华师17春《高等数学》在线作业满分答案
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一、单选题:
1.x→1时,sin(x-1)/(1-x^2)的极限是( ) (满分:4)
A. 1
B. 0
C. -1/2
D. 1/2
2.设f(x)在上可导,且f(a)<f(b),则在(a,b)内至少存在一点x,使得( ) (满分:4)
A. f'(x)<0
B. f'(x)>0
C. f'(x)=0
D. f'(x)不存在
3.x→0时,e^(1/x)的极限是( ) (满分:4)
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
4.在平面x-y=0上的点有( )。 (满分:4)
A. (1,1,0)
B. (-1,0,1)
C. (0,2,3)
D. (3,4,56)
5.函数f(x)=(1-x)/(1+x)(x不等于-1)的反函数g(x)=( ) (满分:4)
A. f(x)
B. f(f(x))
C. 1/f(x)
D. 0
6.函数f(x)=sin(x^2)(-∞<x<∞)是( ) (满分:4)
A. 奇函数
B. 单调函数
C. 周期函数
D. 非周期函数
7.函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线 (满分:4)
A. y=x
B. y=-x
C. x=0
D. y=0
8.罗尔定理的三个条件是结论成立的( )。 (满分:4)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件
9.函数f(x)=|sinx|/sinx是( ) (满分:4)
A. 奇函数
B. 非奇非偶函数
C. 连续函数
D. 周期函数
10.f(x)=xsin(1/x)在点x=0处( ) (满分:4)
A. 有定义且有极限
B. 无定义但有极限
C. 有定义但无极限
D. 无定义且无极限
11.函数y=x+1/x+1在区间( )有界 (满分:4)
A. (0,2)
B. [2,+∞)
C.(1,2)
D.(0,+∞)
12.函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( ) (满分:4)
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
13.函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为( ) (满分:4)
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
14.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的 (满分:4)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
15.设f(0)=g(0),且当x30时,f'(x)>g'(x),则当x>0时有( ) (满分:4)
A. f(x)<g(x)
B. f(x)>g(x)
C. f(x)£g(x)
D. 以上都不对
16.下列函数中在点x=1处连续但不可导的是( ) (满分:4)
A. y=1/(x-1)
B. y=ln(x^2-1)
C. y=|x-1|
D. y=(x-1)^2
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17.微分方程的阶数是指( )。 (满分:4)
A. 方程中未知函数的最高阶数
B. 方程中未知函数导数或微分的最高阶数
C. 方程中未知函数的最高次数
D. 方程中函数的次数
18.在区间(0,+∞)内严格单调增加的函数是( ) (满分:4)
A. sinx
B. tanx
C. x2#1/x
19.若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( ) (满分:4)
A. 1+sinx
B. 1-sinx
C. 1+cosx
D. 1-cosx
20.设f(x)的定义域为,则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为( ) (满分:4)
A.
B. [-1,3]
C.
D.
三、判断题:
1.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.奇函数关于y轴对称 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷小,则1/f(x)无穷大 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.无穷小量是很小的正数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.二阶导数等于零的点一定是拐点 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.无穷小量是零 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.可导的偶函数的导数是奇函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.有限个无穷小量的代数和是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.无穷大量一定是无界变量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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