东北大学17秋《离散数学》在线作业123答案100分参考
17秋学期《离散数学》在线作业1一1. (满分:5)
A. B.
C.
D.
2.单选题。 无向图G=，所有结点度数的总和等于( )。 (满分:5)
A. 边数；
B. 边数的2倍；
C. 不能确定。
3.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç，的零元是( )。 (满分:5)
A. Φ；
B. {a} ；
C.{b}；
D. {a,b}；
E. 不存在。
4. (满分:5)
A.
B.
C.
D.
5.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的满射函数。 (满分:5)
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
6.选择填空。下面给定的集合中 ( ) 与CÅD相等。 (满分:5)
A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B. B＝{2,4,6,8}，
C. C＝{1,3,5,7,9}，
D. D＝{3,4,5}，
E. E＝Ф，
F. F＝{1,4,7,9}，
G. G＝{1,7,9}。
7.单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是( )。 (满分:5)
A. e=2v-2；
B. e=v+1；
C. v=e+1；
D. 不确定。
8.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：T=A×A(完全关系（全域关系）)等价关系T中含有的等价类个数是( )。 (满分:5)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有( )个4度结点。 (满分:5)
A. 4；
B. 3；
C. 2；
D. 1；
E. 不在给定的选择的范围内。
10.单选题。 无向图是连通的，当且仅当( )。 (满分:5)
A. 任何两个结点之间都有通路；
B. 任何两个结点之间都有唯一路；
C. 任何两个结点之间都有路；
D. 任何两个结点之间都有迹。
二、判断题:【5道,总分:25分】
1.判断题，判断下面说法是否正确。“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。” (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S是A上任何对称关系，则R∩S 也对称。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.R是A上关系，判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.判断下面命题的真值 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
三、多选题:【5道,总分:25分】
1.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？ (满分:5)
A. <P(E),Ç >,
B. < P(E), È>,
C. <P(E), Å>。
2.多选题。下面数的序列中，哪些可能不是简单图的结点度序列? (满分:5)
A. (1,2,3,4,5)
B. (2,2,2,2,2)
C. (1,2,3,2,4)
D.(1,1,1,1,4)
E. (1,2, 2,4,5)
3.试题见图片 (满分:5)
A. A图
B. B图
C. C图
4.试题见图片 abdfghicej (满分:5)
A. a 图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
5.多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。 (满分:5)
A. 封闭性；
B. 可结合性；
C.可交换性；
D. 有么元；
E. 有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
17秋学期《离散数学》在线作业2
一、单选题:【10道,总分:50分】
1.下面的命题公式中不是永真式的是( )。 (满分:5)
A.(P∧Q)→Q
B.(P∧(P→Q))→Q
C. P→(P∨Q)
D.(P∨Q)→P
2.单选题。一个有向图是根树，当且仅当 该图( )。 (满分:5)
A. 有树根，也有树叶；
B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C. 有一个结点可以到达任何其余结点；
D. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
3.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有( )个4度结点。 (满分:5)
A. 4；
B. 3；
C. 2；
D. 1；
E. 不在给定的选择的范围内。
4.下面是"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)®ØC(x)) Þ $xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的( )处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )⑵ A(a)ÚB(a)( ) ⑴⑶ "xC(x) ( )⑷C(a)( ) ⑶ ⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( ) ⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸⑺ ØB(a)( ) ⑷ ⑹ I12⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10⑼ $xA(x)) ( ) ⑻ (满分:5)
A. ⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
B.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
C.⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
D.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
5. (满分:5)
A. B:①：⑵⑶⑺⑻
B. B:②：⑶⑷⑻
C. B:③：⑶⑹⑺⑻
D. B:④：⑶⑺
6.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，是偏序关系的有( )。 (满分:5)
A. R，S，T，N；
B.R，T；
C.R，S；
D.S，T，N。
7.命题公式(P®Q)®Q的主合取范式是( )。 (满分:5)
A. P∨ØQ；
B. P∨Q；
C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；
D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
8.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç，的零元是( )。 (满分:5)
A. Φ；
B. {a} ；
C.{b}；
D. {a,b}；
E. 不存在。
9. (满分:5)
A.
B.
C.
D.
10.设|S|=n ，可以确定( )个S上的关系。 (满分:5)
A. n2 ；
B. 2n ；
C. 2n ；
D. 2nn 。
二、判断题:【5道,总分:25分】
1.R是A上关系，判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.判断下面命题的真值 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
三、多选题:【5道,总分:25分】
1.多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。 (满分:5)
A. 封闭性；
B. 可结合性；
C. 可交换性；
D.有么元；
E. 有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
2.试题见图片 (满分:5)
A. a图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
3.多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。 (满分:5)
A. 可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
4.试题见图片 (满分:5)
A. A图
B. B图
C. C图
D. D图
E. E图
F. F图
G. H图
H. K图
I. M图
J. N图
K. R图
L. S图
M. T图
N. W图
O. V图
P. X图
Q. Y图
5.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？ (满分:5)
A. <P(E),Ç >,
B. < P(E), È>,
C. <P(E), Å>。
17秋学期《离散数学》在线作业3
一、单选题:【10道,总分:50分】
1.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的常值函数。 (满分:5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2.设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中( ) ÍS 。 (满分:5)
A. Ф；
B. {1} ；
C. {2}；
D. {1,2} 。
3.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A´B |=( ) 。 (满分:5)
A. m+n ；
B. mn ；
C. mn ；
D. nm 。
4.单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝( )。 (满分:5)
A. 0；
B. 1；
C. 3；
D. 6。
5.单选题。结点是树的叶结点，当且仅当 该结点( )。 (满分:5)
A. 度数不为0；
B. 度数大于1；
C. 度是等于1。
6.单选题。 无向图G=，所有结点度数的总和等于( )。 (满分:5)
A. 边数；
B. 边数的2倍；
C. 不能确定。
7.单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为( )。 (满分:5)
A. (2,2,3,3)
B. (1,1,0,0)
C. (2,2,1,0)
D. (2,2,0,0)
8.单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。 (满分:5)
A. 奇数；
B. 非负整数；
C. 偶数；
D. 不能确定。
9.下面是"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)®ØC(x)) Þ $xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的( )处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )⑵ A(a)ÚB(a)( ) ⑴⑶ "xC(x) ( )⑷C(a)( ) ⑶ ⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( ) ⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸⑺ ØB(a)( ) ⑷ ⑹ I12⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10⑼ $xA(x)) ( ) ⑻ (满分:5)
A. ⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
B.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
C.⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
D.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
10.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的满射函数。 (满分:5)
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
二、判断题:【5道,总分:25分】
1.判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.判断下面命题的真值 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.判断题，判断下面说法是否正确。“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。” (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
三、多选题:【5道,总分:25分】
1.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，具有自反性的关系有( )。 (满分:5)
A. R
B. S
C. T
D. M
E. N
2.多选题。下面哪些序列可能是欧拉图的结点度数序列 (满分:5)
A. (1,2,3,4,5)
B. (2,2,2,2,2)
C. (2,2,3,3,4)
D.(1,1,1,1,4)
E.(2,2, 2,2,4)
3.多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。 (满分:5)
A. 封闭性；
B. 可结合性；
C.可交换性；
D. 有么元；
E. 有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
4.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？ (满分:5)
A. <P(E),Ç >,
B. < P(E), È>,
C. <P(E), Å>。
5.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可 (满分:5)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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