华师17秋《初等数论》在线作业参考
华师《初等数论》在线作业一、单选题:【20道,总分:60分】
1.30！的标准分解式中，3的最高幂指数为( ) (满分:3)
A. 12 B. 13
C. 14
D. 152.在整数中正素数的个数( ) (满分:3)
A. 有1个
B. 有限多
C. 无限多
D. 不存在
3.模5的最小非负完全剩余系是( ) (满分:3)
A. -2,-1,0,1,2
B. -5,-4,-3,-2,-1
C. 1,2,3,4,5
D. 0,1,2,3,4
4.有一队士兵，若3人一组,则余1人；若5人一组，则缺2人；若11人一组,则余3人。已知这队士兵不超过170人，问这队士兵有( )人 (满分:3)
A. 38
B. 48
C. 58
D. 68
5.如果n是一个自然数，那么n(n+1)是( ) (满分:3)
A. 奇数
B. 偶数
C. 奇数或偶数
D. 由n的奇偶性而定
6.如果a≡b(modm),c是任意整数，则( ) (满分:3)
A. ac≡cb(modm)
B. a=b
C. a=c
D. a≡bc(modm)
7.若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式( ) (满分:3)
A. k=1
B. k≡1(mod4)
C. k=1+7t(t∈Z)
D. k=5
8.同余方程6x≡18(mod3)解的个数为( ). (满分:3)
A. 1个解
B. 2个解
C. 3个解
D. 4个解
9.下列各组数哪一组是模8的完全剩余系( ). (满分:3)
A. 1,3,5,7,9,11,13,15
B. 2,4,6,8,17,21,23
C. -7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42
D. –2,–7,11,15,18,21,24,27
10.（1/5）=( ) (满分:3)
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
11.如果b|a，a|c，则( ) (满分:3)
A. b=c
B. b=-c
C. b|c
D. c|b
12.模4的最小非负完全剩余系是( ) (满分:3)
A. -2,-1,0,1
B. -4,-3,-2,-1
C. 1,2,3,4
D. 0,1,2,3
13.100与44的最小公倍数是( ) (满分:3)
A. 4400
B. 2200
C. 1100
D. 440
14.下面的( )是模12的一个简化剩余系 (满分:3)
A. 0,1，5，11
B. 25，27，13，-1
C. 1，5，7，11
D. 1，-1，2，-2
15.157！的标准分解式中素数7的指数为( ). (满分:3)
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
16.下列方程哪个无整数解( ) (满分:3)
A. 16x-37y=7
B. 3x+6y-12=0
C. 2x+6y-1=4
D. 5x+6y=52
17.1050与858的最大公因数是( ) (满分:3)
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
18.大于10且小于30的素数有( ) (满分:3)
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
19.(221,391,136)=( ). (满分:3)
A. 13
B. 17
C. 19
D. 23
20.已知361a是一个4位数（其中a是个位数），它能被5整除，也能被3整除，则a的值是( ) (满分:3)
A. 0
B. 2
C. 5
D. 9
二、判断题:【10道,总分:40分】
1.相邻两个偶数的乘积是8的倍数. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.在任意取定的 m+1个整数中,必有两个数对模 m同余. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.同余方程3x≡6(mod12)有两个解. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.模9的最小非负完全剩余系0,1,2,3,4,5,6,7,8. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.欧拉函数ψ(480) =128. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.若(a,b)=(a,c),则=. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.两个连续自然数互质. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.同余式28x≡21(mod 35)有7个解. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.模6的绝对最小完全剩余系是-3，-2，-1，0，1，2. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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