吉大网院2018-2019学年第二学期《离散数学》离线考核

欧阳老师

一、简要回答下列问题(每题5分，共50分)
1、请给出集合的吸收率。
2、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。
3、设A={1，2，3}，请给出A上的两个不同的等价关系。
4、请给出P，PQ，PQ的真值表。
5、什么是谓词逻辑中的项？
6、有根的有向图是否一定强连通？有向图中的根是否一定唯一
7、请给出3元置换群中的所有元素，并指出哪个是单位元。
8、设C*是非零复数乘法群，请给出由i生成的子群（i），并求出（i）中各元素的周期。
9、什么是消去环？请举一例。
10、什么是半序格？请举一例。
二、R，S是集合A上的两个关系。试证明下列等式：（20分）
（1）(R•S)-1= S-1•R-1
（2）(R-1)-1= R
三、给P和Q指派真值1，给R和S指派真值0，求出下面命题的真值：（15分）
a) (P(QR))((PQ)(RS))
b) ((PQ)R)(((PQ)R)S)
c) ((PQ)R)((QP)(RS))
d) (P(Q(RP)))(QS)
四、设下面所有谓词的定义域都是{a，b，c}。试将下面谓词公式中的量词消除，写成与之等价的命题公式。（15分）
(1) xR(x)xS(x)
(2) x(P(x)Q(x))
(3) xP(x)xP(x)

Chris.xie

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wuyou123

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