北师17秋《常微分方程》离线作业-常微分方程答案
《常微分方程》作业
本课程作业由三部分组成：第一部分由5个选择题组成，每题1分，共5分； 第二部分由5个计算题组成，每题3分，共15分；第三部分由两个证明题组成，每题5分，共10分。 作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题（每题1分，共5题）
1、是下列（）方程的解。
A. B.
C. D.
2、 在区间（） 内是方程 的一个解。
A. B. C. D.
3、下列曲线族 （） 所满足的微分方程是。
A.（ 为参数）
B.
C. （ 为参数）
D.
4、方程 在（） 区域上保证初值解存在且唯一。
A. 整个平面
B. 除去直线 的整个平面
C．除去 轴外的整个平面
D. 除去 轴外的整个平面
5、下列函数组在它们的定义区间上是线性相关的是 （ ）。
A.
B.
C.
D.
二、求解下列方程。（每题5分，共3题）
(1). (5分)
(2). (5分)
(3). (5分)
三、证明题（每题5分，共2题）
1、证明函数组， 在区间 上线性无关，但它们的朗斯基行列式恒为零。
2、设 在 上连续，且 又， 求证：方程
的一切解， 均有。
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