20秋北理工第二学期理论力学复习题(二)

[复制链接]
发表于 2020-8-18 10:15:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
       北京理工大学远程教育学院2012-2013学年第二学期
《理论力学》复习题(二)
一、在图示平面机构中,长度为r的细长直杆OA以匀角速度绕轴O作顺时针转动,通过细直角弯杆ABC带动半径为r的圆盘在半径为R = 3r的固定不动的凹轮上作纯滚动,已知AB = 4r,BC = 3r,试求图示位置,圆盘的角速度和角加速度。
解:
(1) 运动分析:
杆OA作定轴转动;直角弯杆ABC作平面运动;圆盘C在凹面上作纯滚动。(2) 速度分析:如图(a)所示
杆OA:();圆盘C:速度瞬心为点P,()
直角弯杆ABC:速度瞬心为点B,(逆时针)
()则  (顺时针)(3) 加速度分析:如图(b)所示
杆OA:()
圆盘C:(),?()直角弯杆ABC:

大小       ?              ?
方向                               
沿方向投影得到    
  
(负号表示其真实转向与图示相反,即真实转向为逆时针)二、图示平面机构,杆BD沿水平滑道运动,带动半径为r的圆盘绕水平轴O作定轴转动,已知图示位置,杆BD的速度为v0,加速度为a0,方向都为水平向左,试求该位置圆盘的角速度和角加速度。
解:
(1) 运动分析:
动点:杆BD上的点B;动系:与圆盘A固连。
(2) 速度分析:如图(a)所示

大小             ?
方向             
由几何关系得到          (逆时针)
()
(3) 加速度分析:如图(b)所示

大小            ?            ?        
方向                              
沿方向投影得到     
  
(正值转向为逆时针)三、 图示平面结构由直杆AB、BC和CD在接触处相互铰接而成,已知图中a,q,,,若不计各构件自重和各接触处摩擦,试求支座A、C、D对系统的约束力。  解:三角形分布载荷的合力为 ,其合力作用点距离点B的距离为2a(合力作用点距离点A的距离为a)。
(1) 杆AB:受力分析如图(a)所示
:    ()
(2) 杆CD:受力分析如图(b)所示
:  
()
(3) 整体:受力分析如图(c)所示
:  
()(4) 杆AB和杆BC:受力分析如图(d)所示
:  
()
(5) 整体:受力分析如图(c)所示
:    ()
四、如图所示,均质杆AB和BC的质量都为m,长度都为l;均质圆盘的中心为C,其质量也为m,半径为r;它们处于同一铅垂面内,且以光滑圆柱铰链相互连接。圆盘可沿水平地面作纯滚动,点A 、C 处于同一水平线上,且连接一根原长为2l,刚度系数为k = mg / l 的弹簧。当时,系统无初速释放,试求杆AB在 时的角速度。



五、图示系统处于同一铅垂平面内,均质杆OA的质量为m,长度为l = 2r;均质圆盘D的质量为m,半径为r;若不计铰链O、A处摩擦,系统于图示位置无初速释放,试求释放瞬时两刚体的角加速度。解:
(1) 运动学分析:如图(a)所示
杆OA: , 
圆盘D:  其中
(2) 受力分析和惯性力系分析:如图(b) 所示





(3) 达朗贝尔原理:
① 整体:如图(b) 所示
:  

   (1)
② 圆盘D:如图(c) 所示
:  
  
    (2)
(4) 求解:
联立式(1)和(2)求解得到
(顺时针)
(顺时针)
北理工作业 无忧答案网整理
快速回复 返回顶部 返回列表