浙大17秋《微积分(1)》在线作业

端木老师

浙大《微积分(1)》在线作业
一、单选题:【25道,总分:50分】
1.x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的          (满分:2)
    A. 连续点    B. 可去间断点
    C. 跳跃间断点    D. 无穷间断点
2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=(    )          (满分:2)
    A. 0    B. 1    C. 3    D. 2
3.f(x)严格单调增加函数，则下列函数不一定严格单调递增的是(    )          (满分:2)
    A. [f(x)]^2
    B. f[f(x)]
    C. e^f(x)
    D. f(e^x)
4.函数y=c(c为常数)的导函数为(    )          (满分:2)
    A. y'=0
    B. y'=1
    C. y'=1/c
    D. y'=c
5.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
6.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
7.若x->x0,lim f(x)=A,则必有(    )          (满分:2)
    A. f(x)在x0的某个去心领域有界
    B. f(x)在x0的任意去心领域有界
    C. f(x)在x0的某个去心领域无界
    D. f(x)在x0的任意去心领域无界
8.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.当x趋于0，函数y=(tanx-x)/(x-sinx)的极限为(    )          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
10.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是          (满分:2)
    A. [0,√5]
    B. [-1,1]
    C. [-2,1]
    D. [-1,2]
11.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
12.y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为(    )          (满分:2)
    A. 1/(xIna)
    B. Ina/x
    C. x/Ina
    D. xIna
13.f(x)={0(当x=0)} {1(当x≠0)}则          (满分:2)
    A. x->0,lim f(x)不存在
    B. x->0,lim [1/f(x)]不存在
    C. x->0,lim f(x)=1
    D. x->0,lim f(x)=0
14.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
15.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的          (满分:2)
    A. 必要条件
    B. 充分条件
    C. 充分必要条件
    D. 在一定条件下存在
16.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
17.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
18.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是(    )          (满分:2)
    A. f(x)=x
    B. f(x)=1/x
    C. f(x)=-x
    D. f[f(x)]=x
19.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(    )          (满分:2)
    A. -6
    B. -2
    C. 3
    D. -3
20.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的(    )          (满分:2)
    A. 充分条件，非必要条件
    B. 必要条件，非充分条件
    C. 充要条件
    D. 无关条件
21.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是(    )          (满分:2)
    A. 0
    B. 10
    C. 25
    D. 375
22.试题如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
23.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(    )          (满分:2)
    A. x^2+2x+2
    B. x^2-2x+2
    C. x^2+6x+10
    D. x^2-6x+10
24.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有          (满分:2)
    A. a=o(b)
    B. b=o(a)
    C. a～b
    D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
25.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(    )          (满分:2)
    A. 2
    B. -2
    C. 1
    D. -1
二、判断题:【25道,总分:50分】

1.分段函数是初等函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.y=f(x),y是自变量，x是因变量。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.函数可导必连续，连续必可导。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.若数列收敛，则数列的极限惟一。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.一元函数可导必可微，可微必可导。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.分段函数是由几个函数组成的。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.函数反函数的导数等于其直接函数的导数之倒数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.复合函数求导时，先从最内层开始求导。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.设函数y=lnsecx，则y” =secx          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.函数微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.无穷小量是一种很小的量。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.函数可用表格法，图像法或公式法表示。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.周期函数有无数个周期。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
21.任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
22.单调有界数列必有极限。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
23.有限多个无穷小量之和仍是无穷小。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
24.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
25.函数的本质是指因变量y。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确