地大17秋《高等数学（一）》在线作业12参考
地大《高等数学（一）》在线作业一一、单选题：
1.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) (满分:4)
A.F(b-ax)+C
B.-(1/a)F(b-ax)+C
C.aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
2.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y\\\=（） (满分:4)
A.0
B.10
C.-10
D.1
3.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = () (满分:4)
A.0
B.1
C.3
D.2
4.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（） (满分:4)
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1
D.x-y=1
5.函数y=sin2x+cos4x的周期为 (满分:4)
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
6.∫(1/(√x (1+x))) dx (满分:4)
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
7.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) (满分:4)
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数，也可能是偶函数
8.y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:4)
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
9.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（） (满分:4)
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
10.下列函数中 （ ）是偶函数 (满分:4)
A.x+sinx
B.x+cosx
C.xsinx
D.xcosx
三、判断题：
11.闭区间上连续函数在该区间上可积。 (满分:4)
A.错误
B.正确
12.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:4)
A.错误
B.正确
13.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 (满分:4)
A.错误
B.正确
14.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。 (满分:4)
A.错误
B.正确
15.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。 (满分:4)
A.错误
B.正确
16.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 \\n渐近线，从而描绘出函数曲线的图形. (满分:4)
A.错误
B.正确
17.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:4)
A.错误
B.正确
18.称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数 (满分:4)
A.错误
B.正确
19.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 (满分:4)
A.错误
B.正确
20.一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy (满分:4)
A.错误
B.正确
21.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（） (满分:4)
A.错误
B.正确
22.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 (满分:4)
A.错误
B.正确
23.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量. (满分:4)
A.错误
B.正确
24.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 (满分:4)
A.错误
B.正确
25.定 积 分是微分的逆运算。 (满分:4)
A.错误
B.正确
地大《高等数学（一）》在线作业二
一、单选题：
1.下列集合中为空集的是() (满分:4)
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
2.若F'(x)=f(x),则∫dF=() (满分:4)
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
3.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() (满分:4)
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
4.∫(1/(√x (1+x))) dx (满分:4)
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
5.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) (满分:4)
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数，也可能是偶函数
6.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（） (满分:4)
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1
D.x-y=1
7.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) (满分:4)
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
8.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = () (满分:4)
A.0
B.1
C.3
D.2
9.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（） (满分:4)
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
10.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（） (满分:4)
A.f(1-x)
B.f(1+x)
C.f(sinx)
D.f(cosx)
11.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy\\\=(y')^2+y\\\的（） (满分:4)
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
12.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( ) (满分:4)
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
13.由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（） (满分:4)
A.4
B.3
C.4π
D.3π
14.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() (满分:4)
A.
15.下列函数中 （ ）是偶函数 (满分:4)
x
B.e2+
三、判断题：
16.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 (满分:4)
x
C.e2
D.0
17.设函数y=lnsecx，则 y” = secx (满分:4)
A.x+sinx
B.x+cosx
C.xsinx
D.xcosx
18.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:4)
A.错误
B.正确
19.两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数 (满分:4)
A.错误
B.正确
20.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 (满分:4)
A.错误
B.正确
21.周期函数有无数个周期 (满分:4)
A.错误
B.正确
22.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 (满分:4)
A.错误
B.正确
23.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:4)
A.错误
B.正确
24.无穷小量是一种很小的量 (满分:4)
A.错误
B.正确
25.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0 (满分:4)
A.错误
B.正确
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