北交18春《概率论与数理统计》在线作业12题目
北交《概率论与数理统计》在线作业一一、单选题：
1.（单选题）现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:)
A0.0124
B0.0458
C0.0769
D0.0971
正确答案:——A——
2.（单选题）假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则 (满分:)
AA、B为对立事件
BA、B为互不相容事件
CA是B的子集
DP(AB)=P(B)
正确答案:——D——
3.（单选题）设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（） (满分:)
AX=Y
BP{X=Y
CP{X=Y
DP{X#Y
正确答案:——B——
4.（单选题）设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（） (满分:)
Aa=3/5b=-2/5
Ba=-1/2b=3/2
Ca=2/3b=2/3
Da=1/2b=-2/3
正确答案:————
5.（单选题）设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。 (满分:)
AN(2,9)
BN(0,1)
CN(2,3)
DN(5,3)
正确答案:————
6.（单选题）参数估计分为( ）和区间估计 (满分:)
A矩法估计
B似然估计
C点估计
D总体估计
正确答案:————
7.（单选题）设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:)
AP(A)=P(A∣B)
BP(A)≤P(A∣B)
CP(A)>P(A∣B)
DP(A)≥P(A∣B)
正确答案:————
8.（单选题）在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（ ） (满分:)
A5
B6
C7
D8
正确答案:————
9.（单选题）事件A与B相互独立的充要条件为 (满分:)
AA+B=Ω
BP(AB)=P(A)P(B)
CAB=Ф
DP(A+B)=P(A)+P(B)
正确答案:————
10.（单选题）假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:)
A9.5
B6
C7
D8
正确答案:————
11.（单选题）如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ） (满分:)
A0
B1
C2
D3
正确答案:————
12.（单选题）设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:)
A12
B8
C6
D18
正确答案:————
13.（单选题）下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:)
A{1,3
B{1,3,8
C{1,8
D{12
正确答案:————
14.（单选题）设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。 (满分:)
A1/2
B1
C1/3
D1/4
正确答案:————
15.（单选题）设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:)
Aa-b
Bc-b
Ca(1-b)
Da(1-c)
正确答案:————
16.（单选题）设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（） (满分:)
A1/9
B1/8
C8/9
D7/8
正确答案:————
17.（单选题）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为() (满分:)
A1-p-q
B1-pq
C1-p-q+pq
D(1-p)+(1-q)
正确答案:————
18.（单选题）两个互不相容事件A与B之和的概率为 (满分:)
AP(A)+P(B)
BP(A)+P(B)-P(AB)
CP(A)-P(B)
DP(A)+P(B)+P(AB)
正确答案:————
19.（单选题）三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:)
A2/5
B3/4
C1/5
D3/5
正确答案:————
20.（单选题）如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立 (满分:)
Ag(X)与h(Y)
BX与X＋1
CX与X＋Y
DY与Y＋1
正确答案:————
21.（单选题）把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ） (满分:)
A1/8
B3/8
C3/9
D4/9
正确答案:————
22.（单选题）任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ） (满分:)
AEX
BEX＋C
CEX－C
D以上都不对
正确答案:————
23.（单选题）设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:)
A1/4
B1/2
C1/3
D2/3
正确答案:————
24.（单选题）设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（） (满分:)
A不相关的充分条件，但不是必要条件
B独立的充分条件，但不是必要条件
C不相关的充分必要条件
D独立的充要条件
正确答案:————
25.（单选题）甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。 (满分:)
A0.6
B5/11
C0.75
D6/11
正确答案:————
26.（单选题）从0到9这十个数字中任取三个，问大小在\n中间的号码恰为5的概率是多少？ (满分:)
A1/5
B1/6
C2/5
D1/8
正确答案:————
27.（单选题）设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是 (满分:)
AE(X+Y)=E(X)+E(Y)
BD(X+Y)=D(X)+D(Y)
CE(XY)=E(X)E(Y)
DD(XY)=D(X)D(Y)
正确答案:————
28.（单选题）在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法 (满分:)
A点估计
B非参数性
C极大似然估计
D以上都不对
正确答案:————
29.（单选题）设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973 (满分:)
A（－5,25）
B（－10,35）
C（－1,10）
D（－2,15）
正确答案:————
30.（单选题）如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:)
A标准正态分布
B一般正态分布
C二项分布
D泊淞分布
正确答案:————
三、判断题：
31.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
32.（判断题）袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
33.（判断题）事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
34.（判断题）二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
35.（判断题）若A与B互不相容，那么A与B也相互独立 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
36.（判断题）服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
37.（判断题）有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
38.（判断题）置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
39.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
40.（判断题）若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
北交《概率论与数理统计》在线作业二
一、单选题：
1.（单选题）电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通 (满分:)
A59
B52
C68
D72
正确答案:——C——
2.（单选题）一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:)
A0.43
B0.64
C0.88
D0.1
正确答案:——C——
3.（单选题）某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（） (满分:)
A0.6
B0.7
C0.3
D0.5
正确答案:——B——
4.（单选题）有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为 (满分:)
A0.89
B0.98
C0.86
D0.68
正确答案:————
5.（单选题）一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（） (满分:)
A0.997
B0.003
C0.338
D0.662
正确答案:————
6.（单选题）事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为 (满分:)
A{a
B{b
C{a,b,c
D{a,b
正确答案:————
7.（单选题）设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（） (满分:)
Aa=3/5b=-2/5
Ba=-1/2b=3/2
Ca=2/3b=2/3
Da=1/2b=-2/3
正确答案:————
8.（单选题）参数估计分为( ）和区间估计 (满分:)
A矩法估计
B似然估计
C点估计
D总体估计
正确答案:————
9.（单选题）已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～ (满分:)
AN(0,5)
BN(1,5)
CN(0,4)
DN(1,4)
正确答案:————
10.（单选题）设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:)
A0.2
B0.5
C0.6
D0.3
正确答案:————
11.（单选题）一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。\n采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（） (满分:)
A4/9
B1/15
C14/15
D5/9
正确答案:————
12.（单选题）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为() (满分:)
A1-p-q
B1-pq
C1-p-q+pq
D(1-p)+(1-q)
正确答案:————
13.（单选题）全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分:)
A有限
B无限
C一般
D一致
正确答案:————
14.（单选题）设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。 (满分:)
An=5,p=0.3
Bn=10,p=0.05
Cn=1,p=0.5
Dn=5,p=0.1
正确答案:————
15.（单选题）现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为() (满分:)
A2
B21
C25
D46
正确答案:————
16.（单选题）若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:)
AE(XY)＝EX*EY
BD(X＋Y)＝DX＋DY
CCov(X,Y)＝0
DE(X＋Y)=EX＋EY
正确答案:————
17.（单选题）如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立 (满分:)
Ag(X)与h(Y)
BX与X＋1
CX与X＋Y
DY与Y＋1
正确答案:————
18.（单选题）市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ） (满分:)
A0.24
B0.64
C0.895
D0.985
正确答案:————
19.（单选题）下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）． (满分:)
A1/3,1/3,1/6,1/6
B1/10,2/10,3/10,4/10
C1/2,1/4,1/8,1/8
D1/3,1/6,1/9,1/12
正确答案:————
20.（单选题）从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（） (满分:)
A2/3
B13/21
C3/4
D1/2
正确答案:————
21.（单选题）下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:)
A{1,3
B{1,3,8
C{1,8
D{12
正确答案:————
22.（单选题）设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:)
AP(A)=P(A∣B)
BP(A)≤P(A∣B)
CP(A)>P(A∣B)
DP(A)≥P(A∣B)
正确答案:————
23.（单选题）设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（） (满分:)
A不独立
B独立
C相关系数不为零
D相关系数为零
正确答案:————
24.（单选题）把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ） (满分:)
A1/8
B3/8
C3/9
D4/9
正确答案:————
25.（单选题）已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________. (满分:)
A1/3
B2/3
C1/2
D3/8
正确答案:————
26.（单选题）设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。 (满分:)
AP(B/A)>0
BP(A/B)=P(A)
CP(A/B)=0
DP(AB)=P(A)*P(B)
正确答案:————
27.（单选题）袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 (满分:)
A1/6
B5/6
C4/9
D5/9
正确答案:————
28.（单选题）同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。 (满分:)
A0.5
B0.125
C0.25
D0.375
正确答案:————
29.（单选题）对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。 (满分:)
AD(XY)=DX*DY
BD(X+Y)=DX+DY
CX和Y相互独立
DX和Y互不相容
正确答案:————
30.（单选题）如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ） (满分:)
A0
B1
C2
D3
正确答案:————
三、判断题：
31.（判断题）置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
32.（判断题）在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
33.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
34.（判断题）袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
35.（判断题）若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
36.（判断题）若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
37.（判断题）如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
38.（判断题）二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
39.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
40.（判断题）有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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