北航10秋学期《线性代数》在线作业三满分答案

无忧工作室

一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）    得分：70V
      1.  下面命题不正确的是
      A. 正交矩阵的行列式的绝对值＝1。
      B. 正交矩阵的逆矩阵也是正交矩阵。
      C. 正交矩阵的乘积是正交矩阵。
      D. 正交矩阵的任一个子方阵的特征值的模不大于1.
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      2.  
      如下图

      A. A
      B. B
      C. C
      D. D
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      3.  
      题面见图片

      A.
      B.
      C.
      D.
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      4.  同阶方阵A与B相似的充要条件是A. 存在两个可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
      B. 存在可逆矩阵P使得PA=BP
      C. 存在可逆矩阵P使得P‘AP=B
      D. r(A)=r(B)
      正确答案：       满分：7  分  得分：7
      5.  
      题面见图片

      A.
      B.
      C.
      D.
      正确答案：       满分：7  分  得分：7
      6.  
      题见图片

      A. A
      B. B
      C. C
      D. D
      正确答案：       满分：7  分  得分：7
      7.  
      题面见图片

      A.
      B.
      C.
      D.
      正确答案：    满分：7  分  得分：7
      8.  
      题面见图片

      A.
      B.
      C.
      D.
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      9.  
      题面见图片

      A. A
      B. B
      C. C
      D. D
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      10.  A为n阶实对称矩阵，那么A. A的特征值是实数。
      B. A有n个线性无关的特征向量。
      C. A可能有n+1个线性无关的特征向量。
      D. A最多有n个线性无关的特征向量。
      正确答案：      满分：7  分  得分：7

      二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）    得分：30V 1.  相似的两个矩阵的秩一定相等。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：6  分  得分：6
      2.  相似矩阵不一定有相同的特征多项式。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：6  分  得分：6
      3.  任意n阶实对称矩阵不一定都存在n个线性无关的特征向量A. 错误
      B. 正确
      正确答案：    满分：6  分  得分：6
      4.  
      题面见图片

      A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：6  分  得分：6
      5.  
      题面见图片

      A. 错误
      B. 正确
      正确答案：     满分：6  分  得分：6