中石油华东《离散数学》2017年秋学期在线作业12标准答案...
《离散数学》2017年秋学期在线作业（一）一、单选题:【10道,总分:40分】
1. (满分:4)
A. B.
C. D.
2. (满分:4)
A. B.
C. D.
3.利用二元关系R的关系图求其对称闭包时，( ) (满分:4)
A. 每两个结点之间都加上两条方向相反的边
B. 若两个结点间有一条单向边，则添加一条与其方向相反的边
C. 每个结点上加上一个自环
D. 若两个结点间没有边相连，则加上两条方向相反的边
4.下列语句中是命题的是( ) (满分:4)
A. 今天是晴天。
B. 你身体好吗？
C. 我真高兴。
D. 请勿吵闹。
5. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
6.命题公式A与B等价，是指( ) (满分:4)
A. A与B有相同的原子变元
B. A与B都是可满足的
C. 当A的真值为真时，B地真值也为真
D. A与B有相同的真值
7.集合A={a,b,c}，A上的二元关系R={,,}，则R具有以下性质( ) (满分:4)
A. 自反性、反对称性、传递性
B. 反自反性、反对称性、传递性
C. 对称性、传递性
D. 反对称性、传递性
8. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
9. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
10. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
二、判断题:【10道,总分:40分】
1. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.任意一个谓词公式均和一个前束范式等价。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.命题逻辑中任何命题公式的主析取范式如果存在，一定是唯一的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.集合A上的等价关系确定了A的一个划分。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.任意函数一定有逆函数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.R是A上的二元关系，R是自反的，当且仅当r(R)=R。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.集合(0,1)是可数的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.若函数f，g为入射则其复合函数也为入射。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
三、多选题:【5道,总分:20分】
1.设集合A={1,2,3,6,12}，其中￡为A上的整除关系。则子集B={2,3}的极大元有( ) (满分:4)
A. 1
B. 3
C. 2
D. 6
2. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
3.R是集合A上的二元关系，R是等价关系，则R具有以下( )性质。 (满分:4)
A. 自反性
B. 对称性
C. 传递性
D. 反自反性
4. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
5. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
《离散数学》2017年秋学期在线作业（二）
一、单选题:【11道,总分:22分】
1.在代数系统中整环和域的关系是( ) (满分:2)
A. 整环一定是域
B. 域一定是整环
C. 域不一定是整环
D. 域一定不是整环
2.仅由孤立结点组成的图称为( ) (满分:2)
A. 平凡图
B. 多重图
C. 零图
D. 完全图
3.无向图中的边e是割边的充分必要条件是( ) (满分:2)
A. 边e不是重边
B. 边e是重边
C. 边e不包含在图的某个回路中
D. 边e不包含在图的任一闭迹中
4.6阶群的任何子群一定不是( ) (满分:2)
A. 3阶的
B. 6阶的
C. 4阶的
D. 2阶的
5.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是( ) (满分:2)
A. 有界格
B. 有补格
C. 分配格
D. 布尔格
6.图G和G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图G和G1同构的( ) (满分:2)
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 即不充分也不必要条件
7.设G为v个结点e条边的连通平面图，则面r等于( ) (满分:2)
A. e-v+2
B. v-e+2
C. v+e+2
D. v+e-2
8.设G=有n个结点，m条边，则要确定G的一棵生成树必须删去G中边数为( ) (满分:2)
A. m-n+1
B. n-m-1
C. m-n-1
D. n-m+1
9. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
10.Q为有理数集，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则的幺元为( ) (满分:2)
A. a
B. b
C. 1
D. 0
11.汉密尔顿回路是( ) (满分:2)
A. 闭迹
B. 路径
C. 既是闭迹又是圈
D. 既不是闭迹也不是圈
二、多选题:【4道,总分:28分】
1. (满分:7)
A.
B.
C.
D.
2.下列哪一种图不是树( ) (满分:7)
A. 无回路的连通图
B. 连通图的每条边均为割边
C. 每对结点之间有且仅有一条路
D. 有n条边，n-1个结点的连通图
3.在自然数集N上，下列运算中不可结合的是( ) (满分:7)
A. a*b=a-b
B. a*b=max(a,b)
C. a*b=a+2b
D. a*b=|a-b|
4. (满分:7)
A.
B.
C.
D.
三、判断题:【10道,总分:50分】
1.任意平面图至少是四色的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.图G的邻接矩阵A，Al中的i行j列表示结点vi到vj长度为l路的数目。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.模格一定是分配格。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.任何循环群必是阿贝尔群。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:5)
A. 错误
B. 正确
6.若连通图所有结点度数均为奇数，则该图为欧拉图。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
7.在任何图中，度数为偶数的结点必定是偶数个。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
8. (满分:5)
A. 错误
B. 正确
9.任意一棵无向树至少有两片树叶（退化树除外）。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
10.质数阶群必是循环群。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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