北航17秋《线性代数》在线作业

aopeng

北航《线性代数》在线作业一
一、单选题:【10道,总分:70分】
1.设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b , r(A)=r则(    )          (满分:7)
    A. r<m 时，方程组有无穷多解    B. r=n时，方程组有唯一解
    C. r=m 时，方程组有解    D. m=n时，方程组有唯一解
2.题见下图          (满分:7)
    A. A    B. B
    C. C    D. D
3.题面见图片          (满分:7)
    A.     B.
    C.     D.
4.题面见图片          (满分:7)
    A.     B.
    C.     D.
5.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
6.向量组U线性相关的充要条件是          (满分:7)
    A. U中每个向量都可以由组中其余向量线性表示
    B. U中至少有一个向量都可以由组中其余向量线性表示
    C. U中只有一个个向量都可以由组中其余向量线性表示
    D. U不包含零向量
7.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
8.题见图片          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
9.题见图片          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
10.设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是(    )          (满分:7)
    A. A逆也是正交矩阵
    B. A伴随矩阵也是正交矩阵
    C. A+B也是正交矩阵
    D. A*B也是正交矩阵
二、判断题:【5道,总分:30分】

1.正定二次型的负惯性指数小于等于1          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
2.排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
3.对于任意矩阵，它的行秩等于列秩          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
4.如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
5.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
北航《线性代数》在线作业三
一、单选题:【10道,总分:70分】

1.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
2.设n阶方阵A满足A^2-E=0 ，其中E是n阶单位矩阵，则必有(    )          (满分:7)
    A. A=E
    B. A等于A逆
    C. A=-E
    D. det(A)=1
3.若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则          (满分:7)
    A. 组中增加一个向量后也线性无关
    B. 组中去掉一个向量后也线性无关
    C. 组中只有一个向量不能有其余向量表出
    D. m>n
4.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
5.题面见图片          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
6.如果方阵A与主对角线元素为1,1,-1的对角阵相似，那么A的12次方等于          (满分:7)
    A. E
    B. A
    C. -E
    D. 12E
7.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
8.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
10.题见图片          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
二、判断题:【5道,总分:30分】

1.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
2.正交的向量组不一定线性无关          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
3.满秩方阵的列向量组线性无关。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
4.相似是方阵之间的一种等价关系          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
5.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
北航《线性代数》在线作业二
一、单选题:【10道,总分:70分】

1.题见图片          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
2.题见下图          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
3.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
4.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
5.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
6.设A,B,C,D是一组n维向量，其中A,B,C线性相关，那么          (满分:7)
    A. A,B,C中含有零向量
    B. A,B线性无关
    C. B,C线性无关
    D. A,B,C,D线性相关
7.设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为          (满分:7)
    A. 1
    B. -1
    C. 4
    D. -2
8.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.题见图片          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
10.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
二、判断题:【5道,总分:30分】

1.实对称矩阵的特征向量正交。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
2.正定的实对称矩阵一定与E合同          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
3.行列式不为0的充要条件为其对应的相应矩阵是可逆的。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
4.若向量组是线性相关的，则必任一向量可由其余向量线性表出          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
5.同阶正定矩阵的和正定          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确