北航10秋学期《微积分（下）》在线作业一满分答案

无忧工作室

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）    得分：30V
     1.  微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )A. x+cosy=0
      B. x-cosy=0
      C. x+siny=0
      D. x+cosy=C
      正确答案：       满分：6  分  得分：6
      2.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
      A. 等于-2arccot√x+C
      B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
      C. 等于(1/2)arctan√x+C
      D. 等于2√xln(1+x)+C
      正确答案：       满分：6  分  得分：6
      3.  已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）A. dx
      B. dy
      C. 0
      D. dx+dy
      正确答案：      满分：6  分  得分：6
      4.  微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
      B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
      C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
      D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
      正确答案：       满分：6  分  得分：6
      5.  已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）A. 12dx+15cos3dy
      B. 12dx-15sin3dy
      C. 12dx-15cos3dy
      D. 12dx+15sin3dy
      正确答案：       满分：6  分  得分：6

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）    得分：70V
    1.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      2.  所有可去间断点属于第二类间断点。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：7  分  得分：7
      3.  闭区间上连续函数在该区间上可积。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：7  分  得分：7
      4.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      6.  在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      7.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：7  分  得分：7
      8.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：7  分  得分：7
      9.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：7  分  得分：7
      10.  幂函数的原函数均是幂函数。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：7  分  得分：7