2022年4月福师《数学建模》考前模拟题答案百分

桃子老师

1.[单选题] 力学中把（）的量纲作为基本量纲。
    A.质量、长度、时间
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    B.密度、时间、长度
    C.质量、密度
    D.时间、长度
    答:——A——
2.[单选题] 下面常用系统辩识法的模型是（）。
    A.黑箱模型
    B.白箱模型
    C.灰箱模型
    D.代数模型
    答:——A——
3.[单选题] 问题涉及合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便得到最好的经济效益时一般采用（）模型。
    A.微分方程模型；
    B.规划模型；
    C.随机模型；
    D.生态模型.
    答:——B——
4.[单选题] 同样多的面粉包水饺，下面哪种结论是正确的？（）
    A.多包几个饺子能多包馅；
    B.馅用得多少与饺子大小无关；
    C.少包几个饺子能多包馅；
    D.饺子包小点能多包馅.
    答:————
5.[单选题] 对黑箱系统一般采用的建模方法是（）。
    A.最优控制法
    B.几何法
    C.系统辩识法
    D.代数法
    答:————
6.[单选题] 四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，下面哪种结论是正确的？（）
    A.四条腿不能同时着地；
    B.只有三条腿会同时着地；
    C.只有两条腿会同时着地；
    D.四条腿能同时着地.
    答:————
7.[单选题] 投资生产产品时，每生产一百吨需资金200万元，需场地200平方米，可获利润300万元；投资生产产品时，每生产一百吨需资金300万元，需场地100平方米，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元、场地900平方米，做（）组合投资，可使所获利润最多。
    A.生产A产品3.25百吨，生产B产品2.5百吨时利润最大；
    B.生产A产品2.5百吨，生产B产品3.25百吨时利润最大；
    C.生产A产品2.25百吨，生产B产品2.5百吨时利润最大；
    D.生产A产品3.25百吨，生产B产品3.5百吨时利润最大.
    答:————
8.[单选题] 某厂拟用集装箱托运A、B两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如表所示。<br><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"><tr><td>货物</td><td>体积（立方米</td><td>重量（百斤</td><td>利润（百元</td></tr><tr><td>A</td><td>5</td><td>2</td><td>20</td></tr><tr><td>B</td><td>4</td><td>5</td><td>10</td></tr><tr><td>托运限制</td><td>24</td><td>13</td><td></td></tr></table><br>两种货物各运箱可获得最大利润？
    A.A货物托运4箱，B货物托运1箱；
    B.A货物托运5箱，B货物托运0箱；
    C.A货物托运1箱，B货物托运4箱；
    D.A货物托运4.8箱，B货物托运0箱.
    答:————
9.[多选题] 建模能力包括（） 。
    A.理解实际问题的能力
    B.抽象分析问题的能力
    C.运用工具知识的能力
    D.试验调试的能力
    答:————
10.[多选题] 以下按照建立模型的数学方法分的模型有（） 。
    A.传染病模型
    B.代数模型
    C.几何模型
    D.生态模型
    答:————
11.[多选题] 以下按照模型的特征分的模型有（）  。
    A.静态模型
    B.灰箱模型
    C.微分方程模型
    D.随机模型
    答:————
12.[多选题] 假设的合理性原则有（） 。
    A.目的性原则
    B.简明性原则
    C.真实性原则    天津大学答案无忧答案网整理
    D.全面性原则
    答:————
13.[多选题] 一般误差原因有（）
    A.建模假设的误差；
    B.近似求解方法的误差；
    C.计算工具的舍入误差；
    D.数据测量的误差。
    答:————
14.[多选题] 下列说法正确的有（）。
    A.评价模型优劣的唯一标准是实践检验。
    B.模型误差是可以避免的。
    C.生态模型属于按模型的应用领域分的模型。
    D.白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。
    答:————
15.[多选题] 按照模型的应用领域分的模型有（）。
    A.传染病模型
    B.代数模型
    C.几何模型
    D.生态模型
    答:————
16.[多选题] 按照对模型结构了解的程度分的模型有（） 。
    A.微分模型
    B.黑箱模型
    C.白箱模型
    D.生态模型
    答:————
17.[多选题] 一个理想的数学模型需满足（） 。
    A.模型的适用性
    B.模型的可靠性
    C.模型的复杂性
    D.模型的美观性
    答:————
18.[判断题] 评价模型优劣的唯一标准是实践检验。 （  ）
    A.对
    B.错
    答:————
19.[判断题] 生态模型属于按模型的应用领域分的模型。（  ）
    A.对
    B.错
    答:————
20.[判断题] 白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。（  ）
    A.对
    B.错
    答:————
21.[判断题] 模型误差是可以避免的。  （  ）
    A.对
    B.错
    答:————
22.[判断题] 原型与模型是一样的. （  ）
    A.对
    B.错
    答:————
23.[判断题] 模型具有可转移性。（  ）
    A.对
    B.错
    答:————
24.[判断题] 一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。-（  ）
    A.对
    B.错
    答:————
25.[判断题] 一个理想的数学模型需满足模型的复杂性。（  ）
    A.对
    B.错
    答:————
26.[判断题] 力学中把质量、长度、时间的量纲作为基本量纲。（  ）
    A.对
    B.错
    答:————
27.[判断题] 数学模型是原型的复制品。（  ）
    A.对
    B.错
    答:————
28.[判断题] 人在50岁或60岁以前的寿命分布接近指数分布。（）
    A.对
    B.错
    答:————
29.[判断题] 平衡与增长是机理分析常见的规律。（）
    A.对
    B.错
    答:————
30.[判断题] 根据实际问题，建立的模型是唯一的。（）
    A.对
    B.错
    答:————
31.[判断题] 利用数据来估计模型中出现的参数值，称为模型参数估计。（）
    A.对
    B.错
    答:————
32.[判断题] 机理分析法是立足于事物内在规律的建模方法。（）
    A.对
    B.错
    答:————
33.[判断题] 根据问题所提供的线索，列出含有待定函数及其导数的关系式，称这样的关系式为微分方程模型。（）
    A.对
    B.错
    答:————
34.[判断题] 时间步长法适于事件发生得非常频繁，而且具有一定的规律的对象系统。（）
    A.对
    B.错
    答:————
35.[判断题] 物理中的动量守恒定律是在描述物理中的能量平衡的现象。（）
    A.对
    B.错
    答:————
36.[判断题] 模型应用是对模型的最客观、最公正的检验。（）
    A.对
    B.错
    答:————
37.[判断题] 固定时间增量法就是面向事件法。（）
    A.对
    B.错
    答:————
38.[判断题] 水的比重是变量（）
    A.对
    B.错
    答:————
39.[判断题] 规划模型是一类有着广泛应用的确定性的系统优化模型。（）
    A.对
    B.错
    答:————
40.[判断题] <img id="ODnnmptTEMP20200329053124194.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODnnmptTEMP20200329053124194.png?Expires=1900834284&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=f5kq%2BgSxuLzacKEUN0JyCUqaC00%3D" />的二阶近似为<img id="ODpaldgTEMP20200329053124550.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODpaldgTEMP20200329053124550.png?Expires=1900834284&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=MhLryKhLlT/vyFhKOw008HL%2BwIg%3D" />（）
    A.对
    B.错
    答:————
41.[问答题] 建立模型说明同样多的面粉，多包几个饺子能多包馅，还是少包几个饺子能多包馅？
    答:————
42.[问答题] 四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同时着地？
    答:————
43.[问答题] 投资生产A产品时，每生产一百吨需资金200万元，需场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百吨需资金300万元，需场地100平方米，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元、场地900平方米，问应做怎么样的组合投资，可使所获利润最多。
    答:————
44.[问答题] 货物托运问题。<br>某厂拟用集装箱托运A、B两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如下表所示。问两种货物各运多少箱可获得最大利润？<br><br><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"><tr><td>货物</td><td>体积（立方米</td><td>重量（百斤</td><td>利润（百元</td></tr><tr><td>A</td><td>5</td><td>2</td><td>20</td></tr><tr><td>B</td><td>4</td><td>5</td><td>10</td></tr><tr><td>托运限制</td><td>24</td><td>13</td><td></td></tr></table>
    答:————
45.[问答题] 设某种群<img id="ODlruokTEMP20200329053124751.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODlruokTEMP20200329053124751.png?Expires=1900834284&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=16tFFnAQgzgWbzPj6T9BAz3tGzM%3D" />时刻的数量为<img id="ODnbndnTEMP20200329053124924.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODnbndnTEMP20200329053124924.png?Expires=1900834285&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=Dv5H7KMMwZBJdh8pH%2Bkay%2Bsi4OE%3D" /> ,初始数量为<img id="ODshcvaTEMP20200329053125070.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODshcvaTEMP20200329053125070.png?Expires=1900834285&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=qDV618H463i6ZtppOhrj4maBpgE%3D" /> ,<br>(1) 写出种群数量的指数增长模型并求解;<br>(2) 设容许的资源环境最大数量为<img id="ODbmennTEMP20200329053125219.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODbmennTEMP20200329053125219.png?Expires=1900834285&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=4fV%2BRZGJX8qpHMVgciCM3mAUD/I%3D" />, 写出种群数量的阻滞增长模型(logistic), 并求其平衡点.
    答:————
46.[问答题] 作为经济模型的一部分，若产量的变化率与生产量和需求量之差成正比，且需求量中一部分是常数，另一部分与产量成正比，那么相应的微分方程模型是什么？
    答:————
47.[问答题] 设某小型工厂使用A，B两种原料生产甲、乙两种产品，按工艺，生产每件产品甲需要原料A，B依次为6、5个单位，生产每件产品乙需要原料A，B依次为2、10个单位，两种原料的供给量依次为18和40个单位，两种产品创造的产值分别为1万元和2万元，试建立其生产规划模型，并回答以下问题：（1）产值最大的生产方案是什么？最大产值是多少？方案是否有可选择余地？若有请至少再给出一个.（2）依你所给最优方案，说明原料的利用情况.
    答:————
48.[问答题] 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种.
    答:————
49.[问答题] 一起交通事故发生3个小时后，警方测得司机血液中酒精的含量是<img id="ODlpcyuTEMP20200329053128757.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODlpcyuTEMP20200329053128757.png?Expires=1900834288&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=r%2BebwUtOy%2Bk/1ILdmA1Qyah9tXo%3D" />又过两个小时，含量降为<img id="ODjqcbeTEMP20200329053128959.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODjqcbeTEMP20200329053128959.png?Expires=1900834289&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=IgKgPw7XCIO0xsuLH5YeFLiw484%3D" />试判断，当事故发生时，司机是否违反了酒精含量的规定（不超过80/100<img id="ODepfvdTEMP20200329053129126.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODepfvdTEMP20200329053129126.png?Expires=1900834289&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=3kYM1hVCYHGzOHjLoMBBvEQ0EMI%3D" />.<br>（提示：不妨设开始时刻为<img id="ODpjtvgTEMP20200329053129572.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODpjtvgTEMP20200329053129572.png?Expires=1900834289&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=gP1UkdL4k1WSZE8RbXl3frkRvOg%3D" />表示<img id="ODuximlTEMP20200329053129759.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODuximlTEMP20200329053129759.png?Expires=1900834289&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=YX/EnSM0dK/xz4Rlc4FtlwFXwC4%3D" />时刻血液中酒精的浓度，则依平衡原理，在时间间隔<img id="ODnibvuTEMP20200329053129925.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODnibvuTEMP20200329053129925.png?Expires=1900834290&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=XNGRjzU1jIcqYkGJ0ITHJi3qgLk%3D" />内酒精浓度的改变量为<br><img id="ODeatcuTEMP20200329053130071.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODeatcuTEMP20200329053130071.png?Expires=1900834290&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=zfrzijLvvLcoMbmgLN%2B5dedkB4g%3D" /><br>其中<img id="ODmmjhlTEMP20200329053130246.png" src="http://aseancdn.open.com.cn/zyglpt/OD/TEMP/2020/0329/ODmmjhlTEMP20200329053130246.png?Expires=1900834290&OSSAccessKeyId=gbI8DRLk7JJhLbEw&Signature=kj4Z2FsPzhVRQB0glVTrNcmWe5E%3D" />为比例常数，负号则表示了浓度随时间的推移是递减的.）
    答:————

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