西南大学19年3月课程[0464]高等几何机考答案

欧阳老师

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教            专业： 数学教育              2019年3月
课程名称【编号】：   0464            【】              A卷
大作业                                          满分：100 分


一、计算题（共4题，第1题10分，第2题10分，第3题15分，第4题10分，第5题25分，共70分）
1.设点A（-3,2,1）和点B（3,1,1）的连线与直线
相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。
2.求直线
到自身的射影变换式，使
，
，
分别对应点
，
，
。
3. 求射影变换
的不变元素。
4. 求过点A（1,0,2），B（0,1,2），C（0,-1,1）,D（1,1,3），且以
为切线的二次曲线方程。
5.已知二次曲线
，
（1）证明它是双曲线；（2）求中心坐标；（3）求与直线
平行的直径及其共轭直径的方程；（4）求渐近线方程；（5）求主轴方程。二、证明题（共2题，每题15分，共30分）1. 设二次曲线
与三点
，
，
，）证明三点形
关于二次曲线是自极三点形。
2.设三点形
三边
分别与二次曲线切与
,
与
交于点
，
求证：
。

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海婵

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