选择题

答案

"我班许多人学过逻辑"是（    ）判断。

A、Ａ                          B、Ｉ

C、Ｅ                          D、Ｏ

B

"伊拉克与科威特都是海湾国家"和"伊拉克和科威特是邻邦"，这两个判断是（    ）。

A、都是性质判断

B、都是关系判断

C、前者是关系判断，后者是性质判断

D、前者是性质判断，后者是关系判断

D

"中国人是不怕死的，奈何以死惧之"中的"中国人"这一概念属于（    ）概念。

A、集合                         B、非集合

C、普遍                         D、负

A

“30%左右的在校学生都有不同程度的心理疾病。”该判断属于（     ）判断。

A、Ａ                            B、Ｉ

C、Ｅ                            D、Ｏ

B

“并不是张某理论水平不高，工作能力不强”，这个负判断的等值判断是（    ）。

A、如果张某的理论水平不高，则工作能力不会强；

B、张某的理论水平不高，工作能力强；

C、张某或者理论水平高，或者工作能力强；

D、张某的理论水平高，但工作能力不强；

C

“大部分在校学生学习都是很勤奋的。”该判断属于（      ）判断。

A、Ａ                            B、Ｉ

C、Ｅ                            D、Ｏ

B

“柳树有光合作用，槐树有光合作用，所以，植物都有光合作用。”这个推理是（  ）。

A、科学归纳推理                  B、完全归纳推理

C、简单枚举归纳推理              D、演绎推理

C

“棉花能保温，积雪也能保持地面温度。棉花是植物纤维，雪是由水结冰而成的，彼此间很不相同，但它们都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的的东西能够有保温作用。”上述所用的探求因果联系的方法是（    ）

A、求同法                        B、求异法

C、共变法                        D、求同求异并用法

A

“如果天下雨，我们就不去郊游”，这个判断等值于（   ）。

    A、只有今天下雨，我们才不去郊游；

B、如果我们今天没去郊游，则天下雨了；

C、如果我们今天去郊游，则今天没有下雨；

D、今天没有下雨，我们也不去郊游；

B

“占世界人口四分之一的中国人是热爱和平的。”该判断属于（      ）判断。

A、Ａ                           B、Ｉ

C、Ｅ                           D、Ｏ

A

“昨晚小张和小李至少有一人值班”以下哪个判断是上述判断的矛盾命题？（  ）

A、昨晚小张和小李至多有一人值班；

B、昨晚小张和小李两人都没有值班；

C、昨晚小张和小李都值班了；

D、昨晚小张没有值班或者小李没有值班；

E、昨晚要么小张没值班，要么小李没有值班；

B

北京市是一个水资源非常缺乏的城市，但长期以来水价格一直偏低。最近北京市政府根据价值规律调高水价，这一举措将对节约使用该市的水资源产生重大的推动作用。

为使上述议论成立，以下哪项必须是真的？（    ）

Ⅰ、有相当数量的浪费用水是因为水价偏低而造成的。

Ⅱ、水价格的上调幅度一般地足以对浪费用水的用户产生经济压力。

Ⅲ、水价格的上调不会引起用户的不满。

A、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ       B、仅Ⅰ和Ⅱ         C、仅Ⅱ

D、仅Ⅱ和Ⅲ         E、仅Ⅲ

C

并非所有科学家都不是自学成才的，而没有一个科学家不是勤奋的人，所以勤奋的人都是自学成才的。这个推理是（    ）。

A、犯了中项不周延的错误；       B、犯了大项扩大的错误；

C、犯了小项扩大的错误；         D、正确的。

C

对“小李是转业军人”和“小李不是转业军人”这两个性质判断，下列说法正确的是（    ）

A、不能同真，可以同假；          B、不能同假，可以同真；

C、不能同真，不能同假；          D、必然同真，必然同假；

E、可以同真，可以同假；

C

对“小张是中国农业大学的学生”和“小张不是中国农业大学的学生”这两个性质判断，下列说法正确的是（    ）。

A、不能同真，可以同假；    B、不能同假，可以同真；

C、不能同真，不能同假；    D、必然同真，必然同假；

E、可以同真，可以同假；

C

负判断的等值判断与其肢判断之间为（   ）关系。

A、矛盾；                        B、反对；

C、等值；                        D、蕴涵；

A

根据“如果某甲是凶手，则他一定具有作案时间和作案动机”和“某甲是凶手”这两个前提，则（   ）

A、不可能必然推出任何结论；

B、可以必然推出“某甲既无作案时间又无作案动机”的结论；

C、可以必然推出“某甲或者无作案时间或者无作案动机”的结论；

D、可以推出“某甲一定具有作案时间和作案动机”的结论；

D

根据已知前提：“有C是B”和“所有A不是B”，可推出的正确结论是（   ）。

A、有A不是 C                    B、有C不是A

C、所有A不是 C                  D、所有C不是A

B

某些理发师留胡子。因此，某些留胡子的人穿白衣服。以下哪项如果为真，足以佐证上述论断的正确性？

A、某些理发师不喜欢穿白衣服； B、某些穿白衣服的理发师不留胡子；

C、所有理发师都穿白衣服；     D、某些理发师不喜欢留胡子；

E、所有穿白衣服的人都是理发师；

C

如果SAP、PIS、SOP三个判断为真，则S 和P有（   ）关系。

A、全同                          B、真包含

C、交叉                          D、真包含于

C

若“不入虎穴，焉得虎子”这一判断为真，则下列断定中一定为真的是（    ）。

a、除非入虎穴，否则不能得虎子；

b、若已得虎子，则必定已入虎穴；

c、若未得虎子，则必定未入虎穴；

A、仅a和b；                     B、仅a和c； 

C、仅b和c；                     D、a、b和c；

A

若ＳＩＰ、ＳＯＰ、ＰＯＳ三个判断真，则Ｓ和Ｐ具有（    ）关系。

A、全同                         B、真包含于

C、真包含                       D、交叉

D

下列概念限制正确的是（    ）。

A、把"森林"限制为"树"           B、把"推理"限制为"判断"

C、把"丛书"限制为"书"           D、把"颜色"限制为"红色"

D

下列判断都具有相同的逻辑形式，除了（   ）

A、只要功夫深，铁杵磨成针；

B、如果你有空，请立刻回信；

C、要是寒潮到来，气温就会下降；

D、理论一旦被群众掌握，就会变成物质力量；

E、只有研究科学方法，才能取得好的效果；

E

下列判断都具有相同的逻辑形式，除了（   ）

A、只要摩擦，那么就会生热；

B、如果你到达了目的地，请立刻给我们发个短信；

C、要是寒潮到来，气温就会下降；

D、理论一旦被群众掌握，就会变成巨大的物质力量；

E、或者选老王当人大代表，或者选老李当人大代表；

E

下列判断都具有相同的逻辑形式，除了（   ）

A、只要大家齐心协力，事情一定会办好；

B、如果你到达了目的地，请立刻给我们发个短信；

C、要是寒潮到来，气温就会下降；

D、理论一旦被群众掌握，就会变成巨大的物质力量；

E、只有小海子村村民绝大多数都去投票，老李才可能当人大代表；

E

下列与为矛盾关系的判断是（    ）。

A、；                     B、；

C、；                     D、；

A

依据对当关系或判断变形进行直接推理，由"所有的工人都不是非劳动者"为前提，推出结论为       。

A、所有的工人都不是劳动者；    B、并非所有的工人都是劳动者；

C、有的工人是劳动者；          D、并非有的工人不是非劳动者。

C

依据逻辑方阵，由可推出的正确结论是（    ）。

A、SEP                           B、SIP

C、SOP                           D、

C

以ＳＥＰ为前提进行判断变形推理，推出正确的结论是        。

A、SAP                          B、ＰＡＳ

C、SOP                          D、ＰＩＳ

C

与"这种商品既不实用、又不价廉"这一判断不同真、不同假的判断是      。

A、这种商品既实用又价廉；       B、这种商品既不价廉也不实用；

C、这种商品或者实用或者价廉；   D、这种商品不实用或者不价廉。

C

与SIP的负判断具有等值关系的判断是（       ）。

A、SAP                           B、SOP

C、PIS                           D、SEP    

D

运用简单枚举归纳推理时易犯的逻辑错误是（   ）

A、机械类比                      B、以偏概全

C、以相对为绝对                  D、预期理由

B

在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个命题中，“知识分子”（  ）。

A、都是集合概念

B、都是非集合概念

C、前者是集合概念，后者是非集合概念；

D、前者是非集合概念，后者是集合概念；

C

在下定义时，如果被定义项外延大于定义项外延，则犯的错误是        。

A、定义过宽                     B、定义过窄

C、定义循环                     D、定义不清

B

方宁、王怡和于勇, 一个江西人, 一个安徽人, 一个上海人, 于勇年龄比上海人大,

方宁和安徽人不同岁, 安徽人比王怡年龄小。

根据上述断定, 以下结论都不可能推出, 除了(    )。

A. 方宁是江西人, 王怡是安徽人, 于勇是上海人

B. 方宁是安徽人, 王怡是上海人, 于勇是江西人

C. 方宁是安徽人, 王怡是江西人, 于勇是上海人

D. 方宁是上海人, 王怡是江西人, 于勇是安徽人

D

主、谓项相同而质和量不同的两个性质判断之间有（   ）。

A、反对关系                      B、下反对关系

C、矛盾关系                      D、差等关系

C

判断对错

答案

"逆水行舟不进则退"，这是一个不相容选言判断。

√

"无脊椎动物"是负概念。

√

概念的逻辑特征是抽象性和概括性。

×

有的花不是白的，所以有的白的不是花。

×

正概念的反对概念是负概念。

×

填空题

答案

"并非科学家都不是自学成才的"等值于             。

有的科学家是自学成才的

"瑞雪兆丰年"是依据          归纳推理得出的结论。

简单枚举

"有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以，有些工人不是老年人"，这一三段论属于第    格    式。

一、EIO

“论题必须保持同一”这一规则是       的要求在论证中的表现。

同一律

不矛盾律要求在同一思维过程中，对于具有          和          的思想，不应当承认它们都是真的；而排中律要求在同一思维过程中，对于具有           和           的思想，必须承认其中至少有一真。

矛盾关系、上反对关系、矛盾关系、下反对关系。

充分条件假言判断其前件与后件之间的真假关系，在逻辑上叫做    关系；必要条件假言判断前件与后件之间的真假关系，在逻辑上叫做     关系；充分必要条件假言判断其前件与后件之间的真假关系，在逻辑上叫做         关系。

蕴涵

逆蕴涵

互蕴涵

从概念的外延关系看，"教师"与"劳动模范"具有      关系；"陈述句"与"疑问句"具有   关系。

交叉、反对

从逻辑上讲，所谓明确概念就是明确概念的       和       。明确概念的方法有       、       、       、       。

内涵、外延、定义、 划分、限制、概括。

当SAP取值为假，而SIP取值为真时，概念S与概念P的外延关系或者是       关系或者是        关系。

交叉、真包含

概念的基本逻辑特制征是概念有      和      。

内涵、外延。

根据             ，概念可以分为单独概念、普遍概念和零概念；根据                  概念可以分为集合概念和非集合概念。

概念外延的数量、概念外延的组成情况。

根据“两个前提中有一个特称，结论必特称”的三段论规则，可知：若结论是全称的，则两个前提           ；若结论是特称的，则两个前提                 。

必全称、最多有一个是特称的

根据归纳推理的特点，归纳推理首先分为        和        两类；其中        又分为        和        两种。

完全归纳推理、不完全归纳推理、不完全归纳推理、简单枚举归纳推理、科学归纳推理

根据换位法规则，SAP应换位为       ；而       不能换位。

PIS、SOP

类比推理的前提与结论之间的联系是        的。

或然

论证由         、          和        三部分组成。

论题、论据、论证方式。

判断的两个基本特征是：       、        。

有所断定、有真假

求同法的特点是       ，求异法的特点         、剩余法的特点是               。

异中求同、同中求异、从余果中找余因

任何判断都有两个特征：第一，             ；第二，              。

判断必须有断定、判断必须有真假。

任何一个三段论都包含有三个项：大项、小项和中项，           叫大项；            叫小项；                      叫中项。

结论的谓项、结论的主项、在前提中出现过两次的项。

任何一种逻辑形式都是由      和        两部分组成的。

逻辑常项、逻辑变项

如果没有p ，就必然没有q ，这时，p是q 的        条件；如果有p ，就必然有q ，这时，p是q的        条件。

必要条件、

充分条件。

若 pq取值为真，则p∨q取值为    。

真

若取值为假，则 取值为    ，取值为    。

假、真

三段论的格是由于           的位置不同所构成的三段论形式；三段论的式是由于                  不同而形成的不同形式的三段论。

中项在前提中、前提判断和结论判断的质和量

设 p 、q是假判断，因此“p ”是假判断；“p ”是   判断；“p ”是   判断；“”是   判断；“”是   判断；“  ”是   判断。

假、假、真、真、真

设 p→q与q均取值为真，则p取值为    。

真假不定

思维的逻辑形式由两部分组成，一是     ，二是      。        是区分不同类型的逻辑形式的唯一标准。

逻辑常项、逻辑变项、逻辑常项

探求因果联系五种方法是       、       、        、        、

        。

求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。

性质判断对当关系推理是指具有           的性质判断        、        、        、        之间进行的推理。

相同素材 、A、E、I、O

一个必要条件假言判断，只有当前件    ，并且后件     时，该判断为假；要使一个充分条件假言判断为真，假如后件任意取值，则前件必须取     。

假、真、假

一个有效三段论的大前提为“M不都是P”，结论为“并非所有的S都是P”，其小前提为           ，它属于第      格的        式。

所有的M是S、三、OAO

依据同素材的性质判断间的对当关系，由Ａ假可推知Ｅ        、Ｉ      、O       。

真假不定、真假不定、真

依据性质判断中主谓项的周延性，可知ＳＡＰ的Ｓ       、Ｐ      ；ＳＥＰ的Ｓ         、Ｐ        ；ＳＩＰ的Ｓ       、P        ；ＳＯＰ的Ｓ      、Ｐ      。

周延、不周延、周延、周延、不周延、不周延、不周延、周延

已知SIP假，可推知SAP为    ；SEP为    ；SOP为    。

假、真、真

在反证法中，原论题与反论题间的关系是         的，然后根据

       律，由         推出        ，从而确定           。

矛盾   排中律   反论题假   原论题真   论题真实性

在性质判断对当关系中，    和     两判断之间不能同真，但能同假；

    和    两判断之间不能同假，但能同真。

A、E 、I、O

证明是确定论题的        ；反驳是确定论题的         。

真实性、虚假性。

属种关系的概念其内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行     和的     逻辑依据。

限制、概括。

《红楼梦》（A）是中国小说（B），也是古代小说（C），但不是武侠小说（D）。

（用欧拉图表示下列各题中标有横线的概念之间的关系）

答案:

《祝福》（A）是鲁迅（B）写的，不是巴金（C）写的，巴金是《家》的作者（D）。

（用欧拉图表示下列各题中标有横线的概念之间的关系）

答案：

给出下列各组概念外延关系的相应图形

（1）脊椎动物、人、司机、非司机 　

（2）教师、作家、上海人、北京人  　

答案：

（1）

（2）

请列出A、B两个判断式的真值表，并回答A是否蕴涵B。

解：

A：p∨q         B：p→q

所以A不蕴涵B 。

若MOP为假而SAM为真，请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。

解:              

设A、B、C三句话中只有一句为真，两句为假。请列出真值表回答甲是不是工人，乙是不是营业员。

A.如果甲是工人，那么乙是营业员

B.如果乙是营业员，那么甲是工人

C.乙不是营业员

（上表中，p表示"甲是工人"，q表示"乙是营业员"）

解：

当A、B、C三句中只一句真时，p假，q真，
∴甲不是工人，乙是营业员

在下列括号内填上适当的符号使之构成正确的三段论：

解：

在下列图式的括号内填入恰当的符号，使之构成有效三段论式：

M    O  (  )       (  ) (  ) (  )

M  (  ) (  )       (  )   O  (  )

------------  ----------------

(  )O(  )        (  )(  )(  )

P  (  )  M          M  I   (  )

S   A    M          M (  )  (  )

------------  -----------------

(  ) E (  )       (  )(  ) (  )

答案：

M    O  ( P )       ( P ) ( A ) ( M )

M  (A  ) ( S )       ( S )   O  ( M )

------------  ----------------

(S  )O( P )        (S  )( O )(P  )

P  ( E )  M          M  I   (P  )

S   A    M           M ( A ) (  S)

------------  -----------------

( S ) E ( P )       ( S )( I ) ( P )

分析题

答案

分析下列类比推理是否准确，为什么？

月球都是太阳系的球形星体，都能自转和公转，又知地球上有生物，所以，月球上也有生物。

不正确。因为：要使类比推理正确，应从以下三方面入手：第一，增加前提中两个或两类对象相同属性的类比数量；第二，要研究特殊属性，如果这些特殊属性与推出属性是互相矛盾的，那么结论就不可靠；第三，提高前提中两个或两类对象质量相同属性的，不是表面相似，来提高结论的可靠性。本题根据：月球都是太阳系的球形星体，都能自转和公转，又知地球上有生物，所以，推出：“月球上也有生物”。无论类比的数量和质量都太少，且没有重视“特殊属性”，据有关资料显示，月球昼夜温差大，白天零上100多度，晚上零下100多度，所以与推出的结论矛盾，月球上也有生物（假）

分析下列证明的论题、论据和论证方式：

我们必须下大力气抓计划生育工作。如果不这样，就无法控制我国的人口的过快增长，有限的自然资源与人口过多的矛盾就将难以解决，就会延缓实现四个现代化的进程。

论题：我们必须下大力气抓计划生育工作。

论据：如果不这样，就无法控制我国的人口的过快增长，有限的自然资源与人口过多的矛盾就将难以解决，就会延缓实现四个现代化的进程。

论证方式：反证法

如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能正确。

不一定。因为要使一个推理为真，必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理形式正确。结论假，推理形式有可能是正确的。

设公式A为"p→q"，公式B为"p←q"，试回解：

（1）A与B可否同假，为什么？

（2）A的负判断与B的负判断可否同假？为什么？

解：列真值表如下

由真值表可知 A与B不可同假

A的负判断与B的负判断可同假

什么是定义？最常用的定义方法是哪一种？用公式如何表示？请举例说明

定义是就是概念内涵的逻辑方法。给一个概念下定义就是用简练的语句把这个概念的内涵揭示出来，也就是就是概念所反映的本质属性。

最常用的定义方法：属加种差定义法

公式：种概念＝临近的属概念＋种差

例如：商品（被定义项）是（定义联项）用来交换的（种差）劳动产品（属概念）。

什么是定义？试举例说明给概念下定义的思维过程。

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。给一个概念下定义，就是用精炼的语句将一个概念的内涵揭示出来，也就是揭示概念所反映对象的本质属性。下定义常用的方法是属加种差定义法，用公式表示为：被定义项＝种差＋属概念

例如：“罪犯”

第一、 确定其属概念；即“人”。

第二、 结果比较找出种差；即“触犯了国家法律，应当受到刑法惩罚”。

第三、 用肯定连词“就是”或“是”将定义项和被定义项连接起来形成一个完整的定义。即罪犯是触犯了国家法律应当受到刑法惩罚的人。

下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？

并非有的学术论文无需遵守逻辑要求，理论文章没有不要遵守逻辑要求的，所以，理论文章都是学术论文。

三段论，犯了“中项不周延的逻辑错误”。

下列定义是否正确？为什么？

（1）建筑是凝固的音乐。

（2）“大国”就是比小国领土较大、人口较多的国家；“小国”则是比大国领土较小、人口较少的国家。

（1）错。用比喻下定义了。

（2）错。循环定义了。

下列各题用了哪种探求因果联系的方法:

1、“把绿色植物移到暗处，它的绿色会渐渐退去，再把它移到有光的地方，它会渐渐恢复绿色。所以，光和植物产生绿色有因果关系。”

2、“某地发生一起杀人案件，被害者身上除被木棍等钝器重击的伤痕以外，致命处有一个刀刺的伤口。已抓捕的罪犯供认，做案时没有携带匕首一类锐器，调查也证明他们没有杀死被害人的动机。公安人员确认真正的杀人凶手还没有归案。后经深入侦察，终于抓到了真正的杀人犯。”

答：

1、求异法。

2、剩余法。

下列甲、乙、丙、丁的言论是否违反逻辑规律的要求？如有违反，是谁违反了？违反了什么规律的要求？为什么？

甲：小王这篇文章有见解；

乙：我反对甲的看法；

丙：甲和乙的看法，我都赞成

丁：我认为甲、乙的看法都不对

丙违背了不矛盾律，因为不矛盾律要求两个相互矛盾或反对的判断不能同真。丁违背了排中律。因为排中律要求两个相互矛盾或反对的判断不能同假。

下列议论是否违反逻辑规律？

“这场足球决赛甲队和乙队不可能都赢，当然也不可能都输。”

不违反逻辑规律。因为此比赛是决赛，必然要决出名次，即必然有第一和第二之分，所以尽管用来两个“否定”，即两队不可能都赢,也不可能都输，也不违反逻辑规律。

下列议论是否违反逻辑规律？请简单说明理由。

1、我看这场足球决赛双方都不会赢，也不会输。

2、我们学校的图书馆藏书很多，但种类很少。

1、违背了排中律。排中律认为两个相互矛盾或反对的判断不能同假。

2、不违反逻辑规律。因为藏书和种类是两回事。

写出下列推理的形式结构，并分析其是否正确。

"如果经济上犯罪；就要受到法律制裁；如果政治上犯罪，也要受到法律制裁；某人或经济上没犯罪或政治上没犯罪；所以，某人不会受到法律制裁。"

此推理错误。因为根据充分条件假定判断的逻辑性质，前件假，并不能推出后件也假。

一个推理的前提真，并且结论也真，这个推理一定是正确。

不一定。因为，要使一个推理为真，必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理形式正确。

一个正确的三段论，它的三个词项能否都周延两次？为什么？

不能。因为如果三段论的三个词项都周延两次，则此三段论的前提和结论都是SEP判断，而三段论的规则是两个否定前提不能得出正确结论。

已知一个正确三段论的结论是SAP分析这个三段论推理的结构。

这个三段论的结论是A判断，则两个前提都是A判断，因为前提中有一否，结论就是否定的，前提中有一特称判断，结论就是特称的。所以这个三段论的结构是：

           PAM

           MAS

      -----------------

所以， SAP

以"所有A不是B"与"有C是A"为前提，能否必然推出"有B不是C"？能否必然推出"有C不是B"？为什么？

不能推出"有B不是C"，能推出"有C不是B"
因为：

应用假言判断的知识分析：断定一个假言判断为真，是否断定了其前件和后件都为真？

不对。假言判断包括三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。对于每一种假言判断来说，若使其为真，都有三种情况，如充分条件假言判断，其为真，可以是前、后件都为真，也可以是前件假、后件真，还可以是前后件都假；（必要条件假言判断和充分必要条件假言判断的情况  略）由此可见，上述说法错误。

有一个正确的三段论，它的大项在前提和结论中都周延，它的小项在前提和结论中都不周延；同时，它的大前提是肯定判断。问：这是哪一格的三段论？写出它的推理形式？

第二格，推理过程：大项在结论中周延，则，结论是否定判断；小项在结论中不周延，则结论只能是SOP，大前提是肯定判断，大项又都周延，则大前提是PAM，那么，小前提一定是SOM。

写出第四格三段论的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是O判断，小前提也不是O判断。

解：

①设大前提是O判断，则大项P不周延。

根据三段论规则：前提中有一个是否定的，则结论是否定的。

∴ 结论的谓项p周延。
而p在大前提中不周延，在结论中却周延，

∴犯了大项扩大的逻辑错误。

所以，大前提不能是O判断

②设小前提是O判断，则中项M不周延
则大前提中M一定要周延 所以大前提是否定判断

但小前提是O判断，所以，两个否定判断不能得结论

所以：小前提也不能是O判断

已知：①若P不真包含于M，则S与P全异；②若S不与M交叉，则S与P交叉；③S不与P全异，也不与P交叉；试证明：S真包含p。

证明：

根据（3）S不与P全异，与（1），可得P不真包含于M（假）(充分条件假言推理否定后件式)，即P真包含于M。根据（3）S不与P交叉，与（2），可得S与M交叉。可画图为：              

又由于S不与P全异，S不与P交叉，则（1）（2）图假，图（3）真，所以S真包含P。

用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。

证明：

（1）设第四格三段论的大前提是O判断。第四格的形式：

              P----M

M----S

-------------------

所以，S-----P   ‖

若设大前提 O判断，那么，结论就是否定的；如果结论是否定的，则P是周延的。但由于我们假设大前提是O判断，所以二者出现矛盾。可见大前提不能是o判断。

（2）假设小前提是O判断。那么如果得结论的话，只能是O判断。这样结论大项是周延的。又由于小前提是O判断，M不周延，因此在大前提中，M必须周延一次，这样，大前提只能是否定判断。大小前提都是否定不能得结论。假设不成立。所以小前提也不能是O判断。

（3）假设大小前提都是O判断，根据三段论的规则，不能得结论。

中项周延两次的有效三段论，其结论不能是全称判断。

解：

设结论可以是全称判断，则结论的主项S周延。又根据中项周延两次，这样前提中必然有一个判断是E判断。所以结论是否定判断。又根据假设，结论是全称判断，所以结论是全称否定判断。即结论的主项S与谓项P都周延，而根据结论中周延的项，在前提中周延，所以S与P在前提中也周延。这样前提中就有四个周延的项了（两个是中项），而只有两个全称否定判断做前提才有可能满足的条件，但两个全称否定判断不能得结论。
    所以中项周延两次的全称三段论结论不能是全称判断。

综合题

答案

某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两人合谋。又初步断定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯，并了解如下情况：

（1）A、D二人中至少有一位是凶手；

（2）如果D是凶手，E一定是凶手；

（3）B只有和C在一起时，才参与作案；

（4）如果B不是凶手，那么A也不是凶手。

问：究竟谁是凶手？请写出推导过程。

D、E是凶手。

（1）《神鞭》的首先翻译出版用的或者是英语或者是日语，二者必居其一
  （2）《神鞭》的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一
  （3）《神鞭》的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一
如果上述断定都不是真，则以下哪项也一定是真的？请写出推理过程
  A.《神鞭》不是林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。

B.《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先出版的。
  C.《神鞭》的首次翻译出版是在东京，但不是林浩如用英语翻译出版的，因此一定是胡乃初用日语翻译出版的。

　　正确答案是B
　　因为题干告诉我们：不是英语，必是日语；不是旧金山，必是东京；不是林浩如，必是胡乃初。
　　先看Ⅰ。"林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的"不成立，只要在"林浩如"、"英语"、"旧金山"中有一个不成立即可，并不需要这三项均不成立。所以，选项Ⅰ不一定为真。
　　再看Ⅱ。如果"《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的"为真，则"林浩如"、"英语"、"东京"这三个要素必定同时满足，只要其中一个不满足，则新的组合肯定不成立，由此可知："《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的"必真。所以，选项Ⅱ成立。
　　最后看Ⅲ。由"不是林浩如用英语翻译出版的"，不能推出"一定是胡乃初用日语翻译出版的"。故Ⅲ不成立。

A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官。另一个当上了检察官。但究竟谁担任了什么，人们开始并不清楚，于是作出了如下猜测：

甲：A当上了律师，B当了法官；

乙：A当上了法官，C当上律师；

丙：A当上检察官，B当上了律师；

后来证实他们的猜测都只对了一半。请问：三人各担任什么司法工作？写出推导过程。         

解：

A当上检察官、B当上了法官、C当上律师。推理过程如下：

（1）设A当上了律师（对）。根据题意，B当上了法官（ 错）

乙说的“C当上律师”假，“A当上了法官”真。（与假设矛盾）

        （2）设B当上了法官（对），则A当上了律师（错）（因每人只说对了一半）；可知：

  乙说的：A当上了法官（错），C当上律师（对）；

  丙说的：A当上检察官（对），B当上了律师（错）；

  推理符合题意，所以：A当上检察官、B当上了法官、C当上律师。

给出下列判断的负判断及负判断的等值判断:

1、某甲不是有意做伪证，就是隐藏罪证

2、如果现场有某人的足迹，则某人就是做案人

1、负判断：（Ｐ：有意做伪证，q：隐藏罪证）

负判断的等值判断：(P∧q)∨()

2、负判断 （P：现场有某人的足迹，q：某人是做案人）

负判断的等值判断：

甲、乙、丙、丁争夺一名围棋冠军。已知下列A、B、C三种说法中，有且只有一种说法正确。问：谁是冠军？请写出推导过程。
A. 冠军或是甲或是乙
B. 如果冠军不是丙，那么冠军也不是丁
C. 冠军不是甲

丁是冠军。
　　① 假设A真，则B，C都假（因为只有一句话真）则
　　B：如果冠军不是丙，则冠军也不是丁（假）
　　所以，冠军不是丙（真），冠军不是丁（假）
　　即：冠军不是丙，冠军是丁
　　C：冠军不是甲（假）
　　所以冠军是甲（真）
　　这样：推出冠军是丁和甲两个人，与题意中冠军只有一人矛盾。所以，此假设错误。
　　② 假设B真，则A、C假
　　则A：或者甲是冠军或者乙是冠军（假）
　　所以冠军不是甲也不是乙
　　C：冠军不是甲（假）
　　所以冠军是甲
　　如冠军是甲，则A必真
　　如A真，则与假设矛盾，所以此假设不成立
　　③ 假设C真，则A、B假
　　则A：冠军或是甲或是乙（假）
　　所以冠军不是甲也不是乙
　　B：如果冠军不是丙，则冠军不是丁（假）
　　所以冠军丙（真），冠军不是丁（假）
　　所以，冠军是丁

甲、乙、丙是某大学昔日同窗学友，经过多年奋斗，分别成为某省省长、国家科学院院士和国内规模第一的虹光软件公司总裁。关于他们各自究竟做什么，有以下三种猜测：
  Ⅰ、甲当省长，乙为院士

Ⅱ、甲为院士，丙为省长

Ⅲ、甲做总裁，乙当省长
并知道，以上三句话各有一半为真。根据以上条件，请确定下列哪一项必定为真？为什么？

A.甲做总裁，乙为院士，丙当省长
B.乙当省长，甲为院士，丙为总裁
C.甲当省长，乙为院士，丙为总裁
D.甲为院士，乙做总裁，丙当省长
E.乙为省长，丙当院士，甲做总裁

　　①设甲当省长真，则Ⅰ：乙为院士（假）
　　则Ⅱ甲为院士（假），丙为省长（真）
　　而甲为省长真（根据假设）
　　所以推出丙也为省长真，不符合题意，此假设错误
　　②假设乙为院士真，则甲当省长（假）
　　则Ⅱ甲为院士（假），丙为省长（真）
　　Ⅲ：乙为省长（假），甲为总裁（真）
　　此假设符合题意，所以下列A项必真

某公安局的刑侦员A、B、C、D对×案的嫌疑犯李、赵做了如下断定：

A："我认为赵不是凶犯"。

B："如果李是凶犯，则赵就不是凶犯。"

C："或者李是凶犯，或者赵是凶犯。"

D："我看李和赵都是凶犯。"

事后证明这四个人的判断只有一个是错误的，请问谁是凶犯？请写出推导过程。

解：
设P为赵是凶犯，q为李是凶犯，则：

A：

B：

C: q∨P

D: q∧P

由上式可知：

B与D矛盾，因为

∴错误的判断在B、D之中，A与C是正确的；
A与C又组成了一个选言推理的否定肯定式，

∴q真，即李是凶犯。

相传古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一座城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。

以下哪个问句是最恰当的? 为什么？

A、你是真城的人吗?

B、你是假城的人吗?

C、你是说真话的人吗?

D、你是说假话的人吗?

E、你是这座城市的人吗?

答：

E．因为旅行者只要问：你是这座城市的人吗?，通过对方的回答，就可以判断自己所到之处。假如当他问对方：“你是这座城市的人吗?”如果回答“是”，则旅行者到的是真城。如果对方回答“不是”，则旅行者到的是假城。

已知

（1）A真包含于B
（2）有C不是B
（3）若C不真包含A，则C真包含于A问：

A与C具有什么关系？请写出推导过程，并用欧拉图将A、B、C三概念在外延上可能有的关系表示出来。

解：
　　 ①A与C具有如下关系

　　 ②推导过程：
　　 由A真正包含于B，则所有A是B
　　 由所有A是B，有C不是B，则有C不是A
　　 由有C不是A，得到非C真包含于A
　　 所以C真包含A

在本周：

1、只要一班和二班上实验课，三班就不上实验课；

2、只有二班上实验课，四班才上实验课；

3、一班和三班都上实验课。问：本周二班和四班是否上实验课？写出推理过程。

答：

本周二班和四班都不上实验课。推理过程如下：根据3和1，可知一班和二班都上实验课（假）（充分条件假言推理否定后件式）。而又知一班上实验课，所以，二班上实验课（假）。

根据二班上实验课（假）和2，四班才上实验课（假）（必要条件假言推理否定前件式）；

所以，本周二班和四班都不上实验课。

针对作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并实施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。以下哪项是从上述断定逻辑地得出的结论?请简单写出推理过程。

A、班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺。

B、作弊的就是班长本人。

C、全班多数人没有作弊。

D、全班没有人在承诺书上签字。

E、全班有人没在承诺书上签字。

答：

推理过程如下：只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。

结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。（不是以不及格计）；则说明，全班同学都在承诺书上签字（假）（根据是充分条件假言推理的否定后件式）。

又根据对当关系推理，可知，全班同学都在承诺书上签字（A假）,则O判断“有的同学没在承诺书上签字”（真）。

所以，选E.

表解题

答案

已知下面的话只有一句真，问哪一句话真？谁是罪犯？

（1）甲不是罪犯；

（2）只要甲是罪犯，乙就不是罪犯；

（3）只要乙不是罪犯，甲就是罪犯；

答：

设：p表示甲不是罪犯，q表示乙不是罪犯，则原题为：

真值表如下：

因为三句话只有一句真，所以最有最后一种情况符合要求。这时p假，q假。所以甲、乙都是罪犯，第三句话真。

用真值表检验下列两个判断是否等值：

1、如果要攀登科学高峰，那么就得努力学习

2、并非不努力学习也能攀登科学高峰。

解： 等值:

　p: 攀登科学高峰 q: 努力学习

用真值表判定下列判断是否矛盾？

P­­­∧q与P→q

答：

不矛盾。

真值表如下：

∵p与真假并不完全相反

∴不矛盾。