西南大学1712课程[0775]中学几何研究资料
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学与应用数学(数学教育) 2017年12月
课程名称【编号】：中学几何研究【0775】 A卷
大作业 满分：100分
一、证明题（每小题20分，共60分）
1．设P是△ABC的∠A平分线上的任一点，过C引CE∥PB交AB的延长线于E，过B引BF∥PC交AC的延长线于F. 求证：BE=CF .
2.以四边形ABCD的各边为斜边向外作等腰直角三角形ABP、BCQ、CDR、DAS.求证：RP⊥QS且RP=QS
3.P是等边△ABC内一点，PA=5，PB=4PC=3，求等边三角形的边长.
二、尺规作图题（每小题10分，共20分，只写作法及讨论，不用证明。）
1．以定线段为弦，已知角为圆周角，作弓形弧.
2.已知△ABC，求作△ABC的内切圆.
三、叙述并证明梅涅劳斯定理.（20分）
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