北航17秋《微积分（上）》在线作业

作业答案

北航《微积分（上）》在线作业一
一、单选题:【5道,总分:30分】
1.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示          (满分:6)
    A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
    C. A是由全体整数组成的集合
    D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
2.下列函数中 (    )是偶函数          (满分:6)
    A. x+sinx    B. x+cosx
    C. xsinx    D. xcosx
3.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为          (满分:6)
    A.(0,0)
    B.(1,cos1)
    C.(-1,cos1)
    D. 无拐点
4.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(    )          (满分:6)
    A.
5.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =(    )          (满分:6)
    x
    B. e2+
二、判断题:【10道,总分:70分】

1.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
2.严格递增函数必有严格递增的反函数。(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
3.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
4.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
5.若数列收敛，则该数列的极限惟一。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
6.复合函数求导时先从最内层开始求导。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
7.定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
8.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
9.一元函数可导必连续，连续必可导。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
10.两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
北航《微积分（上）》在线作业二
一、单选题:【5道,总分:30分】

1.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(    )          (满分:6)
    A. -6
    B. -2
    C. 3
    D. -3
2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =(    )          (满分:6)
    A. 0
    B. 1
    C. 3
    D. 2
3.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为          (满分:6)
    A. {正面，反面}
    B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
    C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
    D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
4.下列函数中 (    )是奇函数          (满分:6)
    A. xsinx
    B. x+cosx
    C. x+sinx
    D. |x|+cosx
5.函数y=ln(x-1)在区间(    )内有界。          (满分:6)
    A.(2,+∞)
    B.(1,+∞)
    C.(1,2)
    D.(2,3)
二、判断题:【10道,总分:70分】

1.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
2.所有可去间断点属于第二类间断点。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
3.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
4.一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
5.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
6.区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
7.若函数在某一点的极限存在，则  它在这点的极限惟一。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
8.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
9.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
10.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确