北师18秋0511数值分析作业二离线考核

作业帮

分别用Gauss消去法、列主元素法和全主元素法解下列方程组，计算过程保留3位小数。


?
?
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用三角分解法求解题1中的方程组。
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用紧凑格式解下列方程组，并写出L,U矩阵。


?
若

求证：(1)

(2)

?
?
?
?
用三角分解法求下列矩阵的逆矩阵。


设有方程组Ax=b，其中

?
（1）??? 求出A能进行Cholesky分解，即A=LLT（其中L为下三角矩阵）的a取值范围。
（2）??? 取a=1，对矩阵A进行Cholesky分解，并用平方根法求解上述方程组，计算过程保留2位小数。
用追赶法解下列方程组


已知


?
求
及
，并说明方程组Ax=b是否病态。
已知方程组


的解为
               
(1)计算系数矩阵的条件数。
(2)取
，分别计算残量
。
?
求解超定方程组


的最小二乘解。
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