西南大学1912课程[0004]离散数学大作业

张老师

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教        专业： 计算机教育          2019 年12月
课程名称【编号】：离散数学【0004】                B卷
大作业                                        满分：100 分
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一、        大作业题目
1.请给出集合A到集合B的映射f的定义. 设R是实数集合，f: R×R  R×R, f(x, y) = (x + y, x - y).
证明f是双射.
2. 设R是集合A上的关系，请给出R的传递闭包t(R)的定义. 下图给出的是集合A = {1，2，3，4，5，6}上关系R的关系图，试画出R的传递闭包t(R)的关系图,并用集合表示.
     3. 请给出谓词逻辑的研究对象，并将“任何整数的平方均非负”使用谓词符号化.
     4. 利用真值表求命题公式 的主析取范式和主合取范式.
     5. 求叶赋权分别为2, 3, 5, 7, 8的最优2叉树.
二、大作业要求
大作业共需要完成三道题：
第1题必做，满分30分；
第2-3题选作一题，满分30分；
第4-5题选作一题，满分40分.