东师2019年秋季《概率论与数理统计》离线考核

端木老师

离线作业考核
《概率论与数理统计》满分100分
一、计算题（每题10分，共70分）
1、已知随机事件
的概率
，事件
的概率
，条件概率
，试求事件
的概率
。
2、设随机变量
，且
，试求
，
。
3、已知连续型随机变量
，试求它的密度函数
。
4、已知随机变量
的概率密度为
，试求（1）常数
；（2）
。
5、若随机变量
在区间[0，1]上服从均匀分布，试求它的标准差
。
6、已知
，试求
。
7、设
，
是取自正态总体
的一个容量为2的样本。试判断下列三个估计量是否为
的无偏估计量：   
，   
，   

并指出其中哪一个方差较小。
二、证明题(30分)1、设二维连续型随机向量
的联合密度函数为


证明:
与
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war

你好，请问怎么获取答案呢？