免费北语201206批次《微积分（下）》模拟试卷三及答案
北京语言大学网络教育学院《微积分下》模拟试卷三
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、函数 的定义域为（ ）
2、幂级数 的收敛域是（ ）
3、设 为 上的连续函数，则 的值（ ）
小于零 大于零 等于零 不能确定
4、二元函数 的极小值点是（ ）。
(1, 0) (1, 2) (-3, 0) (-3, 2)
5、设 ，若 ，则 （ ）
1
6、若 ，则 （ ）
7、设 为连续函数，且 ，其中 是由 ， 和 围成的区域。则 等于（ ）
xy 2xy xy+
xy+1
8、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（ ）
9、在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）
y = x2 + 3 y = x2 + 4
y = 2x + 2 y = 4x
10、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）
二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。
11、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。（ ）
12、若级数 收敛，则必有 。（ ）
13、若函数 在点 处的偏导数存在，则 在该点连续。（ ）
14、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛。（ ）
15、若函数 在 的偏导数都存在，则 在该点处必可全微分。（ ）
三、【填空题】（本大题共5小题，每题4分，共20分）请将答案填写在答题卷相应题号处。
16、将 展开成 的幂级数为 。
17、 = 。
18、设 ，则 。
19、级数是一个____________（收敛/发散）的级数。
20、设 ，则 。
四、【计算题】（本大题共4小题，每小题10分，共40分) 请将答案填写在答题卷相应题号处。
21、 求幂级数 的收敛域及和函数。
22、计算二重积分 。
23、设 ，求 。
24、求函数 的极值。
《微积分下》模拟试卷三 答案
一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A B A C C A C
二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
题号 11 12 13 14 15
答案 T F F T F
三、【填空题】（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16、 ( )；
17、 ( )；
18、 ( )；
19、 ( 发散 )；
20、 ( )
四、【计算题】（本大题共4小题，每题10分，共40分）
21、
复习范围或考核目标：7.5 幂级数
22、
复习范围或考核目标：6.7定积分的应用
23、
复习范围或考核目标：8.4偏导数与全微分
24、
复习范围或考核目标：8.6二元函数的极值
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