免费北语201206批次《微积分（下）》模拟试卷二及答案

黄老师

北京语言大学网络教育学院
《微积分下》模拟试卷二
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。

一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、设积分区域 是  ，则 （      ）。
[A] 1/3 [B] 1/6 [C] 1 [D] 0
2、 是（      ）的一个原函数。
[A]  
[B]  
[C]  
[D]  
3、下列级数中发散的是（      ）。
[A]  
[B]  
[C]  
[D]  
4、若 ，则 （      ）。
[A]  
[B]  
[C]  
[D]  
5、设函数 ，则 （      ）。
[A]  
[B]  
[C]  
[D]  
6、设 ，则 =（      ）
[A] 41 [B] 40 [C] 42 [D] 39
7、设 ，则 =（      ）
[A]  
[B]  
[C]  
[D]  
8、函数 在点 处具有偏导数是它在该点存在全微分的（      ）
[A] 必要而非充分条件 [B] 充分而非必要条件
[C] 充分必要条件 [D] 既非充分又非必要条件
9、 满足 的特解是（      ）
[A]  
[B]  
[C]  
[D]  
10、可降阶微分方程 的通解是 （      ）
[A]  
[B]  
[C]  
[D]  

二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。
11、如果函数 在有界闭区域 上连续，则 必在 上取得最大值和最小值。（      ）
12、级数 发散。（      ）
13、幂级数在其收敛区间内可以逐项积分或微分，但积分或微分后级数的收敛半径会有变化。（      ）
14、极限 不存在。（      ）
15、在一个级数的前面加上（或去掉）有限个项，级数的敛散性不变。（      ）
三、【填空题】（本大题共5小题，每题4分，共20分）请将答案填写在答题卷相应题号处。
16、级数 的收敛域为                   。
17、                        。  
18、设全微分 ，则                          。
19、函数 的最大值为　　     　        　　。
20、二元函数 ，则                     。
四、【计算题】（本大题共4小题，每小题10分，共40分) 请将答案填写在答题卷相应题号处。
21、将 展成为 的幂级数，并指出收敛域。
22、计算二重积分 ，其中区域 是由 与 所围成的位于第一象限内的图形。
23、设 ，求 。
24、设函数
问：1）  在 处是否连续？
2）计算 和 。
《微积分下》模拟试卷二 答案
一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C A D A C D
二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
题号 11 12 13 14 15
答案 T F F F T
三、【填空题】（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16、 (                )；                           
17、 (      )；
18、 (  )；
19、 (              )；
20、 (             )                          
四、【计算题】（本大题共4小题，每题10分，共40分）
21、
复习范围或考核目标：7.7   某些初等函数的幂级数展开式
22、
复习范围或考核目标：6.7  定积分的应用
23、
复习范围或考核目标：8.4  偏导数与全微分
24、
复习范围或考核目标：8.4  偏导数与全微分


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