吉大18春《高等数学（文专）》在线作业12题目

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吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一
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一、单选题：
1.（单选题）设函数f(x)在[-a,a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)|在[-a,a]上是()          (满分
    A奇函数
    B偶函数
    C非奇非偶函数
    D可能是奇函数，也可能是偶函数
    正确答案:——B——
2.（单选题）直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()          (满分
    A3/2
    B2/3
    C3/4
    D4/3
    正确答案:——B——
3.（单选题）g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=()          (满分
    A2
    B-2
    C1
    D-1
    正确答案:——B——
4.（单选题）求极限lim_{n->无穷}n^2/(2n^2+1)=()          (满分
    A0
    B1
    C1/2
    D3
    正确答案:————   
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5.（单选题）f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0->s/t）的值（）          (满分
    A依赖于s，不依赖于t和x
    B依赖于s和t，不依赖于x
    C依赖于x和t，不依赖于s
    D依赖于s和x，不依赖于t
    正确答案:————
6.（单选题）设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()          (满分:)
    A△x
    Be2+△x
    Ce2
    D0
    正确答案:————
7.（单选题）y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:)
    A(0,+∞)
    B(-∞,+∞)
    C(-∞,0)
    D(0,1)
    正确答案:———— 无忧答案网
8.（单选题）设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()          (满分:)
    A-6
    B-2
    C3
    D-3
    正确答案:————
9.（单选题）已知y=4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y\=（）          (满分:)
    A0
    B10
    C-10
    D1
    正确答案:————
10.（单选题）以下数列中是无穷大量的为（）          (满分:)
    A数列{Xn=n
    B数列{Yn=cos(n)
    C数列{Zn=sin(n)
    D数列{Wn=tan(n)
    正确答案:————
11.（单选题）集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成          (满分:)
    A{3，6，…，3n
    B{±3，±6，…，±3n
    C{0，±3，±6，…，±3n…
    D{0，±3，±6，…±3n
    正确答案:————
12.（单选题）设I=∫{a^(bx)}dx,则（）          (满分:)
    AI=a^(bx)/(blna)+C
    BI=a^(bx)/b+C
    CI=a^(bx)/(lna)+C
    DI={ba^(bx)
    正确答案:————
13.（单选题）设f(x)是可导函数，则（）          (满分:)
    A∫f(x)dx=f'(x)+C
    B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C[∫f(x)dx]'=f(x)
    D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
    正确答案:————
14.（单选题）设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）          (满分:)
    A必是奇函数
    B必是偶函数
    C不可能是奇函数
    D不可能是偶函数
    正确答案:————
15.（单选题）下列函数中（）是奇函数          (满分:)
    Axsinx
    Bx+cosx
    Cx+sinx
    D|x|+cosx
    正确答案:————
三、判断题：
16.（判断题）一元函数可导必连续，连续必可导。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
17.（判断题）数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
18.（判断题）两个无穷大量的和仍是无穷大。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
19.（判断题）无界函数不可积          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
20.（判断题）有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
21.（判断题）函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
22.（判断题）直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
23.（判断题）奇函数的图像关于y轴对称。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
24.（判断题）设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量（）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
25.（判断题）驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二

一、单选题：
1.（单选题）求极限lim_{n->无穷}n^2/(2n^2+1)=()          (满分:)
    A0
    B1
    C1/2
    D3
    正确答案:——C——
2.（单选题）下列集合中为空集的是()          (满分:)
    A{x|e^x=1
    B{0
    C{(x,y)|x^2+y^2=0
    D{x|x^2+1=0,x∈R
    正确答案:——D——
3.（单选题）设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()          (满分:)
    A△x
    Be2+△x
    Ce2
    D0
    正确答案:——D——
4.（单选题）函数y=|x-1|+2的极小值点是()          (满分:)
    A0
    B1
    C2
    D3
    正确答案:————
5.（单选题）f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0->s/t）的值（）          (满分:)
    A依赖于s，不依赖于t和x
    B依赖于s和t，不依赖于x
    C依赖于x和t，不依赖于s
    D依赖于s和x，不依赖于t
    正确答案:————
6.（单选题）函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）          (满分:)
    A2008
    Bcosx-sinx
    Csinx-cosx
    Dsinx+cosx
    正确答案:————
7.（单选题）y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:)
    A(0,+∞)
    B(-∞,+∞)
    C(-∞,0)
    D(0,1)
    正确答案:————
8.（单选题）设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()          (满分:)
    Ax^2(1/2+lnx/4)+C
    Bx^2(1/4+lnx/2)+C
    Cx^2(1/4-lnx/2)+C
    Dx^2(1/2-lnx/4)+C
    正确答案:————
9.（单选题）由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2)与坐标轴所围成的图形面积=（）          (满分:)
    A4
    B3
    C4π
    D3π
    正确答案:————
10.（单选题）已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）          (满分:)
    Axe^(-x)+e^(-x)+C
    Bxe^(-x)-e^(-x)+C
    C-xe^(-x)-e^(-x)+C
    D-xe^(-x)+e^(-x)+C
    正确答案:————
11.（单选题）曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()          (满分:)
    Af(x)=x
    Bf(x)=1/x
    Cf(x)=-x
    Df[f(x)]=x
    正确答案:————
12.（单选题）∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()          (满分:)
    A(e^x-1)/(e^x+1)+C
    B(e^x-x)ln(e^x+1)+C
    Cx-2ln(e^x+1)+C
    D2ln(e^x+1)-x+C
    正确答案:————
13.（单选题）设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）          (满分:)
    A必是奇函数
    B必是偶函数
    C不可能是奇函数
    D不可能是偶函数
    正确答案:————
14.（单选题）设f(x)是可导函数，则（）          (满分:)
    A∫f(x)dx=f'(x)+C
    B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C[∫f(x)dx]'=f(x)
    D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
    正确答案:————
15.（单选题）函数y=|sinx|在x=0处()          (满分:)
    A无定义
    B有定义，但不连续
    C连续
    D无定义，但连续
    正确答案:————
三、判断题：
16.（判断题）微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
17.（判断题）任何初等函数都是定义区间上的连续函数。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
18.（判断题）如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
19.（判断题）设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
20.（判断题）设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量（）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
21.（判断题）通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
22.（判断题）一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
23.（判断题）y=3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1,y'|x=2=49,y\=(y')'=(49)'=0.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
24.（判断题）函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
25.（判断题）一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
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