重庆大学2018年春季运筹学 ( 第3次 )答案

张老师

第3次作业
一、单项选择题（本大题共50分，共 25 小题，每小题 2 分）
1. 若原问题，对偶问题都无可行解，根据敏感性分析准则应该( )。
A. 现有解仍为最优解
B. 用单纯形法求新的最优解
C. 用对偶单纯形法求新的最优解
D. 引入人工变量用单纯形法求新的最优解
2. 极小化线性规划约束问题在( )时，无基本可行解。
A. 假、大、空
B. 虚、小、空
C. 虚、大、空
D. 假、小、空
3. 第一次世界大战期间，英国人托马斯使用( )有效减少了地方潜艇对商船的伤害。
A. 战术对策板
B. 对策论
C. 博弈论
D. 运筹学
4. 资源数大于任务数的目标最大化分派问题需要( )。
A. 增加任务数至等于资源数，并赋任意值
B. 增加任务数至等于资源数，并赋0值
C. 增加任务数至等于资源数，并赋M(无限大)值
D. 可以直接求解
5. 运筹学有助于人们在市场经济条件下的( )。
A. 个人收益优化
B. 社会效益调整
C. 资源合理配置
D. 公平性调配
6. 资源数大于任务数的目标最小化分派问题需要( )。
A. 增加任务数至等于资源数，并赋任意值
B. 增加任务数至等于资源数，并赋0值
C. 增加任务数至等于资源数，并赋M(无限大)值
D. 可以直接求解
7. 一对对偶问题，若一个有最优解，则另一个( )。
A. 没有最优解
B. 不一定有最优解
C. 也有最优解
D. 两者无联系
8. 一对对偶问题都有可可行解是它们有最优解的( )。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 两者无关
9. 动态规划的特点不含有( )。
A. 逐段决策
B. 递推决策
C. 逆序决策
D. 最优结果唯一
10. 动态规划的构成要素不包括( )。
A. 阶段和策略
B. 决策变量和状态
C. 状态变量和收益函数
D. 阶段和阶段静态参数
11. 若原问题与对偶问题都有可行解，根据敏感性分析准则应该( )。
A. 现有解仍为最优解
B. 用单纯形法求新的最优解
C. 用对偶单纯形法求新的最优解
D. 引入人工变量用单纯形法求新的最优解
12. 使目标函数实现极值的基本可行解不是( )。
A. 最优基本可行解
B. 帕雷特解
C. 最优解
D. 最优点
13. 线性规划问题建模步骤不包括( )。
A. 前期准备
B. 设计阶段
C. 模型发展
D. 完善与评价
14. 决策变量的一组数据代表一个( )。
A. 生产安排
B. 更新规划
C. 投资策略
D. 解决方案
15. 一对对偶问题有最优解的充要条件是( )。
A. 原问题有可行解
B. 对偶问题有可行解
C. 两个都有可可行解
D. 任意一个有可行解
16. 图解法的凸集中选择最优解的方法有( )。
A. 穷举法与描线法
B. 等值线平移法和破圈法
C. 穷举法与分枝定界法
D. 穷举法与等值线平移法
17. 20世纪30年代，前苏联数学家康托罗维奇研究了运输问题，即最早的( )模型。
A. 不确定规划
B. 确定性规划
C. 线性规划
D. 非线性规划
18. 资源数小于任务数的目标最小化分派问题需要( )。 A. 增加资源数至等于任务数，并赋任意值 B. 增加资源数至等于任务数，并赋0值 C. 增加资源数至等于任务数，并赋M(无限大)值 D. 可以直接求解
19. 线性规划建模原则不包括( )。
A. 协调性原则
B. 相关性原则
C. 静态反馈原则
D. 合作性原则
20. 运筹学有明确的( )和为实现目标所具备的各种必需条件。
A. 目标构建
B. 目标要素
C. 目标要求
D. 目标规划
21. 极大化线性规划约束问题在( )时，无基本可行解。
A. 假、小、空
B. 虚、小、空
C. 假、大、空
D. 虚、大、空
22. 动态规划中，关于状态，不正确的叙述是( )。
A. 有初始状态和最终状态
B. 前段终止状态是后段的初始状态
C. 是一种纽带
D. 把前子系统动态决策结果传递给下一阶段
23. 一对对偶问题的解之间的关系不可能是 ( )。
A. 都有最优解
B. 都没有可行解
C. 一个有可行解且没有界最优解，另一个没有可行解
D. 一个有可行解，另一个必然有可行解
24. 一战中，丹麦工程师爱尔朗的工作成果是运筹学( )的数学模型基础。
A. 存储论
B. 对策论
C. 图论
D. 排队论
25. 若原问题有可行解，对偶问题无可行解，根据敏感性分析准则应该( )。
A. 现有解仍为最优解
B. 用单纯形法求新的最优解
C. 用对偶单纯形法求新的最优解
D. 引入人工变量用单纯形法求新的最优解
二、填空题（本大题共6分，共 2 小题，每小题 3 分）
1. 模型规范要求模型的建立须在 ______ 、 ______ 、 ______ 下进行，相应的环境、范围与要求必然地要对模型起限制作用。此外，要素本身变化有一定限度，要素的相互影响作用也只能在 ______ 内保持有效。
2. 线性规划建模的基本原则: ______ 、 ______ 、 ______ 、 ______ 、 ______ 、 ______ 、 ______ 。

三、简答题（本大题共14分，共 2 小题，每小题 7 分）
1. 单纯形法的基本步骤
2. 整数规划的常用求解方法

四、综合分析题（本大题共30分，共 2 小题，每小题 15 分）
1. 已知用最小元素法找一运输问题的初始调运方案如下，见表。请继续完成后续步骤。

2. 养殖场饲养A、B两种家禽，其单位售价分别40、36元。已知，所需的资源总量和单耗以如下表。试制定使收入最大的生产计划。并求解。




答案：


一、单项选择题（50分，共 25 题，每小题 2 分）
1. D 2. D 3. A 4. B 5. C 6. C 7. C 8. C 9. D 10. D 11. A 12. B 13. C 14. D 15. C 16. D 17. C 18. C 19. C 20. C 21. C 22. D 23. D 24. D 25. B

二、填空题（6分，共 2 题，每小题 3 分）

1.
参考答案：
一定的环境 一定的范围 一定的要求 一定的限度
解题方案：

评分标准：
1空1分
2.
参考答案：
统筹原则 相关性原则 协调性原则 可行性原则 动态反馈原则 合作原则 预测性原则。
解题方案：

评分标准：
1空1分

三、简答题（14分，共 2 题，每小题 7 分）

1.
参考答案：
（1）对一般线性规划问题标准化； （2）确定一初始基可行解X0； （3）若所有检验数σj≤0（ σj为 的第j个分量）,则X0是线性规划问题的最优解，停止计算；否则转(4) （4）若存在σt＜0所对应的系数列向量pt≤O，则线性规划问题无最优解，停止计算；否则转（5）。 （5）按最大检验数规则确定进基变量xk和主列pk；再按最小比值规则确定出基变量xl和主元alk。 （6）以主元alk进行换基迭代得一新的基可行解x1,将x1 记为x0返回到（3）。 信息提示：线性规划求解方法
解题方案：

评分标准：
概念每个1分
2.
参考答案：
1）图解法：两个变量的整数规划问题2）计算机方法：一般整数规划问题3）分支定界法：一般整数规划问题4）割平面法：一般整数规划问题5）枚举法：0-1整数规划6）匈牙利算法：指派问题
解题方案：

评分标准：
一点1分

四、综合分析题（30分，共 2 题，每小题 15 分）

1.
参考答案：



解题方案：

评分标准：
每步5分
2.
参考答案：


生产5个单位B.
解题方案：
建立模型 用线性规划方法求解枚举法： X1X2Y=18X1+23X2X1+2X22X1+X2221526007603115672090040160400800
评分标准：
建立模型7分，求解8分