武汉理工22年4月离散结构(新)-作业一答案

奥特曼 · 发表于 2022-5-2 10:46:13

离散结构(新)-作业一
1.[判断题] 连通且不含圈的图称为树。
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A.正确
B.错误
答:————
2.[判断题] 设〈G，°〉是一个群.若存在从〈G，°〉到〈H，*〉的满同态，则〈H，*〉也构成群。
A.正确
B.错误
答:————
3.[判断题] 在有补分配格〈L，∨，∧〉中，任一元素a∈L的补元素是唯一的。
A.正确
B.错误
答:————
4.[判断题] 完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。
A.正确
B.错误
答:————
5.[判断题] 一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。
A.正确
B.错误
答:————
6.[判断题] 域是整环。
A.正确
B.错误
答:————
7.[判断题] 在格〈L，∨，∧〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。
A.正确
B.错误
答:————
8.[判断题] 任何连通图G至少存在一棵生成树。
A.正确
B.错误
答:————
9.[判断题] 不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。
A.正确
B.错误
答:————
10.[判断题] 具有 <!--[if gte vml 1]><v:shape id="对象_x0020_33" o:spid="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" style='width:12.6pt;height:11.4pt' o

le=""> <v:imagedata src="lssxpdt.files/image030.wmz" o:title=""/> </v:shape><![endif]--> <img width="17" height="15" v:shapes="对象_x0020_33" src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image031.png">  条边的连通图最多具有 <!--[if gte vml 1]><v:shape id="对象_x0020_34" o:spid="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" style='width:27pt; height:14.4pt' o

le=""> <v:imagedata src="lssxpdt.files/image032.wmz" o:title=""/> </v:shape><![endif]--> <img width="36" height="19" v:shapes="对象_x0020_34" src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image033.png">  个结点。 <o:p></o:p>
A.正确
B.错误
答:————
11.[判断题] 图中度为零的结点称为孤立结点。
A.正确
B.错误
答:————
12.[判断题] 设 <!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"/> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/> <v:f eqn="sum @0 1 0"/> <v:f eqn="sum 0 0 @1"/> <v:f eqn="prod @2 1 2"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @0 0 1"/> <v:f eqn="prod @6 1 2"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="sum @8 21600 0"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @10 21600 0"/> </v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/> </v:shapetype><v:shape id="对象_x0020_4" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:39pt;height:15.6pt' o

le=""> <v:imagedata src="lssxpdt.files/image001.wmz" o:title=""/> </v:shape><![endif]--> <img width="52" height="21" v:shapes="对象_x0020_4" src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image002.png">  ，则 <!--[if gte vml 1]><v:shape id="对象_x0020_5" o:spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style='width:15pt;height:15pt' o

le=""> <v:imagedata src="lssxpdt.files/image003.wmz" o:title=""/> </v:shape><![endif]--> <img width="20" height="20" v:shapes="对象_x0020_5" src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image004.png">  的幂集是 <!--[if gte vml 1]><v:shape id="对象_x0020_6" o:spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style='width:124.2pt; height:16.2pt' o

le=""> <v:imagedata src="lssxpdt.files/image005.wmz" o:title=""/> </v:shape><![endif]--> <img width="166" height="22" v:shapes="对象_x0020_6" src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image006.png">  。 <o:p></o:p>
A.正确
B.错误
答:————
13.[判断题] 两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。
A.正确
B.错误
答:————
14.[判断题] 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可以求最小生成树。
A.正确
B.错误
答:————
15.[判断题] 树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。
A.正确
B.错误
答:————
16.[判断题]  <img width="16" height="17" v:shapes="对象_x0020_19" src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image018.png">  上的普遍关系  <img width="49" height="24" v:shapes="对象_x0020_20" src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image020.png">  的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。 <o:p></o:p>
A.正确
B.错误
答:————
17.[判断题] 强连通图一定是单向连通图。
A.正确
B.错误
答:————
18.[判断题] 不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。
A.正确
B.错误
答:————
19.[判断题] 只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。
A.正确
B.错误
答:————
20.[判断题] 大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。
A.正确
B.错误
答:————
21.[单选题] 下列语句中不是命题的只有（　　　）
A.鸡毛也能飞上天？
B.或重于泰山，或轻于鸿毛。东北大学无忧答案网整理
C.不经一事，不长一智。
D.牙好，胃口就好。
答:————
22.[单选题] 在下列代数系统中，不是环的只有（）
A.小于 Z，+，*)，其中Z为整数集，+，*分别为整数加法和乘法。
B.(Q，+，*)，其中Q为有理数集，+，*分别为有理数加法和乘法。
C.小于 R，+，* 大于，其中R为实数集，+为实数加法，a*b=a+2b。
D.小于 Mn (R)，+，* 大于，其中Mn(R)为实数集n×n阶矩阵结合，+，*是矩阵加法和乘法。
答:————
23.[单选题] 设H，K是群（G，<img width="11" height="11" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image028.png">）的子群，下面代数系统是（G，<img width="11" height="11" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image029.png">）的子群的是（　　　）
A.（H∩K，<img width="11" height="11" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image028.png">）
B.（H∪K，<img width="11" height="11" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image028.png">）
C.（K-H，<img width="11" height="11" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image028.png">）
D.（H-K，<img width="11" height="11" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image028.png">）
答:————
24.[单选题] 下列语句中是真命题的是（　　　）
A.我正在说谎
B.严禁吸烟
C.如果1+2=3，那么雪是黑的
D.如果1+2=5，那么雪是黑的
答:————
25.[单选题] 下列命题中不正确的是（　　　）
A.x∈{x}-{{x}}
B.{x}{x}-{{x}}
C.A={x}∪x,则x∈A且xA
D.A-B=A=B
答:————
26.[单选题] 设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（　　　）
A.┐P∧Q
B.P∧┐Q
C.P→┐Q
D.P∨┐Q
答:————
27.[单选题] 命题公式（P∧（P→Q））→Q是（　　　）
A.矛盾式
B.蕴含式
C.重言式
D.等价式
答:————
28.[单选题] 设G为有n个结点的简单图，则有（　　　）
A.Δ(G)＜n
B.Δ(G)≤n
C.Δ(G)＞n
D.Δ(G)≥n
答:————
29.[单选题] 下列等价式不正确的是（　　　）
A.<img width="215" height="20" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image010.png">
B.<img width="215" height="20" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image011.png">
C.<img width="210" height="20" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image012.png">
D.<img width="166" height="20" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss002.files/image013.png">
答:————
30.[单选题] 设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（　　　）
A.3
B.4
C.5
D.6
答:————
31.[单选题] 设小于 A，?，* 大于是环，则下列说法不正确的是（　　　）
A.小于 A，? 大于是交换群
B.小于 A，* 大于是半群
C.*对?是可分配的
D.?对*是可分配的
答:————
32.[单选题] 设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9，10}，以下关系是从A到B的入射函数的是（　　　）
A.f ={ 小于 1,8 大于 , 小于 3,9 大于 , 小于 4,10 大于 , 小于 2,6 大于 , 小于 5,7 大于 }
B.f ={ 小于 1,7 大于 , 小于 2,6 大于 , 小于 4,8 大于 , 小于 1,9 大于 , 小于 5,10 大于 }
C.f ={ 小于 1,6 大于 , 小于 2,7 大于 , 小于 4,9 大于 , 小于 3,8 大于 }
D.f ={ 小于 1,10 大于 , 小于 5,9 大于 , 小于 3,6 大于 , 小于 4,6 大于 , 小于 2,8 大于 }
答:————
33.[单选题] 下列集合对所给的运算是封闭的只有（　　　）
A.非零整数集合Z*上的除法运算
B.全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
C.全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
D.A={1，2，…，10}，x*y=LCM（x，y），即x，y最小公倍数
答:————
34.[单选题] 设Ｇ是具有n个结点的无向简单图，若在Ｇ中存在一条汉密尔顿路，则Ｇ中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（　　　）
A.大于
B.大于等于
C.等于
D.小于
答:————
35.[单选题] 具有4个结点的非同构的无向树的数目是（　　　）
A.2
B.3
C.4
D.5
答:————
36.[单选题] 下列式子正确的是（　　　）
A.（A－B）－C = A－（B∪C）
B.A－（B∪C）=（A－B）∪C
C.~（A－B）= ~（B－A）
D.<img width="90" height="18" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/lsss001.files/image037.png">
答:————
37.[单选题] 从真值角度看，命题公式的全部类型是（　　　）
A.永真式
B.永假式
C.永真式，永假式
D.永真式，永假式，可满足式
答:————
38.[单选题] 设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（　　　）
A.┐P∧┐Q
B.┐P∨┐Q
C.┐（PQ）
D.┐（┐P∨┐Q）
答:————
39.[单选题] 在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（　　　）
A.a*b=a+b+2ab
B.a*b=a+b
C.a*b=a+b+ab
D.a*b=a-b
答:————
40.[单选题] 集合A={1，2，…，10}上的关系R={ 小于 x，y 大于 |x+y=10，x∈A，y∈A}，则R的性质是（　　　）
A.自反的
B.对称的
C.传递的、对称的
D.反自反的、传递的
答:————

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