重庆大学2017年12月高等数学（II-1） ( 第3次 )作业
第3次作业一、填空题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分）
1.
设则______
2.
函数 在 上连续是 在该区间上可积的 ______ 条件
3.
= ____________
4.
为函数______ 间断点
5.
已知 ，则______
6.
函数 的一个原函数是 ______
7.
将函数 用分段形式表示为______
8.
若 在 上连续，且 ，则 ＝______
9.
若 则 = _______
10.
函数 的拐点是 ______
二、计算题（本大题共48分，共 8 小题，每小题 6 分）
1.
求极限
2.
求曲线 上点 处的切线方程与法线方程。
3.
讨论函数 在 处的可导性?
4.
求
5.
用第二类换元积分法求
6.
求定积分 的值
7.
计算
8.
对一个半径为 的圆作内接矩形，求使得矩形周长最长时的边长？
三、证明题（本大题共12分，共 2 小题，每小题 6 分）
1.
如果 ,证明
2.
证明函数 单调增加
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