吉大12春《高等数学（文专）》在线作业一二答案
吉大《高等数学（文专）》在线作业一一、单选题：
1. 设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则() （满分：4）
A. f(x)在上恒等于g(x)
B. 在上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
2. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) （满分：4）
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
3. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( ) （满分：4）
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
4. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() （满分：4）
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
5. 函数y=|sinx|在x=0处( ) （满分：4）
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
6. 求极限lim{x->0} tan3x/sin5x = ( ) （满分：4）
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
7. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 （满分：4）
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
8. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() （满分：4）
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
9. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间(0->s/t)的值() （满分：4）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
10. ∫{lnx/x^2}dx 等于( ) （满分：4）
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
11. 求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( ) （满分：4）
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
12. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F(x)为( ) （满分：4）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
13. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() （满分：4）
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
14. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于() （满分：4）
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
15. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=() （满分：4）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
二、多选题：
1. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。( ) （满分：4）
A. 错误
B. 正确
2. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x （满分：4）
A. 错误
B. 正确
3. 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
4. 一元函数可导必连续，连续必可导。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
5. 无穷小量是一种很小的量 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
6. y=tan2x 是一个增函数 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
7. 罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C(ξ，f(ξ))，曲线在C点的切线平行于x轴 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
8. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. （满分：4）
A. 错误
B. 正确
9. 奇函数的图像关于 y 轴对称。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
10. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
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吉大《高等数学（文专）》在线作业二
一、单选题：
1. 求极限lim{x->0} tan3x/sin5x = ( ) （满分：4）
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
2. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 （满分：4）
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
3. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( ) （满分：4）
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
4. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) （满分：4）
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
5. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() （满分：4）
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
6. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = () （满分：4）
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
7. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间(0->s/t)的值() （满分：4）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
8. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) （满分：4）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
9. 计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=( ) （满分：4）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10. 求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( ) （满分：4）
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
11. 设f(x)是可导函数，则() （满分：4）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
12. ∫{lnx/x^2}dx 等于( ) （满分：4）
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
13. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 （满分：4）
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
14. 设I=∫{a^(bx)}dx,则() （满分：4）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
15. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() （满分：4）
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
二、多选题：
1. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
2. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
3. 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
4. 闭区间上连续函数在该区间上可积。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
5. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量( ) （满分：4）
A. 错误
B. 正确
6. 收敛数列必有界 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
7. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
8. 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x) （满分：4）
A. 错误
B. 正确
9. 如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
10. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
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