浙大17秋《微积分(2)》在线作业
浙大《微积分(2)》在线作业一、单选题:【20道,总分:40分】
1.微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( ) (满分:2)
A. cosx+cosy=0 B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C D. cosx-cosy=C
2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
3.若F'(x)=f(x),则∫dF=( ) (满分:2)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
4.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( ) (满分:2)
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
5.∫{lnx/x^2}dx 等于( ) (满分:2)
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
6.设I=∫{a^(bx)}dx,则( ) (满分:2)
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
7.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) (满分:2)
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
8.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( ) (满分:2)
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
9.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( ) (满分:2)
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
10.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( ) (满分:2)
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
11.∫(1/(√x(1+x))) dx (满分:2)
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
12.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =( ) (满分:2)
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
13.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) (满分:2)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
14.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( ) (满分:2)
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
15.微分方程ydx+xdy=0的通解是( ) (满分:2)
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
16.由曲线y=cosx(0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=( ) (满分:2)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
17.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是( ) (满分:2)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
18.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f '(0)=( ) (满分:2)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
19.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) (满分:2)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
20.设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则( ) (满分:2)
A. f(x)在上恒等于g(x)
B. 在上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
二、判断题:【30道,总分:60分】
1.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.无界函数不可积 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.设函数y=lnsecx，则 y” = secx (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.所有可去间断点属于第二类间断点。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.隐函数的导数表达式中不可含有y。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.闭区间上连续函数在该区间上可积。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.无穷小量是一种很小的量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.严格递增函数必有严格递增的反函数。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.若数列收敛，则该数列的极限惟一。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29.多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
页:
[1]