《数学发展简史》东师17秋在线作业12题目
数学发展简史17秋在线作业1
一、单选题:【10道,总分:30分】
1.( )指出，数学是从人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。 (满分:3)
A. 马克思
B. 恩格斯
C. 希罗多德
D. 克莱因
2.在( )中，伯努利提出了新的概念和定理，尤其是在此书巾论证了概率论最重要的定律之一—“大数定律”，并给出了证明，这使建立在经验之上的频率稳定性推测进一步理论化了。 (满分:3)
A. 《猜度术》
B. 《机遇原理》
C. 《或然算术试验》
D. 《论无忧答案网中的计算》
3.下列数学家属于柏拉图学派的是( ) (满分:3)
A. 毕达哥拉斯
B. 丢番图
C. 阿基米德
D. 欧多克索斯
4.( )系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学水平。 (满分:3)
A. 《杜忠算术》
B. 《许商算术》
C. 《周髀算经》
D. 《九章算术》
5.沃利斯还推导出各圆锥曲线方程，并定义为( )。 (满分:3)
A. 一次曲线
B. 二次曲线
C. 三次曲线
D. 四次曲线
6.最早基本完成特定方式的四则运算，并且把它们推广到分数上，已经有了求近似平方根的方法的是( )。 (满分:3)
A. 印度人
B. 埃及人
C. 巴比伦人
D. 中国人
7.大约在公元前1500年就已经使用了计量时间的工具——漏壶的是( )。 (满分:3)
A. 印度人
B. 巴比伦人
C. 埃及人
D. 中国人
8.在以前数学发展历史中，整个数学的两个基本对象：“数和形”即算术、代数和几何基本是( )的 (满分:3)
A. 结合
B. 分离
C. 交叉
D. 包含
9.( )的几何是以适用工具为特征，以求面积和体积为具体内容。他们提出了计算土地面积，仓库容积、粮食堆的体积、石料和其它建筑材料多寡等法则。 (满分:3)
A. 印度人
B. 巴比伦人
C. 埃及人
D. 中国人
10.( )发现，在序列各项的求和与求差运算之间存在互逆关系。后来他又发现由曲线微段、横坐标微段与纵坐标微段构成的“特征三角形”，在解积分学的各种问题上具有重要作用。 (满分:3)
A. 牛顿
B. 伽里略
C. 卡瓦利里
D. 莱布尼兹
二、多选题:【10道,总分:30分】
1.欧几里得《几何原本》中的公设有( )。 (满分:3)
A. 从任一点可向另外任意点作直线
B. 任一线段可向两方延长
C. 以任意点为中心，任一半径可作圆
D. 所有直角都相等
2.以下属于巴比伦人对数学的贡献的是：( ) (满分:3)
A. 能够解一元一次方程和一元二、三次方程
B. 巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和毕达哥拉斯定理。
C. 有了位值制的观念
D. 他们已有一系列长期观察记录，并且已经发现许多准确性很高的天文学周期。
3.20世纪数学发展具有如下哪些特点( )。 (满分:3)
A. 纯粹数学出现了一些重大突破
B. 数学渗透到几乎所有的学术领域
C. 集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善
D. 电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响
4.1930--1931年间，荷兰数学家范德瓦尔登的《近世代数学》出版，从此以( )为中心的抽象代数学成为代数学的中心课题。同时它也构成现代数学的基础，对现代数学的发展有着举足轻重的影响。 (满分:3)
A. 群
B. 论
C. 环
D. 域
5.( )对建立群论做出了重大贡献。 (满分:3)
A. 阿贝尔
B. 诺特
C. 阿贝尔
D. 阿廷
6.以下关于筹算的叙述正确的是( ) (满分:3)
A. 中国古代数学是用算筹来计算的，称之为“筹算”
B. 筹算是以“筹式”来进行演算
C. 筹码在不同的“位”表示不同的“值”
D. 采用了十进位制
7.芝诺首次用量的观点，揭示运动中的矛盾，提出了违背常识的悖论是( ) (满分:3)
A. 二分说
B. 追龟说
C. 飞箭静止说
D. 运动场论
8.以下属于巴比伦人对数学的贡献的是：( ) (满分:3)
A. 能够解一元一次方程和一元二、三次方程
B. 巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和毕达哥拉斯定理。
C. 有了位值制的观念
D. 他们已有一系列长期观察记录，并且已经发现许多准确性很高的天文学周期。
9.算术是印度数学家擅长的一门学科。在这方面他们的贡献主要有( ) (满分:3)
A. 数码和十进制记数法
B. 有理数及其运算
C. 开方和无理数
D. 比例
10.数码的记法分成( )两大体系。 (满分:3)
A. 东阿位伯
B. 西阿拉伯
C. 埃及
D. 印度
三、判断题:【20道,总分:40分】
1.某些数学史家认为埃及数学有三角函数的萌芽。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.英国哲学家、数学家罗素在1901年发现 “悖论”， 即所有不属于其自身的集合的集合，是属于该集合还是不属于该集合，都导致矛盾 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.德国数学家里基奥蒙田纳斯撰写了名著《论一般三角形》(约1464年)，这是欧洲第一本有系统的三角学著作。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.陈子测日法，实质上就是东汉时期的天文学家和数学家所创立的“重差术” 。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.第五篇是欧几里得《几何原本》最重要的部分，与其它部分相比， 影响更为深远。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.埃及人没有把零散的数学知识系统化，使之成为一门独立学科，而只是做为一种工具。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.1591年，欧几里得第一次在代数中有意识地系统使用了字母，用其表示未知数和已知数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.笛卡儿引入了坐标观念。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.埃及的数学原典是用楔形文字书写而成 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.埃及人把数学应用到管理国家和教会的事务中。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.英国数学家沃利斯于1655年引进负的纵、横坐标，使解析几何中的曲线范围扩展到了整个平面。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.泛函分析是建立在函数空间概念基础上的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.数学研究的基本思想从以常量观念为中心转移到以变量观念为中心。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.牛顿更多地关心能应用于特殊问题的一般方法，莱布尼兹往往致力于能推广为一般方法的具体结果。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.伽罗瓦不仅是群论而且是域论的创始人。只不过他没有建立抽象域的观念。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.数学家彭色列(Jean Victor Poncelet 1788—1867年)创建了射影几何。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.对数学发展产生重大影响的希腊数学， 也曾借鉴过埃及数学。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.在《楔形文字的数学书》中，记载了很多关于初等数论的内容。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.“数”的神秘性奠定了毕达哥拉斯学派的思想基础。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.古埃及人计算乘法是采用了反复扩大倍数的方法，然后把对应结果相加。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
数学发展简史17秋在线作业2
一、单选题:【10道,总分:30分】
1.三角学在西方的最早奠基人是( ) (满分:3)
A. 依巴谷
B. 海伦
C. 高斯
D. 阿基米德
2.( )对微积分学的一大贡献是创造了足以反映用微积分法分析问题本质、便于使用的符号系统。 (满分:3)
A. 牛顿
B. 伽里略
C. 卡瓦利里
D. 莱布尼兹
3.( )在1897年第一次国际数学家大会上，为了研究偏微分方程而考虑了闭区间上全体连续函数所构成的族。他发现这些函数构成一个无穷维的线性空间，并于1903年定义了这个空间上的函数，即“泛函”。 (满分:3)
A. 阿达马
B. 希尔伯特
C. 巴拿赫
D. 勒瑞
4.海伦的名著是( ) (满分:3)
A. 《几何原本》
B. 《测量术》
C. 《代数学》
D. 《几何作图法》
5.发现勾股定理的学派的创始人是( ) (满分:3)
A. 亚里士多德
B. 柏拉图
C. 毕达哥拉斯
D. 泰勒斯
6.在几何方面，认识到了关于平行线间的比例关系和毕达哥拉斯定理，会求简单几何图形的面积和体积， 并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式的是( ) (满分:3)
A. 印度人
B. 埃及人
C. 巴比伦人
D. 中国人
7.就微分学而言，牛顿以流数即导数为核心；( )以微分为基本起点。 (满分:3)
A. 牛顿
B. 伽里略
C. 卡瓦利里
D. 莱布尼兹
8.在希腊时期，( )被认为是适用于一切科学的直理，而公设只应用于几何。 (满分:3)
A. 原理
B. 公理
C. 定理
D. 命题
9.1657年，荷兰数学家、物理学家( )试图解决帕斯卡与费尔玛通信中提出的问题，撰写出《论无忧答案网中的计算》 (满分:3)
A. 费尔玛
B. 帕斯卡
C. 惠更斯
D. 伯努利
10.就微分学而言，牛顿以流数即导数为核心；( )以微分为基本起点 (满分:3)
A. 牛顿
B. 伽里略
C. 卡瓦利里
D. 莱布尼兹
二、多选题:【10道,总分:30分】
1.以下关于筹算的叙述正确的是( )。 (满分:3)
A. 中国古代数学是用算筹来计算的，称之为“筹算”
B. 筹算是以“筹式”来进行演算
C. 筹码在不同的“位”表示不同的“值”
D. 采用了十进位制
2.希尔伯特的形式主义的主要论点是( ) (满分:3)
A. 数学本身是形式系统的集合
B. 每个形式系统都包含自己的逻辑、概念、公理及推理规则
C. 数学的任务就是发展每一个这样的演绎系统
D. 在每一个系统中，定理的证明通过一系列程序得到，只要这种推演过程不产生矛盾即可
3.《几何原本》的错误有( )。 (满分:3)
A. 没有逻辑依据地运用了运动的概念
B. 认为把图形从一处移动到另一处时所有性质是保持不变的
C. 称为“重合法”证明
D. 语言叙述错误
4.笛卡儿的数学思想体现在如下方面( )。 (满分:3)
A. 引入坐标观念
B. 利用坐标法，提出用曲线表示方程的思想
C. 利用代数方法，提出了用方程表示曲线的思想
D. 曲线概念的推广
E. 关于曲线的分类
5.毕达哥拉斯把“数”分成( )。 (满分:3)
A. “完全”数
B. “相亲”数
C. 有理数
D. 无理数
6.在下边的说法中，属于埃及人对数学的主要贡献有：( )。 (满分:3)
A. 基本完成特定方式的四则运算，并且把它们推广到分数上，已经有了求近似平方根的方法。
B. 他们能够用算术方法处理一次方程的某些类型的二次方程问题。
C. 他们已经有了算术级数和几何级数的知识。
D. 在几何方面，得到了某些平面图形和立体图形的求积方法。
E. 得到了较好的圆周率值(当时)，正确认识把圆分为若干相等部分的问题。
F. 他们已经熟悉了比例的基本原理，某些数学史家还认为埃及数学有三角函数的萌芽。
7.1930--1931年间，荷兰数学家范德瓦尔登的《近世代数学》出版，从此以( )为中心的抽象代数学成为代数学的中心课题。同时它也构成现代数学的基础，对现代数学的发展有着举足轻重的影响。 (满分:3)
A. 群
B. 论
C. 环
D. 域
8.根据普罗克洛斯记载，泰勒斯至少发现证明了如下几个命题：( ) (满分:3)
A. 圆被任一直径所平分。
B. 等腰三角形的两底角相等。
C. 二条直线相交，对顶角相等。
D. 两个三角形两角与一边对应相等，则三角形全等。
9.古典分析研究实数集合或复数集合上的函数的性质。而泛函分析则研究一般集合上的函数，特别是( )。 (满分:3)
A. 函数的集合
B. 单一函数
C. 曲线的集合
D. 单一曲线
10.对建立群论作出重大贡献的是哪两位年轻的数学家( )。 (满分:3)
A. 阿贝尔
B. 彭色列
C. 卡瓦利里
D. 伽罗瓦
三、判断题:【20道,总分:40分】
1.陈子测日法，实质上就是东汉时期的天文学家和数学家所创立的“重差术” 。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.研究希腊数学还要依靠两批评述本，其一是普罗克洛斯撰写的《数学汇编》。其二是帕普斯撰写的《评述》。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.费尔玛将“变量”引入数学，从而完成了数学史上一项划时代的变革。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.笛卡儿引入了坐标观念。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.被誉为“谈天三友”的清朝数学家有李锐、汪莱、周冶平。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.“无穷小量”被作为数学研究的对象，是数学思想和方法上的一次革命。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.埃及人创建的数系具有简单，而又纯朴的风格，但是，没有使用了十进位制。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.1917年苏联科学家伯恩斯坦首先给出概率论的公理体系。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.欧几里得示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.《自然哲学之数学原理》是牛顿最早发表的微积分论著。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.朱世杰在《四元玉鉴》中，用甲、乙、丙、丁代表四个未知数，然后根据已知条件推导出四元高次方程组 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.《周髀算经》是一部保存完好的，也是目前可以见到的中国最早的数学专著。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.维尔斯特拉斯引入“解析开拓”、“解析函数”的概念，又定义了解析函数的“奇点”等概念。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.欧几里得把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法，从而把数学作为演绎系统建立起来。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.埃及的数学原典是用楔形文字书写而成。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.巴比伦人不但有数系和数字运算的一些知识，他们也具有处理一般代数问题的能力。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.巴比伦人能够解一元二次方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.阿基米德发现了流体静力学的基本原理——“阿基米德原理”。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.费尔玛是最早发表费尔玛小定理证明的数学家。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.巴比伦人似乎有位值制的观念，这一点和埃及人相同。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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