. 4π
3.          (满分:4)
    A.     B.
    C.     D.
4.当x趋于0时，xsin(1/x)+1是(    )          (满分:4)
    A. 无穷大
    B. 无穷小
    C. 有界变量
    D. 无界变量
5.下面关于函数的导数和微分的理解正确的是          (满分:4)
    A. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数和微分都存在
    B. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数一定存在,微分不一定存在.
    C. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数不一定存在,微分一定存在.
    D. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数和微分都不一定存在.
6.          (满分:4)
    A.
    B.
    C.
    D.
7.          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 6
8.已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=          (满分:4)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
9.下列集合运算结果为空集的是(    )          (满分:4)
    A. {0，1，2}∩{0，3，4}
    B. .{1，2，3}∩{4，5，6}
    C. {0，2，3，5}∩{0，5，6}
    D. {1，2，3}∩{1，5，6}
10.          (满分:4)
    A. 可导且连续
    B. 可导但不连续
    C. 连续但不可导
    D. 既不连续也不可导
11.下列各式中正确运用L`Hospital法则求极限的是 。          (满分:4)
    A.
    B.
    C.
    D.
12.正弦函数y=sin(x+2008)在定义域上是          (满分:4)
    A. 周期函数并存在反函数
    B. 周期函数但不存在反函数
    C. 存在反函数但不是周期函数
    D. 既不是周期函数也不存在反函数
13.          (满分:4)
    A. 单调上升
    B. 单调下降
    C. 先单调下降再单调上升
    D. 先单调上升再单调下降
14.          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. -1
    D. 10
15.方程2x+3y=1在空间表示的图形是(    )          (满分:4)
    A. 平行于xoy平面的平面
    B. 平行于0z轴的平面
    C. 过0z轴的平面
    D. 直线
二、判断题:【10道,总分:40分】

1.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则b=3          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.初等函数都可导          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x2+6x+1 , y'|x=2=49, y"=(y')'=(49)'=0.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.无穷小就是0          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
北航《计算机数学基础》在线作业三
一、单选题:【10道,总分:70分】

1.          (满分:7)
    A. x=1
    B. x=0
    C. y=0
    D. y=1
2.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为          (满分:7)
    A.(0,0)
    B.(1,cos1)
    C.(-1,cos1)
    D. 无拐点
3.下列等式中正确的是（　　）．          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
4.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于(    )          (满分:7)
    A. 2008
    B. cosx-sinx
    C. sinx-cosx
    D. sinx+cosx
5.方程2x+3y=1在空间表示的图形是(    )          (满分:7)
    A. 平行于xoy平面的平面
    B. 平行于0z轴的平面
    C. 过0z轴的平面
    D. 直线
6.在区间（a,b）内任意一点函数f(x)的曲线弧总位于其切线的上方，则该曲线在（a,b）内是          (满分:7)
    A. 下凸
    B. 上凸
    C. 单调上升
    D. 单调下调
7.下列方程中过y轴的点(0，1，0)且平行于XOZ平面的平面方程是(    )          (满分:7)
    A. x＝0
    B. y＝1
    C. z＝0
    D. x+z＝1
8.          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.正弦函数y=sin(x+2008)在定义域上是          (满分:7)
    A. 周期函数并存在反函数
    B. 周期函数但不存在反函数
    C. 存在反函数但不是周期函数
    D. 既不是周期函数也不存在反函数
10.          (满分:7)
    A. x=2
    B. x=1
    C. x=-1
    D. x=-2
二、判断题:【5道,总分:30分】

1.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
2.          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
3.函数可导必定连续，函数连续必定可导          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
4.          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
5.初等函数在其定义域上都存在反函数.          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
北航《计算机数学基础》在线作业二
一、单选题:【15道,总分:60分】

1.          (满分:4)
    A.(0, -1)
    B.(1, 0)
    C.(0, 1)
    D.(-1, 0)
2.如果函数f(x)的定义域为(-1,0)，则下列函数中，定义域为(0,1)的为：(    )          (满分:4)
    A. f(1-x)
    B. f(1+x)
    C. f(sinx)
    D. f(sosx)
3.下面关于函数的导数和微分的理解正确的是          (满分:4)
    A. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数和微分都存在
    B. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数一定存在,微分不一定存在.
    C. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数不一定存在,微分一定存在.
    D. 对于每一个函数f(x),它在一点的导数和微分都不一定存在.
4.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为          (满分:4)
    A.(0,0)
    B.(1,cos1)
    C.(-1,cos1)
    D. 无拐点
5.          (满分:4)
    A. x=2
    B. x=1
    C. x=-1
    D. x=-2
6.函数f(x)在点x＝x0处有定义，是当x→x0时，f(x)有极限的(    )          (满分:4)
    A. 必要条件
    B. 充分条件
    C. 充分必要条件
    D. 无关的条件
7.下列函数中 (    )是偶函数          (满分:4)
    A. x+sinx
    B. x+cosx
    C. xsinx
    D. xcosx
8.          (满分:4)
    A. cotx
    B. secx
    C. sinx
    D. cosx
9.          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. -1
    D. 10
10.          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 6
11.已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
12.函数f(x)＝3+2cosx的值域是(    )          (满分:4)
    A. ［2，4］
    B. ［1，5］
    C. ［－1，1］
    D. ［－2，2］
13.设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，则函数f(x)g(x)是(    )          (满分:4)
    A. 奇函数
    B. 偶函数
    C. 恒为常数
    D. 既是奇函数又是偶函数
14.下列等式中正确的是（　　）．          (满分:4)
    A.
    B.
    C.
    D.
15.          (满分:4)
    A.
    B.
    C.
    D.
二、判断题:【10道,总分:40分】

1.函数y=6x-5+e-sin(ex)的微分为dy=6-ecos(ex)          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.y=tan2x 是一个增函数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确