17春华师《概率统计B》在线作业答案
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一、单选题：
1.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是 (满分:2)
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
2.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
3.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
4.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:2)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
5.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) (满分:2)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
6.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用( ) (满分:2)
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
7.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
8.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:2)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
9.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为( ) (满分:2)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
10.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:2)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
11.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ） (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
12.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( ) (满分:2)
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
13.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通 (满分:2)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
14.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973 (满分:2)
A. （－5,25）
B. （－10,35）
C. （－1,10）
D. （－2,15）
15.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 (满分:2)
A. 1/5
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B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
16.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:2)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
17.点估计( )给出参数值的误差大小和范围 (满分:2)
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
18.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:2)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
19.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
20.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=( ) (满分:2)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
21.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是( )。 (满分:2)
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
22.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
23.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:2)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
24.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y( ) (满分:2)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
25.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
三、判断题：
1.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:2)
A. 错误 B. 正确
21.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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