北师18秋《微积分(上)》离线作业满分

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《微积分（上）》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．设函数
在
处可导，且
，则
=（    ）
        A、
                  B、1                   C、2                   D、4
2．点
是函数
的（    ）
A、连续点                   B、可去间断点
C、第二类间断点                    D、第一类间断点但不是可去间断点
3．设
在
内二次可导，且
，则在
内
是（    ）
        A、单调增加              B、单调减少           C、有增有减            D、有界函数
4．当
时，下列函数为无穷小量的是（    ）
                A、
        B、
       C、
    D、

5．
，则此计算（     ）
A、正确                B、错误，因为
不存在
C、错误，因为
不是
未定式        D、错误，因为

6．下列关系正确的是（     ）
                A、
                B、

                C、
                D、

7．
在
的导数为（    ）
A、 1                B、0                C、
              D、不存在
8．设
为
内连续的偶函数，则
的图形（     ）
                A、关于x轴对称                B、关于y轴对称
                C、关于原点对称                D、关于直线
对称
9．设
在
上连续，在
内可导，且
，则在
内曲线
的所有切线中（    ）
                A、至少有一条平行于x轴        B、至少有一条平行于y轴
                C、没有一条平行于x轴        D、可能有一条平行于y轴
10．设
连续，则
=（    ）
                A、0        B、
        C、
        D、1
11．
，则
是哪种类型未定式的极限（    ）
                A、
        B、
        C、
        D、

12．变上限积分
是（    ）
                A、
的一个原函数        B、
的全体原函数
                C、
的一个原函数        D、
的全体原函数
13．函数
与
的图形是（    ）
                A、关于原点对称                B、关于x轴对称       
        C、关于y轴对称                                    D、关于直线y=x对称
14．广义积分
，则
的值为（ ）
        A、
                    B、1                         C、2                       D、

15．设
，则
（ ）
        A、
                B、
                         C、
                       D、
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 求由曲线
及直线
所围图形的面积.
2. 求

3. 设
  在
处连续，求

4．证明：当
时，有

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