《运筹学》(第3次)2021春重庆大学答案

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发表于 2021-1-16 09:09:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、解答题 (共 4 题、共 28 分)
1.
有一个车队总共有车辆100辆,分别送两批货物去A、B两地,运到A地去的利润与车辆数目满足关系100x ,x为车辆数,车辆抛锚率为30%,运到B地的利润与车辆数y关系为80y,车辆抛锚率为20%,总共往返3轮。请设计使总利润最高的动态规划模型(不求解)。
2.
学校举行游泳、自行车、长跑和登山四项接力赛,已知五名运动员完成各项目的成绩(分钟)如下表所示.如何从中选拔一个接力队,使预期的比赛成绩最好.
成绩表(分钟)
游泳
自行车
长跑
登山

20
43
33
29

15
33
28
26

18
42
38
29

19
44
32
27

17
34
30
28
3.
求解下列最小值的指派问题,要求某人要作两项工作,其余3人每人做一项工作。
4.
西北新闻纸公司有贝林翰、尤基尼、艾尔贝李三个分厂,产量分别是75,125,100。供应萨克拉门托、盐湖城、赖皮特城、澳尔巴古四个仓库,它们的需求量分别是80,65,70,85。各个分厂到仓库的运价如下表所示。
萨克拉门托
盐湖城
赖皮特城
澳尔巴古
产量
贝林翰
578
513
546
867
75
尤基尼
389
424
685
776
125
艾尔贝李
923
672
383
634
100
需求量
80
65
70
85
用最小元素法求该运输问题的初始解。
二、填空题 (共 8 题、共 32 分)
1.
整数规划可能出现____的情况。
2.
M个顶点的连通图,其边的条数至少有 条。
3.
线性规划中基矩阵对应的解称为______。
4.
线性规划单纯形法中确定出基变量采用______规则。
5.
用动态规划求解具有6个决策变量的线性规划,则动态规划的阶段数为 。
6.
线性规划中的约束必须为______等式或不等式。
7.
M个产地,N个销地的产销平衡运输问题中,基变量个数为 。
8.
任何一个线性规划都可以转化为____
三、计算题 (共 8 题、共 40 分)
1.
用单纯形法求解
2.
已知线性规划的最优单纯形表如下:
XB
x1
x2
x3
x4
x5
b
x3
0
0
1
-12/5
1
180
x2
0
1
0
3/10
-1/6
15
x1
1
0
0
-1/10
1/6
75
0
0
0
-2
-20/3
在不重新进行迭代的前提下,分别解决以下两个问题:
(1)若第一个约束中资源限量发生变化,为使原最优基不变,变化范围应为多少?
(2)若决策变量x2的价值系数发生变化,为使原最优基不变,变化范围应为多少?
3.
已知某设备可继续使用5年,也可以在每年年末卖掉重新购置新设备。已知5年年初购置新设备的价格分别为3.5、3.8、4.0、4.2和4.5万元。使用时间在1~5年内的维护费用分别为0.4、0.9、1.4、2.3和3万元。试确定一个设备更新策略,使5年的设备购置和维护总费用最小。
4.
用单纯形法求解
5.
一辆货车的有效载重量是20吨,载货有效空间是8×3.5×2 m。现有六件货物可供选择运输,每件货物的重量、体积及收入如表1。另外,在货物4和5中先运货物5,货物1和2不能混装,怎样安排货物运输使收入最大,建立整数规划模型(不求解)。
表1
货 物 号
1
2
3
4
5
6
重量(T)
6
5
3
4
7
2
体积(m3)
3
7
4
5
6
2
收入(百元)
5
8
4
6
7
3
6.
某线性规划问题的目标函数为,所有约束条件均为“”。表1为其计算过程中的一个单纯形表,其中为松弛变量,当前解的目标函数值为。
问题:(1) 求表中的值(要求给出步骤);
      (2) 当前解是否为最优解?
表1  单纯形表
a
3
0
-14/3
0
1
1
5
6
d
2
0
5/2
0
0
0
e
f
1
0
0
b
c
0
0
-1
g
7.
在44题中原材料可用量分别单独在什么范围内波动时,仍只生产A和C两种产品?
8.
求下图中v1到v10的最大流及最大流量。
特别提醒:

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发表于 2022-4-17 19:22:17 | 显示全部楼层
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