重庆大学2018年5月高等数学（II-2） ( 第2次 )答案
第2次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）
1. 求点(1,2,3)到平面 的距离是（）。 A. 0 B. 1 C. D.
2.（），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。 A. B. C. D.
3. 已知级数的部分和，则该级数的通项为（ ） A. B. C. D.
4. 若z=f(x,y)有连续的二阶偏导数，且 （常数），则（）。 A. B. C. D.
5. 总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。 A. B. C. D.
6. 为将方程 转化为可分离变量的微分方程，适当的变量代换是（ ）。 A. B. C. D.
7. 交错级数 （） A. 一定发散 B. 一定条件收敛 C. 可收敛也可发散 D. 一定绝对收敛
8. 是微分方程 的解，并且 ，则 （）。 A. B. C. D.
9. 二重积分 （D是以原点为中心，半径为R的圆）的值为（）。 A. B. C. D. 0
10. 设函数 ，其中a>0为常数，则f(x,y)在(0,0)点（）。 A. 连续，但不可偏导 B. 可偏导，但不连续 C. 可微且df/(0,0)=0 D. fx(x,y)和fy(x,y)在（0，0）点连续
11. 直线( )。 A. 过原点且与y轴垂直 B. 不过原点且与y轴垂直 C. 过原点且与y轴来等 D. 不过原点且与y轴平行
12. 下列二重积分的性质不正确的是（）。 A. B. C. D.
13. 设，则 （）。 A. B. C. D.
14.（），其中L为以（0,0），（0,1）和（1,0）为顶点的三角形的边界。 A. B. C. D.
15. 设空间三点的坐标分别为M（1，−3，4）、N（−2，1，−1）、P（−3，−1，1）,则 = ( )。 A. B. C. D.
16. 三重积分 的值为（）。 A. B. C. D.
17. 已知三角形的顶点坐标为A（0，－1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），则 的面积为（）。 A. B. C. D.
18. 表面积为的长方体中最大体积为（）。 A. B. C. D.
19. 三重积分的值是（），其中 是由及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域。 A. 1 B. 0 C. D.
20. _____________，其中Γ为曲线 上相应于t从0变到2的这段弧。 A. B. C. D.
二、判断题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）
1. 微分方程 满足初始条件 的特解是 。（）
2. 级数 收敛。（）
3. 已知a= (1，1，1)，b= (1,2,2)，则和向量a与b都垂直的单位向量是。（）
4. 积分 的值为。（）
5. 微分方程 通解为 。（）
6. 微分方程 的通解为 。（ ）
7. 贝努利方程 的通解为 。
8. 级数发散。（）
9. 已知 是 的解，则微 分方程 通解为 。( )
10.是微分方程的通解。（）
11. 若曲线 在点处的一个切向 量与x轴正向夹角为锐角，则该向量与y轴正向夹角的余弦是。( )
12. 设球面的方程是 ,若该球面与三个坐标平面都相切，则方程的系数应满足条件为a = 4。（）
13. 平面薄板D的重心是，其中D由所围成。（）
14. 函数的极大值为6。（）
15. 平面薄板D的重心是，其中 D 由 所围成。（）
16. 三重积分 写成类此积分的形式是 ，其中积分区域由由曲面 及平面 所围成的闭区域。（）
17. 三重积分 的值为 。（）
18. 设函数，其中， 是可微函数，。（）
19. 曲线 在对应于点处的切线与平面交角的正弦值是。（）
20. 过点P1(2,1,1)和P2(1,1,1)，并且和已知直线 呈45°角的平面方程是 。（）
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