20春西南大学[1245]《几何学》在线作业

黄老师

1245
1.[单选题]直线3x+2y+3=0的齐次线坐标是(    )
    A.(2,-3,0)
    B.(3,2,3)
    C.(-2,3,3)
    D.(3,2,0)
2.[单选题]下列命题叙述正确的是(    )

    A.椭球面是旋转曲面
    B.球面是旋转曲面
    C.单叶双曲面是旋转曲面
    D.双叶双曲面是旋转曲面
3.[单选题]两直线7的位置关系是(    )
    A.平行
    B.相交
    C.重合
    D.异面
4.[单选题]过点(0,0,0)且与向量a=(1,1,1),b=(2,3,4)平行的平面方程是(    )
    A.E.x-2y+z=0
    B.x-2y+z-1=0
    C.x+2y+z=0
    D.x+2y+z+1=0
5.[单选题]两平面x+2y+3z=0和2x-y+5=0的位置关系是(     )

    A.平行
    B.相交且垂直
    C.重合
    D.相交不垂直
6.[单选题]下列名称属于射影几何的是(    )

    A.共线点
    B.平行线段之比
    C.梯形
    D.单比
7.[单选题]不属于仿射几何几何研究的对象是(    )

    A.面积之比
    B.交比
    C.二平行线段之比
    D.距离
8.[单选题]点C是线段AB的中点,D为该线段所在直线上的无穷远点，则交比(AB,CD)=(    )
    A.A. 0
    B.-1
    C.2
    D.1
9.[单选题]下列命题叙述正确的是(   )

    A.零向量与任何向量不平行
    B.两向量的和不可能等于零向量
    C.两向量的差可以等于零向量
    D.零向量与任何向量不垂直
10.[单选题]点(2,1,0)到平面3x+4y+4=0的距离是(    )
    A.2
    B.1
    C.3
    D.0
11.[单选题]直线<极点是(       )
    A.C.(0,0,1)
    B.(0,1,0)
    C.(1,1,1)
    D.(1,0,0)
12.[单选题]已知向量a和b共线，b和c共线，则向量a和c的方向是(   )

    A.无法判断
    B.反向
    C.同向或反向
    D.同向
13.[单选题]已知向量a=(1,1,0),b=(1,2,1),两向量的外积=(    )
    A.(-1,1,1)
    B.(1,-1,-1)
    C.(1,-1,1)
    D.(1,1,1)
14.[单选题]已知向量a=(2,1,0), b=(1,0,2),c=(0,1,2),则混合积(abc)是(    )
    A.-3
    B.6
    C.-6
    D.3
15.[单选题]方程xy=0表示的曲面是(    )

    A.D.抛物柱面
    B.xoy和xoz两坐标面
    C.双曲面
    D.xoy和xoz两坐标面的平分面
16.[单选题]

已知共点四直线a,b,c,d的交比(ab,cd)=4,则（db,ca）=(    )


    A.3
    B.-2
    C.2
    D.-3
17.[单选题]向量a,b,c顺次首尾相接构成一个三角形，那么a+b+c=(    )
    A.F.a
    B.b
    C.c
    D.0
18.[单选题]在仿射平面上，无穷远直线与通常直线的位置关系是(    )

    A.相交
    B.平行
    C.重合
    D.无法确定
19.[单选题]下列二次曲面属于直纹面的是(   )

    A.椭圆抛物面
    B.椭球面
    C.双叶双曲面
    D.双曲抛物面
20.[单选题]下列关于二次曲线奇异点的性质表述正确的是（    ）
    A.B.退化的二次曲线只有两个奇异点
    B.非退化的二次曲线无奇异点
    C.退化的二次曲线不可能只有一个奇异点
    D.退化的二次曲线只有一个奇异点
21.[判断题]两向量平行，可推出两直线平行

    A.正确
    B.错误
22.[判断题]二次曲线的直径是通过中心的有穷远直线

    A.正确
    B.错误
23.[判断题]配极对应不保交比

    A.正确
    B.错误
24.[判断题]圆柱面是旋转曲面

    A.正确
    B.错误
25.[判断题]旋转曲面的母线是唯一的

    A.正确
    B.错误
26.[判断题]无穷远直线是射影不变图形

    A.正确
    B.错误
27.[判断题]柱面和锥面的准线是唯一的

    A.正确
    B.错误
28.[判断题]无穷远点有非齐次坐标

    A.正确
    B.错误
29.[判断题]二次曲线的秩不能大于3

    A.正确
    B.错误
30.[判断题]三向量有两向量共线，则这三向量必共面

    A.正确
    B.错误
31.[判断题]直线与平面只有一个交点

    A.正确
    B.错误
32.[判断题]二维射影变换和一维射影变换有许多共同的性质

    A.正确
    B.错误
33.[判断题]射影平面上的点有齐次坐标方程

    A.正确
    B.错误
34.[判断题]双重外积是一个向量

    A.正确
    B.错误
35.[判断题]柱面不是直纹面

    A.正确
    B.错误
36.[判断题]椭圆抛物面是中心对称曲面

    A.正确
    B.错误
37.[判断题]三个非零向量之和不可能是零向量

    A.正确
    B.错误
38.[判断题]二次曲线的一直径两端点的切线平行该直径的共轭直径
    A.正确
    B.错误
39.[判断题]中心射影可以把圆变成抛物线

    A.正确
    B.错误
40.[判断题]任何一个三元一次方程表示空间一个平面

    A.正确
    B.错误
41.[判断题]三个向量a,b,c，那么是有意义的
    A.正确
    B.错误
42.[判断题]射影平面上任何一条直线总与无穷远直线相交

    A.正确
    B.错误
43.[主观填空题]两射影点列成透视对应的充要条件是__________

    A.
44.[主观填空题]点(1,1,1)到平面x+2y+3z+4=0的距离是_____
    A.
45.[主观填空题]曲面data-latex="{x}^{2}+2{y}^{2}-{z}^{2}=1"/>与y-z=0在yoz面上的射影曲线是_____________
    A.
46.[主观填空题]两射影线束成透视对应的充要条件是______

    A.
47.[主观填空题]已知向量a=(3,5,7),b=(0,4,3),c=(-1,2,-4),设
    A.
48.[主观填空题]已知射影对应使参数为0,1，-3分别对应0,2,6，该射影对应参数表示式________
    A.
49.[主观填空题]无穷远直线的线坐标是________
    A.
50.data-latex="{x}^{2}+2{y}^{2}-{z}^{2}=1"/>与y-z=0的交线在xoz面上的射影曲线为____________
    A.
52.[主观填空题]如果向量a,b,c满足a+b+c=0,那么<img width="58" height="26" class="kfformula" style="width: 58px; height: 26px;" __
    A.
53.[主观填空题]已知平行四边形ABCD中顶点A,B,C的坐标分别为(1,0,2),(0,3,-1),(2,-1,3)，则对角线交点的坐标是_____
    A.
54.[问答题]求直线data-latex="{x}^{2}_{1}+{x}^{2}_{2}-2{x}^{2}_{3}+2{x}_{1}{x}_{3}+2{x}_{1}{x}_{2}=0"/>的极点
    A.
55.[问答题]将空间曲线<img class="kfformula" s31px;"/>绕z轴旋转，求这旋转曲面的方程
    A.
56.
57.[问答题]求双曲线的渐近线方程

    A.
58.[问答题]证明方程表示一柱面
    A.
59.[问答题]已知圆锥面的顶点是原点,对称轴的方程是表示同一曲线
    A.