应用统计学 计算该样本每包重量的均值和标准差；

张老师

应用统计学

要求：

一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，

每人只答一组题目，多答无效，满分100分；

    平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；

    例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；

二、答题步骤：

1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；

2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；

三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word

    文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；

1. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2. 文件容量大小：不得超过20MB。

提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！

题目如下：

第一组：

一、 计算题（每小题25分，共50分）

1、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：

每包重量(克)	包数（包）f	x	xf	x-file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png	(x-file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png)2f
148—149	10	148.5	1485	-1.8	32.4
149—150	20	149.5	2990	-0.8	12.8
150—151	50	150.5	7525	0.2	2.0
151—152	20	151.5	3030	1.2	28.8
合计	100	--	15030	--	76.0

要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；

（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；

（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；

（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）

2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647)

二、  简答题（每小题25分，共50分）

1、简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。

2、假设检验的基本依据是什么?

第二组：

一、 计算题（每小题25分，共50分）

1、某地区社会商品零售额资料如下：

年份	零售额（亿元）y	t	t2	ty	t	t2	ty
1998	21.5	1	1	21.5	-5	25	-107.5
1999	22.0	2	4	44	-3	9	-66
2000	22.5	3	9	67.5	-1	1	-22.5
2001	23.0	4	16	92	1	1	23
2002	24.0	5	25	120	3	9	72
2003	25.0	6	36	150	5	25	125
合计	138.0	21	91	495	0	70	24

要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：

     2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，

2、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）

二、 简答题（每小题25分，共50分）

1、表示数据分散程度的特征数有那几种？

2、 回归分析与相关分析的区别是什么？

第三组：

一、 计算题（每小题25分，共50分）

1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。

总评分	月薪/美元	总评分	月薪/美元
2.6	2800	3.2	3000
3.4	3100	3.5	3400
3.6	3500	2.9	3100

2、设总体X的概率密度函数为

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png

其中file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.png为未知参数，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.png是来自X的样本。

（1）试求file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.png的极大似然估计量file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png；

（2）试验证file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png 是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image017.png的无偏估计量。

二、简答题（每小题25分，共50分）

1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？

2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

第四组：

一、 计算题（每小题25分，共50分）

1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image019.png

2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？

二、简答题（每小题25分，共50分）

1. 解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

2. 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？

第五组：

一、 计算题（每小题25分，共50分）

1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。

Y      file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.png   X	5	10	15	20	file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.png
120	0	0	8	10	18
140	3	4	3	0	10
fx	3	4	11	10	28

2、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：

每包重量(克)	包数（包）f	x	xf	x-file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.png	(x-file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.png)2f
148—149	10	148.5	1485	-1.8	32.4
149—150	20	149.5	2990	-0.8	12.8
150—151	50	150.5	7525	0.2	2.0
151—152	20	151.5	3030	1.2	28.8
合计	100	--	15030	--	76.0

要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；

（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；

（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；

（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）

二、简答题（每小题25分，共50分）

1. 区间估计与点估计的结果有何不同?

2. 统计调查的方法有那几种？