华师17春《数学文化》在线作业答案
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一、单选题：
1.把未知问题转化为已知问题的方法是 (满分:2)
A. 归纳
B. 演绎
C. 化归
D. 推导
2.( )反映了数学逻辑思维的确定性 (满分:2)
A. 数学概念
B. 数学判断
C. 数学推理
D. 数学方法
3.关于《周易》，下列说法错误的是( ) (满分:2)
A. 《周易》是中国古代的占筮用书
B. 《周易》在中国历史上被儒家奉为六艺之首
C. 《周易》体现了原始数学的理性
D. 《周易》是中国现存最早的一部数学典籍
4.毕达哥拉斯学派的世界观是 (满分:2)
A. 万物皆数
B. 一切都在变
C. 原子论
D. 感官即世界
5.反证法是依据逻辑学的( )而来的一种证明方法 (满分:2)
A. 同一律
B. 排中律
C. 矛盾律
D. 充足理由律
6.我国古代数学名著《孙子算经》中有“物不知数”的题目：今有物不知其数，三三数之剩2， 五五数之剩3，七七数之剩2，问物几何？此问题的最小的正整数解是( ) (满分:2)
A. 15
B. 21
C. 23
D. 105
7.下列哪一项不属于费马的数学历史功绩( ) (满分:2)
A. 概率论
B. 数论
C. 解析几何
D. 非欧几何
8.1900年在巴黎召开了第二次国际数学家大会，德国数学家( )提出了承前启后的23个数学问题，使得这次大会成为名副其实的迎接新世纪的会议。 (满分:2)
A. 黎曼
B. 高斯
C. 费马
D. 希尔伯特
9.数学文化的核心就是( ) (满分:2)
A. 教育
B. 创新
C. 理念
D. 思维
10.以下不属于数学发展的环境力量的是 (满分:2)
A. 文化成分
B. 文化传播
C. 文化阻滞
D. 文化抵制
11.欧几里得的《几何原本》通过哪种方法建立了几何系统 (满分:2)
A. 公理法
B. 定义法
C. 归纳法
D. 模型法
12.以下无法使用微积分思想解决的问题是 (满分:2)
A. 求瞬时速度
B. 求曲线切线
C. 求矩阵特征值
D. 求函数极值
13.拓扑学的创立者是 (满分:2)
A. 黎曼
B. 欧拉
C. 卢卡斯
D. 费马
14.数学概念反映了数学逻辑思维的 (满分:2)
A. 不确定性
B. 确定性
C. 逻辑性
D. 经验性
15.以下不涉及对称性的是 (满分:2)
A. 线性方程组的矩阵表示
B. 克莱姆法则
C. 齐次轮换对称式
D. 积分中值定理
16.中国传统数学的鼎盛时期是( ) (满分:2)
A. 魏、晋、南北朝时期
B. 隋、唐时期
C. 宋、元时期
D. 明、清时期
17.下列两个概念属于属种关系的是( ) (满分:2)
A. 棱柱和棱锥
B. 实数和有理数
C. 等边三角形和直角三角形
D. 矩形和菱形
18.欧几里得《几何原本》的陈述有它的不足之处，到了十九世纪由( )提出了一个完善的欧几里得几何公理系统，并由此解决了用公理方法研究几何学的基础问题 (满分:2)
A. 希尔伯特
B. 罗巴切夫斯基
C. 帕斯卡
D. 傅立叶
19.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做( ) (满分:2)
A. 商高定理
B. 毕达哥拉斯定理
C. 勾股定理
D. 正弦定理
20.7条直线可以把一个平面分成多少个区域 (满分:2)
A. 23
B. 21
C. 29
D. 31
二、多选题：
1.数学过程，即存在于所有数学化活动中的基本单元包括 (满分:2)
A. 抽象与表示
B. 符号变换
C. 应用
D. 化归
2.直觉思维有哪些特征 (满分:2)
A. 瞬时性
B. 经验性
C. 跳跃性
D. 形象性
3.根据数学推理中从前提到结论的思维进程不同，可以将数学推理分为( ) (满分:2)
A. 类比推理
B. 归纳推理
C. 演绎推理
D. 必然性推理
4.数学语言的表达方式包括( ) (满分:2)
A. 自然语言的表达方式
B. 数学符号语言表达方式
C. 形式化语言表达方式
D. 图形语言的表达方式
5.数学创造性思维的特征有( ) (满分:2)
A. 独创性
B. 跃迁性
C. 互补性
D. 价值性和可感性
6.数学形象思维的特征有( ) (满分:2)
A. 形象性
B. 概括性
C. 运动性
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D. 创造性
7.下列属于宋元时期的数学家的有( ) (满分:2)
A. 秦九韶
B. 朱世杰
C. 徐光启
D. 刘微
8.化归的基本形式有( ) (满分:2)
A. 复杂到简单的转化
B. 抽象与具体的转化
C. 特殊与一般的转化
D. 整体与局部的转化
9.数学逻辑思维的基本形式包括 (满分:2)
A. 概念
B. 判断
C. 归纳
D. 推理
10.一个公理系统应满足哪些条件( ) (满分:2)
A. 相容性
B. 独立性
C. 创新性
D. 完备性
11.数学逻辑思维的基本规律包括( ) (满分:2)
A. 同一律
B. 矛盾律
C. 排中律
D. 充足理由律
12.化归包括的基本要素有( ) (满分:2)
A. 划归类型
B. 化归对象
C. 化归目标
D. 化归的方法
13.数学思维的主要特性有( ) (满分:2)
A. 概括性
B. 问题性
C. 相似性
D. 严谨性
14.合情推理包括 (满分:2)
A. 演绎
B. 归纳
C. 类比
D. 猜想
15.数学创新的基本方法有( ) (满分:2)
A. 猜想与求证法
B. 发散与收敛思维法
C. 逻辑与非逻辑思维法
D. 归纳与推理法
三、判断题：
1.数学文化是数学史、数学教育、数学哲学与文化学的交叉领域。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.只有数学专业的人才需要数学素养，非数学专业的学生不需要数学素养。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活（或行为）方式，或者说是特定的数学传统。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.解析几何与微积分的创立是17世纪最辉煌的数学成就的代表。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.创立微积分的功劳，应该归于牛顿和柯西。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.数学史上共发生过三次数学危机 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.我国古代最早为《九章算术》做注释的是杨辉 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.严谨性是数学思维的主要特性之一 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.秦九韶发明了割圆术，并用于计算圆周率 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.第三次数学危机已经完美解决。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.对于数学美的追求是数学家进行数学创造的一个重要动机。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.7条直线可以把一个平面分成23个区域。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.阿拉伯数学，专指从8世纪至15世纪，在中东、北非以及西班牙等地的伊斯兰国家里，主要以阿拉伯文字书写的数学著作所代表的数学。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.哲学系的逻辑学专业与数学系的数理逻辑专业没有关系。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.数学语言的表达方式包括图形语言的表达方式 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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