17春华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业答案
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一、单选题：
1.函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足 (满分:3)
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降
2.y=|x-1|在x=1处( )。 (满分:3)
A. 斜率为0
B. 可导
C. 不连续
D. 连续
3.曲线y=1/|x|的渐近线情况是( ) (满分:3)
A. 只有水平渐近线
B. 只有垂直渐近线
C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线
D. 既无水平渐近线又无垂直渐近线
4.若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( ) (满分:3)
A. 3+sin2x
B. 3-2sin2x
C. 3+cos2x
D. 3-cos2x
5.函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线 (满分:3)
A. y=x
B. y=-x
C. x=0
D. y=0
6.数列单调是数列收敛的( )。 (满分:3)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件
7.函数有界是函数可积的( )。 (满分:3)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
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D. 无关条件
8.x→∞时，e^x的极限是( ) (满分:3)
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
9.y=xsin3x,则dy=( ) (满分:3)
A.(-cos3x+3sin3x)dx
B.(sin3x+3xcos3x)dx
C.(cos3x+sin3x)dx
D.(sin3x+xcos3x)dx
10.函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为( ) (满分:3)
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
11.已知f(x)在上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f'(x)>0,又已知f(a)<0,则( ) (满分:3)
A. f(x)在上单调增加，且f(b)>0
B. f(x)在上单调增加，且f(b)<0
C. f(x)在上单调减少，且f(b)<0
D. f(x)在上单调增加，且f(b)正负号无法确定
12.x→0时，e^(1/x)的极限是( ) (满分:3)
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
13.下列命题正确的是( )。 (满分:3)
A. 发散数列必无界
B. 两无界数列之和必无界
C. 两发散数列之和必发散
D. 两收敛数列之和必收敛
14.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为( ) (满分:3)
A. y=x-1
B. y=-(x+1)
C. y=(lnx-1)(x-1)
D. y=x
15.如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，( )的定义域为（0,1） (满分:3)
A. f(1-x)
B. f(x-1)
C. f(x+1)
D. f(x2-1)
16.导数表示的是( ) (满分:3)
A. 法线的斜率
B. 切线的斜率
C. 曲线弯曲程度
17.f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的( ) (满分:3)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
18.在平面x-y=0上的点有( )。 (满分:3)
A. （1，1，0）
B. （－1，0，1）
C. （0，2，3）
D. （3，4，56）
19.函数y=x+1/x+1在区间( )有界 (满分:3)
A. （0,2）
B. [2,+∞)
C.(1,2)
D.(0,+∞)
20.函数f(x)=|sinx|/sinx是( ) (满分:3)
A. 奇函数
B. 非奇非偶函数
C. 连续函数
D. 周期函数
三、判断题：
1.无限变小的变量称为无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.可导函数的极值点必定是它的驻点 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.无穷小量是零 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.指数函数求导数不变 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.二阶导数等于零的点一定是拐点 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.可导的周期函数的导函数还是周期函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.设f(x)在上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在上的图形是凸的. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.如果f(x)在某区间上连续，那么它的原函数一定存在 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.非周期函数的导函数一定不是周期函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.无穷小量是很小的正数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.函数y=arcsin(x-3)的定义域为 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.可导的奇函数的导数是偶函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.设f(x)在开区间（a，b）上连续，则f(x)在开区间（a，b）上存在最大值，最小值。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.函数y=sinx在其定义域内有界 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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