华师17秋《高等数学（文）》在线作业参考

作业答案

华师《高等数学（文）》在线作业
一、单选题:【20道,总分:40分】
1.在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是(    )。          (满分:2)
    A. y=sinx    B. y=tanx
    C. y=x^2    D. y=1/x
2.函数y=x+1/x+1在区间(    )有界          (满分:2)
    A. （0,2）
    B. [2,+∞)
    C.(1,2)
    D.(0,+∞)
3.函数y=sin2x的周期是(    )。          (满分:2)
    A. 4π
    B. 2π
    C. π
    D. π/2
4.函数y=|sinx|在x=0处(    )          (满分:2)
    A. 无定义
    B. 有定义，但不连续
    C. 连续
    D. 可能连续，也可能不连续
5.设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是(    )。          (满分:2)
    A. f(x)+g(x)
    B. f(x)-g(x)
    C. f(x)*g(x)
    D. |f(x)*g(x)|
6.在实数范围内，下列函数中为有界函数的是(    )。          (满分:2)
    A. y=e^x
    B. y=1+sinx
    C. y=lnx
    D. y=tanx
7.设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线(    )          (满分:2)
    A. y=2x
    B. y=-2x
    C. y=1/2x
    D. y=-1/2x
8.已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是(    )。          (满分:2)
    A. y=x^2+C
    B. y=x^2+1
    C. y=x+1
    D. y=x^2/2
9.如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，(    )的定义域为（0,1）          (满分:2)
    A. f(1-x)
    B. f(x-1)
    C. f(x+1)
    D. f(x^2-1)
10.函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是(    )。          (满分:2)
    A. [0,π]
    B. （0,π）
    C. [-π/4,π/4]
    D. （-π/4,π/4）
11.已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是(    )。          (满分:2)
    A. 在x=0处有极限
    B. 在x=0处连续
    C. 在定义域内连续不可导
    D. 在定义域内连续可导
12.x→∞时，ex的极限是(    )          (满分:2)
    A. 0
    B. +∞
    C. -∞
    D. 不存在
13.若f(x)在[a,b]上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的(    )。          (满分:2)
    A. 充分条件
    B. 必要条件
    C. 充要条件
    D. 无关条件
14.如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内(    )。          (满分:2)
    A. 仅有一个根
    B. 至少有一个根
    C. 没有根
    D. 以上结论都不对
15.(    )是函数f(x)=1/2x的原函数。          (满分:2)
    A. F(x)=ln2x
    B. F(x)=-1/x^2
    C. F(x)=ln(2+x)
    D. F(x)=lnx/2
16.曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是(    )          (满分:2)
    A. y=2(x-1)
    B. y=4(x-1)
    C. y=4x-1
    D. y=4(x-1)
17.函数y=ln(1+x2) 在区间[-1,2]上的最大值为(    )          (满分:2)
    A. 4
    B. 0
    C. 1
    D. ln5
18.点x=0是函数y=x4的          (满分:2)
    A. 驻点但非极值点
    B. 拐点
    C. 驻点且是拐点
    D. 驻点且是极值点
19.函数y=x/(x+1)的水平渐近线为(    )。          (满分:2)
    A. y=-1
    B. y=0
    C. y=1
    D. y=2
20.初等函数f( x) 在其有定义的区间[ a, b] 上一定(    )。          (满分:2)
    A. 可微
    B. 可导
    C. 可积
    D. 以上都不对
二、多选题:【20道,总分:40分】

1.下列哪个函数的导数为零(    )          (满分:2)
    A. cos3x
    B. sine
    C. sinx
    D. tan2
2.下列函数中，奇函数是(    )          (满分:2)
    A. y=x5+sinx
    B. y=sinx+2cosx
    C. y=x2sinx
    D. y=x(x-1)(x+1)
3.下列函数中，偶函数是(    )          (满分:2)
    A. y=x2cosx
    B. y=3x2(1+x2)
    C. y=|x|sinx
    D. x2sinx
4.下列结论正确的是(    )          (满分:2)
    A. 不定积分的导数等于被积函数
    B. 不定积分的微分等于被积表达式
    C. 有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
    D. 被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
5.当x→0时，下列函数是无穷小量的是(    )          (满分:2)
    A. y=0
    B. y=0
    C. y=ln(x+1)
    D. y=ex
6.下列各函数在[1,e]上不满足拉格朗日中值定理条件的是(    )          (满分:2)
    A. y=ln(lnx)
    B. y=lnx
    C. y=1/lnx
    D. y=ln(2-x)
7.下列公式正确的是(    )          (满分:2)
    A.(lnx)'=1/x
    B.(sinx)'=cosx
    C.(cosx)'=sinx
    D.(secx)'=secxtanx
8.下列哪些函数是周期函数(    )          (满分:2)
    A. y=cos2x
    B. y=sin(x/2)
    C. y=xcosx
    D. y=sinx
9.下列结论正确的是(    )          (满分:2)
    A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
    B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
    C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
    D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
10.下列公式正确的是(    )          (满分:2)
    A. dx=1/7d(7x-3)
    B. xdx=1/10d(5x*x)
    C. dx=-1d(1-x)
    D. 1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
11.下列函数是基本初等函数的是(    )          (满分:2)
    A. y=C
    B. y=sinx
    C. y=tanx
    D. y=sin2x
12.下列各微分式不正确的是(    )          (满分:2)
    A. xdx=d(x2)
    B. cos2xdx=d(sin2x)
    C. dx=-d(5-x)
    D. d(x2)=(dx)2
13.∫sin2xdx=(    )          (满分:2)
    A. 1/2cos2x+C
    B. sinx*sinx+C
    C. -1/2cos2x+C
    D. -cosx*cosx+C
14.y=sinx在区间[0,2π]上符合罗尔定理条件的ξ有(    )          (满分:2)
    A. 0
    B. π/2
    C. π
    D. 3π/2
15.当x→0时，y=ln(1+x)与下列哪些函数是等价的(    )          (满分:2)
    A. y=x
    B. y=sinx
    C. y=1-cosx
    D. y=ex-1
16.下列函数中是偶函数的有(    )          (满分:2)
    A. |x|/x
    B. cos(sinx)
    C. f(x)+f(-x)
    D. ln(x+1)
17.下列公式正确的是(    )          (满分:2)
    A.(cosx)'''=sinx
    B.(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
    C.(x)''=1
    D.(lnx)''=1/x
18.下列求导公式正确的是(    )          (满分:2)
    A.(xsinx+cosx)'=xcosx
    B.(sinx/(1+cosx))'=1/(1+cosx)
    C.(ln(tanx))'=2/sin2x
    D.(ln(lnx))'=1/xlnx
19.下列结论正确的是(    )          (满分:2)
    A. 基本初等函数在其定义域内是连续的
    B. 基本初等函数在其定义区间内是连续的
    C. 初等函数在其定义域内是连续的
    D. 初等函数在其定义区间内是连续的
20.若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)(    )          (满分:2)
    A. sinxcosx
    B. sinxcosx+2
    C. 1/2sin2x
    D. 1/2sin2x
三、判断题:【10道,总分:20分】

1.两个无穷大量的和仍是无穷大。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.一元函数可导必连续，连续必可导。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.任何一条曲线都有拐点。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.∫sec x tan xdx=sec x +C          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.有限个无穷小量的代数和是无穷小量。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.单调函数的导数必为单调函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确