西电21秋理论力学课程模拟试卷4答案

端木老师

考试时间：90分钟

1. 简支梁AB的支承和受力情况如图所示。已知分布载荷的集度q＝20Kn/m，力偶矩的大小M＝20kN•m，梁的跨度 ＝4m。不计梁的自重，求支座A、B的反力。(10分)
答: ， ；






解析：取AB梁为研究对象,受力图如图a所示



        解得     















2.构架由杆AC、BC和DE铰接而成, 水平杆DE的销钉D可在杆AC的光滑斜槽内滑动, 在E点作用铅垂力F。各杆重量不计, 求固定铰链A、B对杆的约束力。（22分）
答:






















解析：(1)整体:  






(2)杆DHE:


(3)杆ADC:




3. 已知图示瞬时圆盘中心O的速度va和加速度aa，求此瞬时AB杆的角速度和角加速度。（23分）
答:






























解析：（1）速度分析和计算
动点：O；动系：AB杆



（2）加速度分析和计算








4. 直径为 的滚子在水平面上只滚动不滑动。杆BC一端与滚子铰接，另一端与滑块C铰接，已知图示位置（杆BC水平）滚子的角速度为 ， ， ， ，求BC杆的角速度和滑块C的速度。（20分）
答:







解析：滚子和杆BC均作平面运动，D点为滚子的速度瞬心，故B点速度方向垂直于BD，其大小为

C点速度方向沿滑槽
故可知杆BC的速度瞬心在P点，故











5. 图示内齿合齿轮机构，由两个半径为 的小齿轮Ⅰ、Ⅱ和半径为 的齿轮Ⅲ组成，齿轮Ⅰ、Ⅱ的质量都为 ，对各自转轴的回转半径为 ，齿轮Ⅲ的质量为 ，对 轴的回转半径为 ，在齿轮Ⅰ、Ⅱ上作用一常力矩M，不计轴承摩擦，求：（1）当轮Ⅰ从静止转过 角时，齿轮Ⅰ的角速度 和角加速度 ；（2）轮Ⅰ与轮Ⅲ之间的切向力 。（25分）


答:  , ,

解析：应用质点系动能定理求解。  
， ，
因为 ， ， ，
所以
所以

由动能定理  
，
上式对时间求导数，有
，
取轮Ⅰ为研究对象，其受力图如图所示，由刚体定轴转动微分方程，有
  ，
得