《高等数学（理专）》2020年吉大网院第一学期复习题

作业辅导

高等数学（理专）考试复习题1.填空题
(1) 函数
的定义域为            .
(2) 设
，则
            .
(3)
            .
(4)
                         .
(5) 当
时，函数
与
是等价无穷小，则
            .
(6) 已知
，则
            .
(7) 函数
的间断点为            .
(8) 设函数
在点
处的连续，则
            .
(9)设
，则
            .
(10)函数
的间断点为            .
(11) 函数
的连续区间为                         .
(12) 函数
的奇偶性为            .
(13)
            .
(14)
            .
(15)函数
在点
处的连续性为            .2．选择题
(1)函数
的间断点为（     ）.
A.0，1；  B.0，2；  C.1，2；  D.0，1，2.
(2)函数
的奇偶性为（     ）.
A.奇函数；  B. 偶函数；C. 非奇非偶函数；    D.不确定.
(3)函数
的定义域为（     ）.
A.
； B.
；C
； D.
.
(4)函数
的定义域为（     ）.
A.
； B.
； C.
；D.
.
(5)函数
的图形（     ）.
A.关于原点对称； B.关于
轴对称；
C.关于
轴对称； D.关于直线
对称.
(6) 函数
在点
处有定义，是极限
存在的（     ）.
A.充分条件；   B.必要条件； C.充分必要条件 ； D. 无关条件.
(7)极限
等于（     ）.
A.0；     B.1；       C.
；     D.不确定.
(8)当
时，下列函数中为无穷小的是（     ）.
A.
；   B.
；  C.
；  D.
.
(9)下列等式成立的是（     ）.
A.
；B.
；C.
； D.
.
(10)极限
等于（     ）.
A.0；   B.1；  C.
；   D.
.
(11)已知
，则常数
等于（     ）.
A.
；   B.2；  C.
；   D.
.
(12)设函数
在点
处连续，则常数
等于（     ）.
A.
；   B.1；  C
； D.
.
(13)设函数
在点
内连续，则常数
分别等于（     ）.
A.0，0；    B.1，1；  C. 2，3；   D.3，2.
(14)设函数
，则点
是函数
的（     ）.
A.零点； B.连续点；C.可去间断点； D.不可去间断点.
(15)设函数
在点
处连续，且
，则常数
等于（     ）.
A.
；   B.
；   C.
；   D.2.
(16)如果函数
与
构成复合函数，则
的取值区间为（     ）.
A.
；  B.
；  C.
；  D.
.
(17)设函数
在
处连续，则
（     ）.
A.0；  B.
；   C.
；   D .2.
(18)函数
的不连续点（        ）.
A.仅有一点
；       B.仅有一点
；
C.仅有一点
；     D.有两点
和
.
(19)函数
的连续区间是（      ）.

.
(20)设
，在
处连续，则
（   ）.
A.0；   B.
；  C. 1；   D.
.
(21)函数
的定义域为（     ）.
A.(
；        B.
；
C.
；  D.
.
(22)设
为(
内连续的偶函数，则
的图形（     ）.
A.关于
轴对称；           B.关于
轴对称；
C.关于原点对称；           D.上述三个结论都不正确.
(23)极限
等于（     ）.
A.0；   B.
；  C.
；  D.
.
(24)函数
与
为同一函数的范围为（     ）.
A.
；  B.
；  C.
； D.
.
(25)极限
等于（     ）.
A.
；   B.
；    C.
；   D.1.
3.解答题
(1)设
，求
.
(2)设
，求
.
(3)求函数
的反函数.
(4)求函数
的反函数.
(5)求
.
(6)求
.
(7)求
.
(8)求
.
(9)求
.
(10)求
.
(11)求
.
(12)设
在点
处连续，求
.
(13)证明方程
在区间
内至少有一个实根.
(14)证明方程
至少有一个正根.
(15)证明方程
在区间
内至少有一个根.
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