人大网院17春离散数学免费答案
课程作业一、单项选择题 (一共11题，每题8分。)
试题1 (8分) 【217163】 下列句子中为命题的是_____。
A． 今天不是星期六。
B． 考场内禁用手机！
C． 今天是周末吗？
D． 今天真冷呀！
A。标准答案为：A
试题2 (8分) 【217291】 下列命题正确的是（ ）
A． 则
B． 则
C． 则
D． 则
C。标准答案为：C
试题3 (8分) 【217293】 设P={x|(x＋1)4且xR}，Q={x|5x＋16且xR}，则下列命题哪个正确（ ）
A． QP
B． QP
C． PQ
D． P=Q
C。标准答案为：C
试题4 (8分) 【217294】 下列哪些语句不是真命题（ ）
A． 中国有四大发明。
B． 你喜欢计算机吗？
C． 地球上海洋的面积比陆地的面积大。
D． 园的面积等于半径的平方乘以圆周率。
B。标准答案为：B
试题5 (8分) 【217296】 设A、B、C、D为任意四个集合，下列哪个命题是不正确的？（ ）
A．
B．
C．
D．
D。标准答案为：D
试题6 (8分) 【217297】 命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人）（ ）
A．
B．
C．
D．
D。标准答案为：D
试题7 (8分) 【217299】 下列表达式正确的有（ ）。
A．
B．
C．
D．
C。标准答案为：C
试题8 (8分) 【217301】 下列公式中哪些是永真式？（ ）
A． (┐PQ)→(Q→R)
B． P→(Q→Q)
C． (PQ)→P
D． P→(PQ)
C。标准答案为：C
试题9 (8分) 【217304】 给定公式，当D={a,b}时，解释（ ）使该公式真值为0。
A． P(a)=0、P(b)=0
B． P(a)=0、P(b)=1
C． P(a)=1、P(b)=1
D． P(a)=1、P(b)=0
B。标准答案为：B
试题10 (8分) 【217306】 设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x , y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（ ）
A．
B．
C．
D．
B。标准答案为：B
试题11 (8分) 【217307】 下列各命题中真值为真的命题有（ ）
A． 2＋2=4当且仅当3是奇数
B． 2＋2=4当且仅当3不是奇数
C． 2＋2≠4当且仅当3是奇数
D． 2＋2=4仅当3不是奇数
A。标准答案为：A
二、判断题 (一共2题，每题6分。)
试题1 (6分) 【217098】 谓词公式中的是自由变元，但不是约束变元。
正确 错误
错误。标准答案为：错误
试题2 (6分) 【217100】 谓词公式的类型是矛盾公式。
正确 错误
正确。标准答案为：正确
课程作业
一、单项选择题 (一共11题，每题8分。)
试题1 (8分) 【217242】 设集合A={1，2，…，10}，≤是A上的整除关系，则元素10是部分序集 (A， ≤)的什么元素？
A． 不是极大元，也不是最大元
B． 是最大元但不是极大元
C． 是极大元但不是最大元
D． 是最大元，也是极大元
C。标准答案为：C
试题2 (8分) 【217289】 设，则是_____。
A． 从X到Y的双射
B． 从X到Y的满射，但不是单射
C． 从X到Y的映射，但不是满射，也不是单射的
D． 从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射
D。标准答案为：D
试题3 (8分) 【217290】 设函数，，若是单射，则（ ）
A． 是单射
B． 是单射
C． 是满射
D． 是满射
B。标准答案为：B
试题4 (8分) 【217312】 集合A={1，2，3，4}上的偏序关系图如下左，则它的哈斯图为（ ）
A．
B．
C．
D．
C。标准答案为：C
试题5 (8分) 【217313】 集合A={1，2，…，10}上的关系R={<x，y>|x+y=10，x，yA}，则R 的性质为（ ）
A． 自反的
B． 对称的
C． 传递的，对称的
D． 传递的
B。标准答案为：B
试题6 (8分) 【217314】 设R和S为非空集合A上的反对称关系，则下列哪个关系可能不是A上的反对称关系？（ ）
A． R∪S
B． R∩S
C． R—S
D． 以上答案都不对
A。标准答案为：A
试题7 (8分) 【217315】 设，则下列关系中能构成到函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
C。标准答案为：C
试题8 (8分) 【217319】 设为自然数集上的函数，且 ，则（ ）
A． 为单射而非满
B． 为满射而非单射
C． 为双射
D． 既非单射又非满射
D。标准答案为：D
试题9 (8分) 【217320】 设，则从到可以生成不同的满射个数为（ ）。
A． 6
B． 8
C． 9
D． 64
B。标准答案为：B
试题10 (8分) 【217321】 设函数都是单射，则（ ）
A． 是单射
B． 是满射
C． 是双射
D． 既非单射又非满射
A。标准答案为：A
试题11 (8分) 【217323】 设函数都是双射，则（ ）
A． 是单射
B． 是满射
C． 是双射
D． 既非单射又非满射
C。标准答案为：C
二、判断题 (一共2题，每题6分。)
试题1 (6分) 【217101】 对称关系的矩阵一定是对称矩阵。
正确 错误
正确。标准答案为：正确
试题2 (6分) 【217102】 设函数，都是满射，则是满射。
正确 错误
正确。标准答案为：正确
一、单项选择题 (一共11题，每题8分。)
试题1 (8分) 【217326】 从无向完全图中至少删除__ __条边后，所得的图将成为平面图。
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
B。标准答案为：B
试题2 (8分) 【217327】 若无向图G是有99个结点，9个连通分量，则G中的边数必_____。
A． ≤90
B． =90
C． ≥90
D． =100
C。标准答案为：C
试题3 (8分) 【217328】 无向完全图中共有多少条不同的哈密尔顿回路？
A． 0
B． 1
C． 2
D． 以上答案都不对
D。标准答案为：D
试题4 (8分) 【217329】 下列哪个关于图的色数的结论是正确的？
A． 任何无向树的色数均不超过2
B． 任何偶数阶欧拉图的色数均为2
C． 任何偶数阶哈密顿图的色数均为2
D． 任何简单无向图的色数均不超过4
A。标准答案为：A
试题5 (8分) 【217330】 下列哪个关于连通图的结论是不正确的？
A． 欧拉图中必没有割边
B． 欧拉图中必没有割点
C． 哈密顿图中必没有割边
D． 哈密顿图中必没有割点
B。标准答案为：B
试题6 (8分) 【217331】 完全图是_____。
A． 欧拉图
B． 哈密尔顿图
C． 平面图
D． 树
B。标准答案为：B
试题7 (8分) 【217334】 仅有孤立点构成的图是（ ）。
A． 零图
B． 平凡图
C． 子图
D． 完全图
A。标准答案为：A
试题8 (8分) 【217337】 在有n个顶点的无向连通图G中，其边数（ ）。
A． 最多有n－1条
B． 最多有n条
C． 最少有n－1条
D． 最少有n条
C。标准答案为：C
试题9 (8分) 【217339】 图中从v1到v3长度为2的通路有（ ）条。
A． 0
B． 3
C． 2
D． 2
C。标准答案为：D
试题10 (8分) 【217343】 在任何图中必定有偶数个（ ）。
A． 度数为偶数的结点
B． 入度为奇数的结点
C． 度数为奇数的结点
D． 出度为奇数的结点
C。标准答案为：C
试题11 (8分) 【217384】 设G是一个哈密尔顿图，则G一定是（ ）。
A． 欧拉图
B． 树
C． 平面图
D． 连通图
D。标准答案为：D
二、判断题 (一共2题，每题6分。)
试题1 (6分) 【217106】 设有向图D的度数列为2，3，2，3，出度列为1，2，1，1，则D的入度列为1，1，1，2。
正确 错误
正确。标准答案为：正确
试题2 (6分) 【217108】 下面给出的正整数数列2，2，2，2，3，3，4，4，是可图化的，并且下图三个都是此数列的非同构无向图。
正确 错误
正确。标准答案为：正确
课程作业
一、单项选择题 (一共11题，每题8分。)
试题1 (8分) 【217385】 字母a、b、c、d和e可构成多少个无重复字母的五位字符串。
A． 120
B． 25
C． 125
D． 80
A。标准答案为：A
试题2 (8分) 【217387】 从一副标准扑克牌中去掉大王和小王，在剩下的52张中取出5张牌，要求其中4张的点数相同，则总共有____种取法。
A． 256
B． 426
C． 624
D． 1024
C。标准答案为：C
试题3 (8分) 【217388】 某科成绩采用五级积分制，那么一个班上最少应有多少学生，才可以保证至少有5个学生的成绩是一样的。
A． 25
B． 21
C． 26
D． 20
B。标准答案为：B
试题4 (8分) 【217389】任意50人中，至少有多少人的生日在同一个月？
A． 3
B． 4
C． 5
D． 6
C。标准答案为：C
试题5 (8分) 【217390】 从A到B有5条路，从B到C有6条路，则从A经B到C有多少条路？
A． 25
B． 5
C． 30
D． 36
C。标准答案为：C
试题6 (8分) 【217392】 把一对刚出生的兔子(一公一母)放到一座孤岛上，假定兔子出生两个月（即第三个月）后成熟，开始繁殖后代，每对成熟的兔子每月繁殖一对兔子，且左右兔子都永远不会死去，问第n个月时岛上有多少对兔子，设第n个月时岛上有对兔子。
A． ，，
B．
C．
D． ，，
。标准答案为：A
试题7 (8分) 【217393】 一行5人逐个通过公园入口，问进公园的不同顺序有几种？
A． 25
B． 60
C． 120
D． 125
A。标准答案为：C
试题8 (8分) 【217394】用字母f，e，d，c，b，a来形成3个字母的一个序列，满足允许字母重复条件的方式有多少种？
A． 125
B． 216
C． 120
D． 125
A。标准答案为：B
试题9 (8分) 【217395】 用字母f，e，d，c，b，a来形成3个字母的一个序列，满足不允许字母重复条件的方式有多少种？
A． 125
B． 60
C． 120
D． 125
C。标准答案为：C
试题10 (8分) 【217397】 由数字1，2，3，4，5构成一个3位数a，满足a可以被5整除，这个条件的方法各有多少种?
A． 50
B． 25
C． 75
D． 125
B。标准答案为：B
试题11 (8分) 【217398】 由数字1，2，3，4，5构成一个3位数a，满足a>300，这个条件的方法各有多少种？
A． 50
B． 25
C． 75
D． 125
C。标准答案为：C
二、判断题 (一共2题，每题6分。)
试题1 (6分) 【217113】 设, ，那么满足递推关系的序列叫斐波那契（Fibonacci）序列。
正确 错误
正确。标准答案为：正确
试题2 (6分) 【217114】 在任意27个英文单词中，没有首字母重复的单词。
正确 错误
错误。标准答案为：错误
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