电子科技大学17秋《随机信号与系统》在线作业123
17秋《随机信号与系统》在线作业1一、单选题:【10道,总分:40分】
1.以下哪个事件不是随机的( )。 (满分:4)
A. 图书馆每天借出的书 B. 明天的天气
C. 小明今天6岁 D. 进出校门的人
2.若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是( )。 (满分:4)
A. 0 B. a C. 不确定
3.随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 2 B. 1 C. 1/2 D. 4
4.已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为( )。 (满分:4)
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
5.随机变量X~N(0,a),那么Y=2X+2的均值为( )。 (满分:4)
A. a
B. 0
C. 2
D. 不确定
6.均值为0的随机信号的自相关函数和协方差函数的( )。 (满分:4)
A. 一定不等
B. 相等
C. 没有关系
7.二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为( )。 (满分:4)
A. p
B. q
C.(q+pejv)n
D. p+qΦ
8.高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=2X(t),Y(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. u
B. 2u
C. 0
D. d
9.若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为( )。 (满分:4)
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 不确定
10.已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi上均匀分布，A服从均值为0的高斯分布，A与θ相互独立，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 0
B. A
C. 1
D. w
二、多选题:【5道,总分:30分】
1.若随机变量X和Y独立，则( )。 (满分:6)
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
2.下列哪些相关函数不可能是平稳信号的相关函数( )。 (满分:6)
A. R(t1,t2)=sin(2t1)
B. R(t1,t2)=cos(2t1)
C. R(t1,t2)=cos(t2-t1)
D. R(t1,t2)=|t2-t1|
3.广义平稳的随机信号具有如下性质( )。 (满分:6)
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
4.对白噪声的描述下列说法正确的是( )。 (满分:6)
A.
B. 功率谱为常数
C. 均值为0
D. 相关函数是一个冲激函数
E. 服从均匀分布
5.下列说法不正确的是( )。 (满分:6)
A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
C. 两个随机变量独立，他们一定正交
三、判断题:【10道,总分:30分】
1.若信号是实平稳的，则其相关函数是在原点处达到最大值。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.只要满足相关函数与两时间参量的绝对值无关的信号都是广义平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.白噪声的功率谱是常数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.对离散随机变量，通常用分布律来描述其概率分布特性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.信号是平稳的，则其均值一定是常数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.随机信号经过线性时不变系统（LTI）后就变成了确定信号。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.随机信号X(t)=A+n(t),其中A是常数n(t)是白噪声，该随机信号是均值历经的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
17秋《随机信号与系统》在线作业2
一、单选题:【10道,总分:40分】
1.已知白噪声的相关函数为Nδ(t)/2，则其功率谱为( )。 (满分:4)
A. N
B. N/2
C. 2N
D. 3N
2.若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为( )。 (满分:4)
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 不确定
3.服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是( )。 (满分:4)
A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
B. Φ(v)=ae/b Φ(v)=exp(jav)
C. Φ(v)=exp(-bv)
4.连续投两次硬币，两次的结果是一样的概率是( )。 (满分:4)
A. 1/4
B. 1/8
C. 1/2
D. 1
5.随机变量X~N(0,a),那么Y=2X+2的均值为( )。 (满分:4)
A. a
B. 0
C. 2
D. 不确定
6.均值为0的随机信号的自相关函数和协方差函数的( )。 (满分:4)
A. 一定不等
B. 相等
C. 没有关系
7.已知一随机信号X(t)是平稳的，则其均值可能是( )。 (满分:4)
A. 2t
B. t+2
C. 2
D. 以上都不可能
8.已知一平稳随机信号的相关函数为R(τ)=cos(w0τ),则该信号的功率谱为( )。 (满分:4)
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. δ(w-w0)
C. δ(w+w0)
D. 以上都不对
9.高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=3X(t),Y(t)的方差为( )。 (满分:4)
A. u
B. d2
C. 3u
D. 9d2
10.已知随机信号X(t)的协方差函数C(t1,t2)=p,则C(t2,t1)等于( )。 (满分:4)
A. 1-p
B. p
C. p/3
D. 条件不够
二、多选题:【5道,总分:30分】
1.要判断一个随机信号是否是广义平稳信号，则它必须满足哪些条件？ (满分:6)
A. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
B. 均值为常数
C. 一阶分布与时间无关
D. 密度函数与时间无关
2.以下哪个信号不是随机信号？ (满分:6)
A. sin(2t)
B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
C. t+a,a是常数
D. 2t
3.若随机变量X和Y独立，则( )。 (满分:6)
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
4.下列哪些相关函数不可能是平稳信号的相关函数( )。 (满分:6)
A. R(t1,t2)=sin(2t1)
B. R(t1,t2)=cos(2t1)
C. R(t1,t2)=cos(t2-t1)
D. R(t1,t2)=|t2-t1|
5.下列说法正确的是( )。 (满分:6)
A. 随机信号是平稳的，则其均值一定是常数
B. 若X(t)是平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是平稳的
C. 平稳信号的相关函数不一定是偶函数
三、判断题:【10道,总分:30分】
1.随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.如果两个信号的互功率谱为0，则表明它们的相应频率分量是正交的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.随机信号的均方值一定是非负实数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.平稳信号的功率谱密度与其相关函数是一对傅里叶变换。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.不可能发生的事件的概率不一定为0。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.若信号是实平稳的，则其相关函数是实偶函数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.若输入X(t)是各态历经的，则经过LTI系统后输出Y(t)不一定是各态历经的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.只要满足相关函数与两时间参量的绝对值无关的信号都是广义平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.概率密度函数总是非负的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
17秋《随机信号与系统》在线作业3
一、单选题:【10道,总分:40分】
1.已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为( )。 (满分:4)
A. p
B. 1-p
C. p/2
D. 2p
2.随机信号X（t，w）当时间变量t固定是，此函数为( )。 (满分:4)
A. 随机信号
B. 随机变量
C. 样本函数
D. 随机过程
3.已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为( )。 (满分:4)
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
4.随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为( )。 (满分:4)
A. a
B. 0
C. 4a
D. 不确定
5.高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=2X(t),Y(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. u
B. 2u
C. 0
D. d
6.随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
7.若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是( )。 (满分:4)
A. 0
B. a
C. 不确定
8.已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为( )。 (满分:4)
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
9.均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 不确定
10.已知X(t)=cos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi)上均匀分布，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. w
B. 0
C. pi
D. cos(wt）/2
二、多选题:【5道,总分:30分】
1.已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是( )。 (满分:6)
A. 独立
B. 若A的均值为0，A和B正交
C. 若B的均值0，A和B正交
D. 以上说法都不对
2.若随机变量X和Y独立，则( )。 (满分:6)
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
3.严格平稳信号具有如下特性( )。 (满分:6)
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
4.下列关于0-1分布，记为1的概率为p为0的概率为q说法正确的是( )。 (满分:6)
A. 均值为p
B. 方差为pq
C. 均值为q
D. 方差为1-pq
5.下列哪些是不正确的实平稳信号的功率谱表达式( )。 (满分:6)
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. 1-w2
C. δ(w-w0)
D. w2/(w2+j2)
三、判断题:【10道,总分:30分】
1.若随机变量X和Y相互独立，则它们一定无关。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.希尔伯特变换不一定都是正交变换。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.平稳信号经过LTI系统后仍然是平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.正交与无关始终是等价的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.每天进入超市的人数这一事件是随机的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.信号的功率谱只在某个有限的区间内为非零，则该信号就叫带通信号。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
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