北航17秋《线性代数》在线作业
北航《线性代数》在线作业一一、单选题:【10道,总分:70分】
1.设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b , r(A)=r则( ) (满分:7)
A. r<m 时，方程组有无穷多解 B. r=n时，方程组有唯一解
C. r=m 时，方程组有解 D. m=n时，方程组有唯一解
2.题见下图 (满分:7)
A. A B. B
C. C D. D
3.题面见图片 (满分:7)
A. B.
C. D.
4.题面见图片 (满分:7)
A. B.
C. D.
5.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
6.向量组U线性相关的充要条件是 (满分:7)
A. U中每个向量都可以由组中其余向量线性表示
B. U中至少有一个向量都可以由组中其余向量线性表示
C. U中只有一个个向量都可以由组中其余向量线性表示
D. U不包含零向量
7.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
8.题见图片 (满分:7)
A. A
B. B
C. C
D. D
9.题见图片 (满分:7)
A. A
B. B
C. C
D. D
10.设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是( ) (满分:7)
A. A逆也是正交矩阵
B. A伴随矩阵也是正交矩阵
C. A+B也是正交矩阵
D. A*B也是正交矩阵
二、判断题:【5道,总分:30分】
1.正定二次型的负惯性指数小于等于1 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
2.排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
3.对于任意矩阵，它的行秩等于列秩 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
4.如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
5.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0. (满分:6)
A. 错误
B. 正确
北航《线性代数》在线作业三
一、单选题:【10道,总分:70分】
1.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
2.设n阶方阵A满足A^2-E=0 ，其中E是n阶单位矩阵，则必有( ) (满分:7)
A. A=E
B. A等于A逆
C. A=-E
D. det(A)=1
3.若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则 (满分:7)
A. 组中增加一个向量后也线性无关
B. 组中去掉一个向量后也线性无关
C. 组中只有一个向量不能有其余向量表出
D. m>n
4.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
5.题面见图片 (满分:7)
A. A
B. B
C. C
D. D
6.如果方阵A与主对角线元素为1,1,-1的对角阵相似，那么A的12次方等于 (满分:7)
A. E
B. A
C. -E
D. 12E
7.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
8.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
9.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
10.题见图片 (满分:7)
A. A
B. B
C. C
D. D
二、判断题:【5道,总分:30分】
1.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
2.正交的向量组不一定线性无关 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
3.满秩方阵的列向量组线性无关。 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
4.相似是方阵之间的一种等价关系 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
5.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0. (满分:6)
A. 错误
B. 正确
北航《线性代数》在线作业二
一、单选题:【10道,总分:70分】
1.题见图片 (满分:7)
A. A
B. B
C. C
D. D
2.题见下图 (满分:7)
A. A
B. B
C. C
D. D
3.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
4.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
5.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
6.设A,B,C,D是一组n维向量，其中A,B,C线性相关，那么 (满分:7)
A. A,B,C中含有零向量
B. A,B线性无关
C. B,C线性无关
D. A,B,C,D线性相关
7.设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为 (满分:7)
A. 1
B. -1
C. 4
D. -2
8.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
9.题见图片 (满分:7)
A. A
B. B
C. C
D. D
10.题面见图片 (满分:7)
A.
B.
C.
D.
二、判断题:【5道,总分:30分】
1.实对称矩阵的特征向量正交。 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
2.正定的实对称矩阵一定与E合同 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
3.行列式不为0的充要条件为其对应的相应矩阵是可逆的。 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
4.若向量组是线性相关的，则必任一向量可由其余向量线性表出 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
5.同阶正定矩阵的和正定 (满分:6)
A. 错误
B. 正确
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