北航10秋学期《线性代数》在线作业三满分答案
一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。） 得分：70V1.下面命题不正确的是
A. 正交矩阵的行列式的绝对值＝1。
B. 正交矩阵的逆矩阵也是正交矩阵。
C. 正交矩阵的乘积是正交矩阵。
D. 正交矩阵的任一个子方阵的特征值的模不大于1.
正确答案： 满分：7分得分：7
2.
如下图
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案： 满分：7分得分：7
3.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案： 满分：7分得分：7
4.同阶方阵A与B相似的充要条件是A. 存在两个可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
B. 存在可逆矩阵P使得PA=BP
C. 存在可逆矩阵P使得P‘AP=B
D. r(A)=r(B)
正确答案： 满分：7分得分：7
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案： 满分：7分得分：7
6.
题见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案： 满分：7分得分：7
7.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案： 满分：7分得分：7
8.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案： 满分：7分得分：7
9.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案： 满分：7分得分：7
10.A为n阶实对称矩阵，那么A. A的特征值是实数。
B. A有n个线性无关的特征向量。
C. A可能有n+1个线性无关的特征向量。
D. A最多有n个线性无关的特征向量。
正确答案： 满分：7分得分：7
二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。） 得分：30V 1.相似的两个矩阵的秩一定相等。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：6分得分：6
2.相似矩阵不一定有相同的特征多项式。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：6分得分：6
3.任意n阶实对称矩阵不一定都存在n个线性无关的特征向量A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：6分得分：6
4.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：6分得分：6
5.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：6分得分：6
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