西南大学17秋高等数学在线作业
高等数学单项选择题
1、当时，是的（ ）.
A.等价无穷小
B.同阶但不等价无穷小
C.低阶无穷小
D.高阶无穷小
单项选择题
2、微分方程的阶数是（ ）.
A.1
B.2
C.3
D.4
单项选择题
3、（ ）.
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单项选择题
4、曲线在内（ ）.
A.单减且上凹
B.单减且下凹
C.单增且上凹
D.单增且下凹
单项选择题
5、设曲线上点处的切线的斜率为1，则点的坐标为（ ）.
A.（0，1）
B.（1，0）
C.（1，1）
D.（0，0）
单项选择题
6、与都存在是存在的（ ）.
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
单项选择题
7、下列函数中（ ）在区间上满足罗尔定理的条件.
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单项选择题
8、函数在点连续是存在的（ ）.
A.无关条件
B.充分条件
C.必要条件
D.充分必要条件
单项选择题
9、设是的一个原函数，则（ ）.
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单项选择题
10、函数点处的导数为（ ）.
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
单项选择题
11、若在区间内，是单调增函数，则（ ）.
A.≥0
B.>0
C.<0
D.≤0
单项选择题
12、（ ）.
A.0.5
B.-1
C.∞
D.1.5
单项选择题
13、设函数，则（ ）.
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单项选择题
14、（ ）.
relative;"><imgwidth="23"height="21"src="data
单项选择题
15、若，则（ ）.
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单项选择题
16、若，，则（ ）.
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单项选择题
17、如果存在，则（ ）.
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单项选择题
18、函数在点处偏导数存在是函数在该点可微的（ ）.
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
单项选择题
19、函数的单调增区间是（ ）.
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单项选择题
20、的通解是（ ）.
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单项选择题
21、若，则（ ）.
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单项选择题
22、当时， 与等价，则（ ）.
A.0.5
B.2
C.1
D.-0.5
单项选择题
23、函数在处成立，该函数（ ）.
A.极限不存在
B.可导
C.极限存在但不连续
D.连续但不可导
单项选择题
24、，则（ ）.
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单项选择题
25、设有连续的一阶偏导数，则（ ）.
7px;position
单项选择题
26、如果都是可导函数，则（ ）.
4px;position
单项选择题
27、设， ，则（ ）.
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单项选择题
28、（ ）.
A.2
B.0
C.1
D.无穷大
单项选择题
29、确定是的函数，则（ ）.
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单项选择题
30、（ ）.
A.∞
B.1
C.0
D.不存在且不等于∞
单项选择题
31、是在取得极值的（ ）.
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.以上说法都不对
单项选择题
32、函数在连续是在可偏导的（ ）.
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.以上说法都不对
单项选择题
33、若在上连续，在上可导，且，若，则在内，（ ）.
A.＞0
B.＜0
C.=0
D.不能判定
单项选择题
34、（ ）.
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单项选择题
35、若数列有界，则必（ ）.
A.收敛
B.发散
C.可能收敛可能发散
D.收敛于零
单项选择题
36、曲线的上凹区间是（ ）.
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单项选择题
37、函数在点处（ ）.
A.连续且可导
B.连续但不可导
C.有定义不连续
D.无定义
单项选择题
38、=（ ）.
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单项选择题
39、有意义是在点处连续的（ ）.
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
单项选择题
40、当时， 为无穷小量是的（ ）.
A.无关条件
B.充分必要条件
C.充分条件
D.必要条件
填空题
41、如果在点可导，且，则 .
填空题
42、已知，则 .
填空题
43、若，改变的积分次序，则 .
填空题
44、函数的单调增区间为 .
填空题
45、 .
填空题
46、函数的单调减区间为 .
填空题
47、.
填空题
48、设，则是函数的第 类间断点.
填空题
49、已知，则.
填空题
50、曲线的水平渐近线为 .
填空题
51、由曲线与围成的封闭区域面积为.
填空题
52、微分方程是 阶微分方程.
填空题
53、.
填空题
54、 .
填空题
55、 .
填空题
56、在点可导是在点可微的 条件.
填空题
57、函数的微分为 .
填空题
58、由曲线，x=1及轴围成的封闭区域面积为.
填空题
59、 .
填空题
60、已知，则 .
填空题
61、函数的凹区间为 .
填空题
62、函数的极小值为 .
填空题
63、由方程所确定的隐函数的导数为 .
填空题
64、曲线在点处的切线方程为 .
填空题
65、由方程所确定的隐函数的导数为 .
填空题
66、 .
填空题
67、.
填空题
68、已知函数，则.
填空题
69、微分方程的通解为 .
填空题
70、 .
计算题
71、求函数的微分.
计算题
72、求定积分.
计算题
73、求函数的微分.
计算题
74、设，求.
证明题
75、当时，试证成立.
证明题
76、证明方程在区间内有且只有一个实根.
证明题
77、证明方程有且仅有一个小于1的正实根.
证明题
78、证明方程在区间内至少有一个根.
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